两值期权定价公式的推广

王海叶

（宁德师范学院 数学系，福建 宁德 352100）

两值期权定价公式的推广

王海叶

（宁德师范学院 数学系，福建 宁德 352100）

假定无风险利率和波动率随时间变化，运用热传导方程，推导出风险中性世界中两值期权的定价公式。并验证了若无风险利率和波动率是常数，推导得出的两值期权价值的计算公式和系数是常数的两值期权的定价公式相同。

两值期权；资产或无值看涨期权；现金或无值看涨期权

在OTC市场为了满足市场中客户对冲策略的要求，金融工程师创造出了很多由标准的看涨期权和看跌期权衍生出的非标准化产品，称这些产品是新型期权［1］。两值期权就是一种新型期权，两值期权有两种类型：一类是现金或无价值看涨期权（CONC），另一类是资产或无价值看涨期权（AONC）。第一类指在两值期权的期满日（t=T），如果股票的价格小于敲定价格X，则规定该两值期权价值等于零；如果股票的价格大于敲定价格，则规定支付一个确定的数值Q。第二类指在期满日（t=T），如果股票价格大于敲定价格X，则支付等于股票价格本身的款项；若股票价格小于敲定价格，则两值期权价值为零。

文［2］阐述了两值期权的含义及其模型，利用风险中性定价方法，推导了无风险利率和股票价格的波动率是常数的两值期权定价模型的解析解；文［3］给出了随机利率下的两值期权价值的计算。本文假定无风险利率和波动率随时间变化，运用热传导方程，推导了在风险中性世界中，两值期权的的模型及定价公式，并验证了参数是常数时，得到的公式与文［2］的两值期权定价公式是相同的。……