基于高维数据的改进CCC-GARCH模型的估计及应用

刘丽萍，马　丹，唐晓彬

(1.贵州财经大学 数学与统计学院，贵州 贵阳 550025；2.西南财经大学 统计学院，四川 成都 611130；3.对外经济贸易大学 统计学院，北京 100029)



【统计理论与方法】

基于高维数据的改进CCC-GARCH模型的估计及应用

刘丽萍1，马丹2，唐晓彬3

(1.贵州财经大学 数学与统计学院，贵州 贵阳 550025；2.西南财经大学 统计学院，四川 成都 611130；3.对外经济贸易大学 统计学院，北京 100029)

高维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大的挑战，数据维度和噪声的影响使传统的CCC-GARCH模型估计起来较为困难。将主成分和门限方法有效结合，应用到CCC-GARCH模型的估计中，提出基于主成分正交补门限方法的CCC-GARCH模型(PTCCC-GARCH)。PTCCC模型主要通过前K个最优主成分来刻画大维协方差阵的信息，并通过门限函数以剔除噪声的影响。通过模拟和实证研究发现：较CCC-GARCH模型而言，PTCCC-GARCH模型明显提高了高维协方差阵的估计和预测效率；并且将其应用在投资组合时，投资者获得了更高的投资收益和经济福利。

主成分正交补门限方法；主成分正交补门限CCC-GARCH模型；高维协方差阵

一、引 言

21世纪是信息爆炸的时代，计算机技术的飞速发展极大地方便了数据的获取和存储，许多科学研究领域产生了多种多样的复杂超高维海量大数据。近年来，对于高维数据的研究主要集中在变量选择方面[1-2]，而在金融领域中(超)高维金融资产组合的构建对于很多个体和金融机构来说非常常见。当资产维度较高、数据量很大时，协方差阵的估计将面临着维数诅咒、噪声影响等诸多挑战，传统的协方差阵估计和预测模型不再适用。……