预测与实用：地铁隧道施工引起的地面沉降

邵根大

（中国铁道科学研究院，北京100081）

预测与实用：地铁隧道施工引起的地面沉降

邵根大

（中国铁道科学研究院，北京100081）

预测地铁隧道施工引起的地面沉降，防止附近地面结构物的损坏，这是修建地铁的城市面临的严峻挑战。论文叙述了几种预测地面沉降的方法，诸如半理论半经验法，有限元法及其反分析，以及现场实测地面沉降。实践表明半理论半经验法在许多场合获得成功应用。论文对半理论半经验法的地面沉降槽宽度系数和地层损失量两个重要参数进行详细阐述。最后论文引述了波兰华沙利用地面沉降预测值对既有房屋进行风险评估的实例。

隧道施工；地面沉降；半理论半经验法；有限元法；反分析；现场量测；风险评估

1　预测隧道施工引起的地面沉降问题的重要性

城市地铁隧道的施工，造成周围地层中应力应变状态的变化，由此产生地面沉降，线路附近的地面建筑物（始建时代不同，建筑质量有别，重要性各异）以及地下不同用途的市政管线都会受地面沉降不同程度的影响，这是一个由地铁施工引起的环境问题。从保护环境角度出发。不仅地铁建设部门对这个问题高度重视，而且与其切身利益有关的居民对此十分关注。应该说，这是所有建设地铁的城市必须认真应对的共同问题。

1863年，伦敦是世界上最早建成地铁的城市。关于地铁隧道施工引起的地面沉降，隆戈里夫列特在分析现场观测资料的基础上，总结了导致地面沉降的六个因素，其中最主要的因素是伦敦的地质和水文地质条件——在伦敦塑性黏土中，深埋隧道的施工引起周围地层的变形，产生了地面沉降。

巴黎在地铁软土隧道施工中曾出现地面房屋损坏的问题。修克工程师在研究了现场资料后认为，房屋受损是地表沉降引起的，其根本原因是隧道上部覆盖层地层变形的结果。

尽管人们当时的认识稍显粗略，但能形成对“隧道施工→地层变形→地面沉降→房屋受损”这一规律性认识，却是向前跨出的正确的一大步。

值得一提的是前苏联，1930年代初莫斯科修建地铁，1950年代列宁格勒（现圣·彼得堡）恢复修建地铁，从一开始就对地面沉降问题十分重视，在道路和建筑物墙脚上布置了大量观测点，并坚持长期的定期观测。与此同时，还搜集了地面沉降与隧道施工的有关资料。因为在确定地面沉降的大小和特点时，需要考虑隧道断面的形状大小、离地面的深度、地质构造和地层的物理力学特性。经过多年积累的大量的现场观测资料，为进一步开展室内试验和理论研究奠定了坚实基础。

1950年代初，在积累了列宁格勒地铁丰富的现场观测资料的基础上，里曼诺夫教授利用列宁格勒矿业研究院库兹涅佐夫首创的当量材料法，对列宁格勒用盾构法修建的地铁车站（塔柱式、立柱式），以及用矿山法修建的盾构室进行系统的模型试验，着重研究了施工方法顺序对地面沉降槽形成过程的影响，起到了改进施工方法工艺和减小地面沉降的作用。

现场观测与室内试验起着相互补充、相辅相成的作用。现场观测只能了解地面和隧道周围的地层的变形发展，室内模型试验可以观察到整个地层的变形发展。研究的最后阶段根据关键因素建立地面沉降的预测方法。

1960年代国际上对隧道施工引起的地面沉降问题的研究有长足的发展，并且正朝着与评估建筑物风险相结合的实用化方向迈进。

1969年由佩克等学者提出用高斯分布函数曲线描述地面沉降槽的形状，又经过许多研究者的不懈努力，形成了一个预测地面沉降槽的半理论、半经验的计算方法，可迅速、方便地预测地面沉降值和沉降槽。使用这个方法的实践证明，如果把有限的参数合理取值，计算结果通常会比较满意。有限元计算及其反分析在预测地面沉降方面起着验证半理论半经验方法的作用。根据地面沉降实测值拟合的沉降曲线是实际情况的真实反映，人们对它青睐有加是理所当然的。。

研究隧道施工引起的地面沉降的过程，对于城市地铁建设者来说，实际上是一个逐步摸清城市地质和水文地质条件、探索地层变形发展规律、地面沉降槽形成规律的过程。这个过程应该是渐进的，认识不断深入与扩大，不可能一蹴而就。最终目标应该是提高预测地面沉降的能力和水平，防止地面建筑物和地下公用设施受损或破坏。

2　预测软土隧道施工引起地面沉降的计算方法

2.1半理论半经验计算方法（或称半经验计算法）

1969年佩克等首先提出软土地层中隧道施工引起的地面沉降槽（图1）可以用高斯正态分布曲线来描述。其输入参数是依据地层变形特性、隧道离地面的深度等资料通过回归分析得到的半经验的计算公式确定的。

图1　地面沉降槽（对称图的1/2）

按照高斯正态分布曲线计算地面沉降的公式为

式中：S（x）是离隧道中轴线水平距离x处的地面沉降；Smax是隧道中轴线的地面最大沉降量；i是地面沉降槽曲线上的反弯点离隧道中轴线的水平距离。

将公式（1）对x积分，求得隧道单位长度地面沉降槽的体积Vs为

则

下面讨论地面沉降槽宽度系数和地层损失量，同时讨论公式（3）中i和Vs如何取值问题。符号定义见图2。

图2符号定义

图2中，Vs为地面沉降槽体积，m3/m；VL为地层损失量，m3/m；Vt为隧道理论开挖量，m3/m；Z为隧道横轴线距地面距离，m。

1）地面沉降槽宽度系数

i是地面沉降槽曲线上的反弯点到隧道中轴线的水平距离，同时它也是描述地面沉降槽宽度的系数。一般地面沉降槽的总宽度可取6i，在隧道中轴线的两侧各取3i。

格洛索普对现场大量数据完成的数值模拟计算分析发现，地面沉降槽宽度系数i，可以用地质特性函数K与隧道埋置深度Z两个参数相乘来表达。

迈尔斯·奥赖利和巴里·纽搜集了隧道施工中土层沉降的数据，把土层分成黏性土和非黏性土两大类，分别对这两类数据进行回归分析（结果见图3），得出对两种土的关系式。

图3　i-Z回归分析结果

对黏性土

对非黏性土

对黏性土i与Z的线性关系很好确定，但对非黏性土数据有些离散，反映这种土在隧道施工时变形（相对于黏性土而言）的不易预测性，但这些数据，除了用线性关系表示以外，似乎也没有其他更适合的关系来表达。

线性回归的直线接近于通过原点，基于实用目的的简化，有时对黏性土直接采用i=0.50Z，对非黏性土直接采用i=0.25Z。

2）地层损失量

地层沉降形成地面沉降槽的原因是隧道开挖产生地层损失。地层损失量是超过隧道理论开挖体积Vt的那部分体积VL。它的大小主要取决于地层条件及其应力状态、施工方法（开挖、衬砌）、成洞速度等因素。

公式（3）中的Vs是隧道单位长度的地面沉降槽的体积，在黏性和不可压缩的土壤中开挖隧道时Vs=VL。

基于标准化的需要，把地层损失量用超过隧道理论开挖量的体积VL除以隧道理论开挖量Vt的百分比来表示。简而言之，把地层损失量用它对隧道理论开挖量的百分比来表示。

采用半理论半经验法的公式（3），代入适当的i和Vs，即可计算出地面沉降最大值。下面谈谈这两个参数的取值问题。

关于i，可以根据公式（5）或（6）计算得出。如有可能，采用从该地层历史性记录中获得i值。

关于Vs，可以从类似地层、类似工程的历史记录中选取。如有可能，应对具体工程的施工方法、地层条件进行评估和判断，类似情况的历史性记录具有参考意义，Vs取值时应考虑这些情况。有时给出的是Vs/Vt的百分比，则应将其换算成Vs再代入。

以伦敦保存的历史记录为例：在裂隙的硬黏土中，隧道若采用盾构法施工或矿山法施工，则取值K=0.4～0.5，Vs/Vt=1.0%（盾构法）或2.0%（矿山法）。在冰川沉积土中，隧道若采用无压缩空气的盾构施工，则取值K=0.5～0.6，Vs/Vt=2.0%～2.5%；隧道若采用有压缩空气的盾构施工，则取值K=0.5～0.6，Vs/Vt=1.0%～1.25%。

2.2应用收敛-约束法的目的和意义

在现场地层沉降实测数据不多的情况下，对于某一地质段，可以根据地层特性采用有利和不利情况的两套数据，分别代入半理论半经验法公式，得到两条沉降曲线。这两条曲线可以界定地面沉降的上下限，可以推断实际的地面沉降曲线就在这两者之间。

2.3有限单元法及其反分析

有限单元法可用于评估开挖方法（分部开挖或全断面开挖）对地面沉降的影响，模拟开挖和支护的顺序，分析和评估重要参数的灵敏度，进行有效应力和孔隙水压力的耦合分析、固结分析等。有限元数值模拟计算的结果将得出地面沉降槽曲线。

有限元的反分析，就是为了获得地面实际发生的变形，在有限单元模型中适当变化参数，进行重新计算，参数变化一次，重新计算一次。这些参数的变化应在自然范围内，可变化的参数包括土壤和混凝土的强度和刚度、模拟的施工步骤、有限元网格的几何形状。反分析的最终目的是尽可能复制出计算对象的实际表现。

2.4实测地面沉降值，拟合地面沉降曲线

在实测地面沉降数据的基础上拟合地面沉降曲线，它反映了地层变形特性、隧道深度、隧道断面、施工方法诸多因素综合作用的结果。实测的地面沉降曲线常可作为其他计算方法与之比较的基准。

图4是用各种方法预测隧道施工引起地面沉降的一个实例。计算对象是伊斯坦布尔地铁的交叉渡线隧道。该隧道开挖面积120m2，换算半径6.17m。地层属软弱岩层。采用新奥法施工。

图4　预测地面沉降各种方法计算结果的比较

为了界定地面沉降槽的上下限，采用半理论半经验法计算时，地层损失量数据为：Vs/Vt=0.18%（有利情况）和0.47%（不利情况）；K=0.468根据黏性土公式（5）计算得出。用监测的地面沉降值拟合的高斯曲线反分析得出，Vs/Vt=0.19%，K=0.468。有限单元法采用Plaxis2D程序可以模拟实际的土工情况、隧道断面几何形状、复制分部开挖步骤和支护系统。有限单元法计算的地面沉降槽（图中用虚线表示）与实测拟合曲线十分接近。整个计算结果表明，高斯曲线在弱岩中描述地面沉降槽也是适用的。弱岩中的K值可以采用黏性土公式（5）计算。

3　制定建筑物风险评估标准

地铁沿线的房屋建筑物，有古代的、有现代的，有平房、有楼房，有属于历史遗址列为文物保护的，有对位移振动特别敏感需要重点保护的。房屋结构、建筑材料和地基基础的形式、强度千差万别。除房屋以外，建筑物还有铁路轨道路基、公路路基、桥梁墩台、输电网塔架基础等，地铁沿线的地下公用市政管线、人防结构、过街通道等。在地铁施工期间，隧道施工引起的地面沉降对这些建筑物将会产生不同程度的影响。应该对这些建筑物分门别类制定受损、破坏标准（等级）。

以房屋建筑物为例，通常必须考虑结构的总体刚度、建筑材料的抗裂性能。波兰华沙按建筑材料的抗裂性分成若干等级（0～5级），0级的损坏可以忽略不计，5级是严重破坏。规定建筑物可以承受的等级是2级，如果建筑物的损坏超过2级，则应采取工程措施，或是加固地层，或是加固建筑物基础。

还应该把建筑物的受损标准（等级）同地面沉降值联系起来，提供明晰的对应关系。如对某一具体建筑物来说，受损等级2级对应的地面沉降值是多少，严重破坏对应的地面沉降值是多少，这样可以提高透明度，不失时机地采取工程对策。

4　结束语

预测隧道施工引起的地面沉降，对于减小和防止既有建筑物的损坏，具有重要的社会效益和经济价值。

半理论半经验方法自1969年提出以来，在实践中得到广泛应用，证明它是一个预测地面沉降快捷、方便的方法。它不仅适用于黏性土和非黏性土，也适用于软弱岩层。关键是要选好输入参数i和Vs，尤其是Vs（=VL），它是看似简单、其实内涵十分丰富的一个参数，取值时要参考现场相似条件的历史记录，对多种因素作全面综合考虑。

有限单元法及其反分析的优点是，可以尽可能复制计算对象的实际表现。如果我们利用有限元法的这一特点，在一定程度上取代室内试验，它或将成为预测地面沉降的低成本的试验手段，为我们揭示更多深层次的有益信息。

实测地面沉降值并在此基础上拟合沉降曲线，可贵的是它的真实性和实践性，这已被人们公认。积累并保存这些数据很有必要。就狭义上说，这些数据对未来情况相似的工程预测地面沉降有重要的参考价值。就广义上说，这些实测的沉降值及其现场背景资料，也许是日后大数据统计分析不可多得的原始数据元。

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AbstractT he prediction of ground surface settlement caused by tunneling in soft ground is designed to avoid the damage to overlying and adjacent existing structures.Every city where metro project is progressing has to face the severe challenge.In this paper several prediction methods of ground surface settlement were described，such as the semi-theoretical and semi-empirical method，the finite element method and its inverse analysis，as well as the field measurements.It is shown that the semi-theoretical and semi-empirical method has successfully been applied in many cases since it was put forward.Both the settlement trough width coefficient and the volume of lost ground in this method are two important parameters，which were expounded in detail.Finally，in this paper an example was cited on application of prediction of ground surface settlement to existing building risk assessment in city W arsaw，Poland.

Key wordsT unneling construction；Ground surface settlement；Semi-theoretical and semi-empirical method；Finite element method；Inverse analysis；Field measurements；Risk assessment

（责任审编李付军）

Prediction and Application：Ground Surface Settlement Caused by Metro Tunnel Construction

SHAO Genda
（China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

U452

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.04.01

1003-1995（2016）04-0001-04

美国在当时对地面沉降问题还没有引起实际的兴趣，可能是因为纽约的地层是地表的砂-黏土堆积在岩2016-02-16；

2016-02-23作者简介：邵根大（1933—），男，研究员。层上，并且由于地铁采用浅埋明挖方案，不存在地面沉降的问题。但是随着地铁向深处延伸，地面沉降的问题是无论如何绕不过、避不开的。