基于RBF神经网络的永磁同步电机矢量控制系统

周 炎，施伟锋，张 威



基于RBF神经网络的永磁同步电机矢量控制系统

周 炎，施伟锋，张 威

（上海海事大学物流工程学院，上海 201306）

永磁同步电机（PMSM）数学模型是非线性、强耦合、多变量的。传统的矢量控制采用双闭环控制，转速环和电流环都是采用的传统的PID控制器。针对PID控制方法的不足，提出一种基于径向基函数神经网络的在线辨识的单神经元PID模型参考自适应控制方法，利用神经网络对信息数据的自学习和自适应能力，提高系统对环境改变的稳定性，仿真实验表明，系统很好的实现了给定速度参考模型的自适应跟踪，结构简单，能适应环境变化，具有较强的鲁棒性。

永磁同步电机矢量控制单神经元径向基神经网络

0 引言

永磁同步电机（PMSM）由于具有机构简单、损耗小、效率高等优点，在航空航天，船舶推进、医疗机械、机械制造等领域得到广泛应用。PMSM本身具有多变量、变参数、强耦合、非线性等特性。在实际工作时，矢量控制一般采用电流环、速度环，控制器则采用传统的PID控制器，而传统的线性PID控制器往往不能很好的满足控制系统的高性能要求。传统的PID控制的比例系数、积分系数和微分系数依赖于PMSM控制过程的动态和实际经验，一旦固化就难以修改，而PMSM控制系统的负载变化、外部干扰、内部扰动等不确定因素引起整个控制系统的动态特性变化时，之前所给的参数就无法达到很好的控制效果。

近年来由于计算机智能技术的进步，关于神经网络的演技逐步活跃并已应用于电气系统的各个领域。径向基函数（RBF）人工神经网络作为智能控制的一种途径，具有收敛速度快、全局逼近能力强等优点，在解决非线性和不确定系统的控制方面应用广泛并且性能优良。单神经元自适应智能控制器是传统 PID 控制器的改进形式，具有自学习、自适应的能力，结构简单并且能适应环境变化，有较强的鲁棒性，能克服常规控制器在控制非线性系统时随动性差的缺点。因此，将 RBF 神经网络与单神经元自适应智能 PID 控制器相结合用于永磁同步电机的控制有着实际的研究意义

本文提出一种基于RBF神经网络在线辨识的永磁同步电机单神经元PID自适应控制方法，并通过实验验证该方法的性能。

1 永磁同步电机矢量控制模型

永磁同步电机的电压方程模型为：

电磁转矩方程为：

机械运动方程为：

建立在转子坐标系的永磁同步电机，在基速一下恒转矩运行中，一般采用把定子电流矢量控制在轴的控制方式，是电磁转矩与轴定子电流成比例。简化控制框图如图1。

图1矢量控制系统框图

加入零阶保持器，对上式进行z变换，的离散方程为：

2 传统PID控制器数学模型

传统PID控制器是一种线性控制器，其原理如下。模拟PID控制规律为：

对上式的模拟PID控制规律进行离散化处理，得到离散PID控制规律为：

得到增量式PID算法：

在传统的控制方法中，PID的三个参数的优劣势影响着PID控制器的性能，随着工业的发展工业控制过程越来越负载，具有非线性，传统的PID控制器参数的选取效果不理想，而神经网络具有逼近非线性的能力。本文利用RBF神经网络对PID控制器的三个参数进行自整定，行程具有自整定能力的PID控制器。

3 单神经元网络控制器

传统PID控制器在系统参数变化不大的情况下，控制效果不错，但是当实际被控对象存在干扰，具有非线性时，器控制效果不好。单神经元PID控制器具有自学习能力和适应能力，能很好的改善典型非线性时变对象的动态性质，保证系统在最佳的状态下运行。

神经元网络控制误差为：

神经网络输入为：

神经元网络输出为：

与传统PID控制比较可知，1()、2()、3()分别相当于PID控制器的比例、微分、积分项。

神经网络的学习算法采用delta学习规律：

4 RBF神经网络

RBF神经网络结构的层数为3层，分别为输入层，隐含层和输出层，典型的RBF神经网络结构如图2。

图2 RBF神经网络结构图

在RBF神经网络结构中采用Jacobian信息的辨识算法，为网络的输入向量，为RBF网络的径向基向量。其中为输入层的节点数；为隐含层的节点数；为高斯基函数:

其中，网络的第个节点的中心矢量为。

网络的基宽向量为：

辨识网络的输出为：

辨识的性能指标函数为：

根据梯度下降法，输出权，节点中心及节点基宽参数的更新算法如下：

上式中，为运算次数；为学习率，和为动量因子，其值大于零，用于调整学习的收敛速度。

Jacobian算法为：

5 仿真实验

由上理论，在RBF神经网络中，输入层包括2个变量，即控制变量，系统输出变量，单神经元网络的输入为，，输出为PID三个参数的变化量。本文的仿真环境是MATLAB，由于RBF神经网络不能用简单的传递函数表示，所以用M文件编辑。用于仿真的永磁同步电机的参数如下：极对数，粘性阻尼系数，转动惯量，采样时间，定转子轴互感，永磁体的等效轴励磁电流，利用基于RBF神经网络辨识得到Jacobian信息，应用最优二次型性能指标学习算法进行仿真研究。

图3 控制系统的结构图

6 结论

本文将基于RBF神经网络的辨识器与单神经PID控制器结合起来应用到永磁同步电机的转速控制当中，很好的利用了RBF神经网络的辨识能力。并且借助最优控制当中的二次型性能指标函数来调整网络连接参数，实现了对误差的约束控制。由结果表明，该方法学习速度快，稳定性好，具有很好的抗干扰能力。

由图4和图5可见，采用RBF辨识的神经元速度控制器能迅速跟踪速度给定信号，RBF辨识器也很快的辨识出对象的模型。

图4基于RBF网络的PID跟踪阶跃信号

图5 RBF神经网络辨识结果

图6和图7为在采用RBF神经网络辨识控制器下，在1 s时突加负载=2 N×m，产生的偏差，而且在0.1 s之后就恢复了。得出RBF控制器输出的转速信号能很好地跟踪给定信号。

图6 突加负载转速响应曲线

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Vector Control System of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on RBF Neural Network

Zhou Yan, Shi Weifeng, Zhang Wei

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM351

A

1003-4862（2016）08-0073-04

2016-03-29

周炎（1992-），男，硕士。研究方向：船舶推进系统的智能控制。