高中数学应用题的最值问题研究

徐小军

新课标对学生的学习能力和应用意识有更高要求，高中数学教学需要从单纯的知识传授向培养学生的学习能力和应用意识方面转变.高中数学应用题的最值问题与学生的日常生活比较贴近，应用题的最值问题逐渐成为高中数学教学的重点内容之一.下面就高中数学应用题的最值问题教学进行分析.

一、应用题的最值问题教学分析

1.应用题的最值问题解题思路.（1）审题.应用题文字背景多，信息量大，且包含许多隐藏信息.学生首先要阅读文字，理解题目的含义和所涉及的条件、结论，掌握各个信息和数字之间的内在联系.在教学实践中，教师可以通过以下两个方面培养学生的审题意识和能力.一是扩展学生的阅读量，阅读内容不仅局限于教材，还应向学生的内涵扩展，提高学生对实际问题的理解能力，增强学生将文字转化为数学信息的能力；二是夯实基础.应用题重点考查学生的基础能力，如一次函数模型、指数函数模型等数学模型.学生只有具备扎实的数学基础，才能熟练运用数学基础知识解决实际问题.（2）数学建模.从本质上分析，应用题的最值问题考查学生利用文字信息构建数学模型的能力，学生能否利用问题信息构建数学模型也是成功解题的关键.数学模型是概念、符号、公式的结合，解决最值问题时要求学生明确各个数值的内在关系，再结合已知的数学模型，选择与问题、数值关系相吻合的……