基于二元全区间插值法的畸变图像矫正方法

黄婧

【摘 要】为了减小图像畸变给细微检测系统带来的种种误差，需要通过摄像机标定技术矫正图像的几何畸变。但由于矫正后像点的理论位置可能不会落在实际图像的像素点上，所以，如何将理想图像上的新像点更合理地重映射到实际图像上，是很多研究人员急需解决的问题。本文针对上述问题，分析了摄像机几种主要畸变的成因，并在此基础上提出了二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正，最小化图像几何畸变对细微检测结果的影响，从而提高了检测系统的精度。

【关键词】图像处理；畸变校正；二元全区间插值

0 引言

近年来，随着国民经济与科学技术的飞速的发展，在医学、工业、科研等领域对细微物体的精密测量技术提出了越来越高的要求。在众多的测量技术中，图像识别与处理技术具有检测速度快、精度高、重复性好，且检测具有非接触性等特点，已成为当前细微粒度测量研究的一个热点和发展趋势。然而，典型的图像识别与处理技术很难满足高精度的测量要求，因此，如何提高微小型物件的测量精度已成为该技术领域的主要研究方向之一。本文以提高微小型物件的测量精度为背景，研究摄像机标定的相关技术和方法，从中探究矫正图像畸变的优化方法，为精确建立起三维空间物体与二维图像间的对应关系提供可靠方案。

1 摄像机畸变原理

针孔成像模型是摄像机成像模型中最常用到的基本模型，但它每次只能通过一束光线，这导致实际应用中摄像机曝光不足图像生成缓慢，因此并不适用于实际的成像系统，于是，人们在针孔模型的基础上使用弯曲的透镜，使得大量光束收敛聚焦到投影点上，加快了图像的生成速度，但却引入了畸变。此外，在实际成像过程中，由于CCD等的加工装配误差，也会使投影点偏离投影几何中心形成畸变。

1.1 径向畸变

径向畸变是由于透镜的工艺缺陷造成的，它使得摄像机的透镜总是在成像仪的边缘产生显著的畸变，比如筒形畸变和枕形畸变，如图1所示：

（a）是筒形畸变，（b）是枕形畸变，光线在偏离透镜中心时会比靠近中心的地方畸变更加明显。对于径向畸变来说，成像仪的中心（光心）畸变可以视为0，因此，它们是相对光心对称的。以r=0展开泰勒级数，可以表示为如下形式：

3 结果分析

本文在摄像机标定技术的基础上，使用经过参数优化的摄像机模型对测试图片进行畸变矫正，由于本文使用高清摄像机，因此图像畸变现象并不明显，为便于观察实验效果，本文利用图片处理工具对其中一幅图像进行畸变加强，然后用本文阐述的方法对已经严重畸变的图像进行畸变校正，最终得到的效果如图2所示：

图2（a）为矫正前的畸变图像，图2（b）为经过畸变矫正后的新图像，从图中可以观察到本文使用的畸变矫正方法矫正效果显著，且二元全区间插值平滑，图像灰度没有发生明显跳变现象。

为减少冗余数据量，本文选择观察图像中角点的位置迁移情况，但由于图像中的角点数为144个，因此本文只截取少量数据列于表1。

表1比较了原始图像、畸变图像及其对应矫正图像的角点位置情况，从表中数据可以看出，即使图像发生了严重畸变，但经过本文矫正方法矫正后，依然可以恢复到几乎未发生畸变的情况。此外，通过与原始图像对比，可以推测，若摄像机理论成像模型与真实成像模型间的误差越小，畸变矫正的效果会越好。为验证该结论，本文将原始图片分别置于OpenCV计算得到的理论模型以及经过遗传算法优化后的理论模型中矫正畸变，然后计算矫正图像中每个角点的投影误差，误差结果如图3所示：

根据图3结果可以得出两个结论：第一，图中角点位置越接近光心，畸变值越小，几乎为0；越靠近边缘，畸变越明显，甚至可达光心点处畸变值的50倍以上，符合畸变映射原理。第二，经过遗传算法参数优化，所有角点的投影误差都在1个像素以下，而未经过优化处理的图像，误差接近10个像素，这不仅说明了遗传算法能有效提高摄像机的标定精度，而且也验证了畸变矫正的准确度与成像模型真实度之间成正比关系。

4 结论

本文研究了摄像机几种主要畸变的成因，并对畸变矫正算法做出了改进，引入了二元全区间插值法，该方法不仅解决了畸变矫正后的点不能落在实际图像像素点上的问题，还使插入的值更加平滑、连续，为后续颗粒测量工作提供了更精准的理论数据。

【参考文献】

[1]胡占义，吴福朝.基于主动视觉摄像机标定方法[J].计算机学报，2012，25（11）： 1149-1156.

[2]陈天飞，马孜，吴翔.基于主动视觉标定线结构光传感器中的光平面[J].光学精密工程，2012，20（2）：256-263.

[3]孟晓桥，胡占义.摄像机自标定方法的研究与进展[J].自动化学报，2012，4（1）： 110-124.

[4]A.Y. I. Abdel-Aziz， H. M. Karara. Direct Linear Transformation into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry[C]. The Symposium on Close-Range Photogrammetry， Urbana， Illinois， USA，1971：1-18.

[5]徐杰.机器视觉中摄像机标定Tsai两步法的分析与改进[J].计算机工程与科学，2012，32（4）：214-219.

[6]Reg G. Willson. Modeling and Calibration of Automated Zoom Lenses[D].PhD Dessertation， Carnegie Mellon University，1994.

[7]Z. Y. Zhang. A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.

[责任编辑：王伟平]

当然，光有权利和义务的规定是不够的，罚则也是一个最重要的规定。试想，如果没有惩罚措施，那么谁还会去遵守这些规定，所以罚则是必要的。而且我们应该在原有的惩罚力度上加大对不法经营行为的惩罚，因为电信经营者在资源、资金等各个方面都有着很大的优势，使得它们有着不怕罚的态度，如：可以加大对市场准入规则的限制等。[4]

2.3 建立专门的维权机构，并完善维权体制

电信行业由于缺乏相关的法律部门的管理，且垄断性较强，导致消费者维权困难，最终承担不利后果。为了解决这一问题，应当建立一个专门的电信维权机构，以便消费者维护自己的权益，也有利于对电信市场的监管。

法律纠纷一般适用“谁主张，谁举证”的举证责任原则。但通讯行业的消费者在权利受到侵害时往往难以举出证据，例如：对于手机话费及增值费用的计算问题，消费者是无法提供相应证据的。所以，我认为通讯行业的消费者维权应当采用举证责任倒置的原则，由侵害的一方运营商承担举证不能的后果。这一制度的建立不仅有利于消费者的维权，也有利于规范电信市场秩序、使电信市场朝着一个更加健康的方向发展。

2.4 增强消费者的维权意识。

有权必有救济，救济是权利的保障。除有法律的保障，消费者自身的维权意识也是相当重要，毕竟法律不会主动保护沉睡者的权利。那么如何增强消费者的维权意识呢？

1）国家大力推行普法教育，争取从根本上输入法律意识。

2）定期举办消费者维权讲座或宣讲会，以此达到潜移默化的影响。

3）举办消费者维权大赛，从赛程中掌握维权技巧，增强维权意识。

4）消费者也应多多阅读相关的信息，自觉学习相关的知识。

3 结语

手机通讯成为现代人不可缺少的一部分，处理不好，不仅会给市场经济造成混乱，也会侵害消费者的合法权益，给消费者的人身、财产造成伤害。本文分析了通讯行业中消费者常见的侵权现象，并且提出了一些维权建议，希望能够给电信工作带来一些帮助和启发，也希望能更好的维护手机通讯行业消费者的合法权益。

【参考文献】

[1]郑春燕.手机通讯服务中消费者权益的侵权法保护[J].呼伦贝尔学院学报，2011（19）：25-28.

[2]李文娟.手机通讯服务中的侵权行为探讨[J].商品与质量，2011（7）：9.

[3]周皓，马跃如.手机通讯服务中的消费者权益保护[J].株洲工学院学报，2003（6）.

[4]余际，彭娟.试论电信消费者的保护[J].法制在线，2012.

[责任编辑：王伟平]