纵向非单调缺失数据下部分线性模型的广义经验似然推断

刘娟芳，薛留根，胡玉琴，3

（1.北京工业大学应用数理学院，北京 100124；2.河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡 453007；3.浙江财经大学数据科学学院，杭州 310018）

纵向非单调缺失数据下部分线性模型的广义经验似然推断

刘娟芳1，2，薛留根1，胡玉琴1，3

（1.北京工业大学应用数理学院，北京 100124；2.河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡 453007；3.浙江财经大学数据科学学院，杭州 310018）

为了研究纵向非单调缺失数据下部分线性模型的估计问题，基于二次推断函数提出了回归系数和基准函数的广义经验似然比函数，得到了相应的极大经验似然估计.证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布，由此构造了相应的置信域和逐点置信区间，模拟研究比较了广义经验似然与正态逼近方法的有限样本性质.

纵向数据；非单调缺失；广义经验似然；二次推断函数

纵向数据在计量经济学和生物医学研究中常常遇到，此类数据集的特点是组间独立、组内相关.考虑来自n个个体的数据，第i（i=1，2，…，n）个个体有ni次观测，总的观测次数为设Yij和 Xij、Tij分别是第i个个体的第j（j=1，2，…，ni）次观测的响应变量和协变量，其中Xij是p×1向量，Tij是数量或时间.本文考虑部分线性模型

式中:β为p×1维未知回归系数向量；g（t）为定义在闭区间［0，1］上的未知光滑函数；εij为随机误差，且满足E（εij|Xij，Tij）=0和假定来自不同个体的观测相互独立.为了表述方便，记Yi=（Yi1，Yi2，…，Yini）T，对Xi和Ti也类似，g（Ti）=（g（Ti1），…，g（Tini））T.

纵向数据的关键问题是如何处理个体观测的组内相关性.You等［1］和Xue等［2］在假定工作独立（即忽……