弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响

刘　宣，闻　泉，王雨时，张志彪

(南京理工大学 机械工程学院，南京　210094)



【装备理论与装备技术】

弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响

刘宣，闻泉，王雨时，张志彪

(南京理工大学 机械工程学院，南京210094)

为寻求阻力特性受攻角影响较小的弹丸外形，提高射击精度，针对35mm口径亚音速旋转稳定弹丸，利用FLUENT软件仿真研究半球形、抛物线形、截锥形三类弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响，并借助Matlab软件模拟亚音速范围内弹丸阻力系数Cx随攻角x的变化规律，计算得到弹丸攻角系数K值在16 ～20；结果表明：半球形弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响较小，而抛物线形弹头外形对亚音速旋转弹丸阻力系数的影响较小；用于描述弹丸阻力系数Cx随攻角变化规律的函数Cx=cx2+dx+e相对函数Cx=ax2+b更为精确，相对误差前者小于1%，后者小于4.5%。

引信；外形优化；攻角变化；仿真；阻力特性

弹丸飞行过程中，当弹轴与速度矢量不重合(即攻角δ≠0)时，不论亚音速还是超音速，总阻力均显著增大[1]。文献[2]研究了不同攻角、不同马赫数下迫击炮弹的空气动力特性，分析表明阻力系数随攻角增大呈非线性增大，且符合二次函数增大规律；文献[3]和文献[4]分别研究了攻角对两种超口径尾翼稳定弹丸气动特性的影响，得到其气动特性参数，结论与文献[2]相近；文献[5]研究了制导炮弹大攻角范围气动特性，并以一带尾翼的制导炮弹为例进行分析和计算，总结了大攻角非线性气动特性规律。

以上文献只是针对某一具体弹形研究攻角变化对弹丸气动特性影响，目前尚未见有文献优化弹丸外形以减小攻角对弹丸气动特性的影响而有助于提高射击精度。为寻求最优弹形结构，本文针对一种35mm口径亚音速旋转稳定弹丸，利用FLUENT仿真软件深入研究配用半球形、抛物线形、截锥形共3类6种弹头外形(引信外形)方案的弹丸在非零攻角下的空气阻力特性，借助MATLAB软件对亚音速范围内弹丸阻力系数Cx随攻角x的变化规律进行了函数Cx=ax2+b和函数Cx=cx2+dx+e拟合，试图寻找阻力特性受攻角影响较小的弹丸外形，为弹丸外形方案优化设计从而提高射击精度提供参考。

1　弹头引信外形方案

某35mm口径亚音速旋转稳定弹丸头部完全是弹头引信，与弹头引信邻接的弹体是圆柱部，因此该弹丸的头部外形完全由其弹头引信所决定。为探求阻力特性受攻角影响较小的弹丸外形，研究了弹头形状分别为半球形、抛物线形(为保证轮廓线光滑且能够封闭，在引信体顶部引入半球形)、截锥形各2种弹形共计6种弹头引信轮廓外形方案，如图1所示。各方案外形尺寸所对应尺寸及其数值如表1所列。

图1　6种弹头外形方案

尺寸符号HDR1α1R2α2工程含义外露部分高度最大直径半球部半径头锥锥角半球部半径头锥锥角数值34.7mm35mm17.5mm10°7mm40°尺寸符号h1r3R3h2r4R4工程含义过渡圆弧高度头部半径过渡圆弧半径过渡圆弧高度头部半径过渡圆弧半径数值6.2mm4mm17.5mm4.7mm8mm17.5mm尺寸符号d1α3h3R5d2R6工程含义头部直径头锥锥角头锥部高度过渡圆弧半径头部直径过渡圆弧半径数值14mm40°24.6mm30mm10mm35mm尺寸符号h4α4工程含义头锥部高度头锥锥角数值20mm50°

2　仿真模拟

2.1仿真过程

仿真以配用上述6种弹头外形方案的弹丸为对象，其中配用弹头引信外形方案1的实体模型如图2所示。将实体模型导入前处理模块ANSYSWorkbench，建立弹丸外部计算域，然后划分计算域网格，选用Cutcell网格划分方法[6]，仿真模型如图3所示。

本文所涉及的马赫数和攻角都属于定常流动范围。采用相对运动条件模拟弹丸外流场，即假设弹丸静止、来流为理想气体，空气以反向同速流动。选择萨兰德定律计算气体粘性，湍流模型采用Spalart-Allmaras模型[7]。对来流采用远场边界条件，利用FLUENT求解器进行迭代求解，通过设置残差辨别收敛情况，并设置阻力系数监视器得到相应马赫数下的阻力系数。

图2　配用弹头外形方案1的弹丸实体模型

本文采用的仿真软件、模型和方法与笔者的前期工作[8]一致，仿真的可信性已在文献[8]中验证：将仿真得到的弹丸阻力系数用于炮兵标准气象条件下的空气质心外弹道数值解算，得到的最大射程为1 776m与试验观测结果1 750m只相差1.5%。

2.2仿真结果

针对以上6种弹头外形方案，根据其初速数值，仿真其攻角分别为0°、3°、6°、9°，马赫数Ma分别为0.150、0.250、0.350、0.432、0.576、0.650、0.800时弹丸空气特性；在亚音速段(Ma<0.8)，阻力系数几乎是常数[9-10]，将仿真得到的6种弹头引信外形弹丸阻力系数取平均值，得到弹丸不同攻角对应的亚音速范围内的弹丸阻力系数仿真结果和平均阻力系数，如表2所示。

表2　弹丸不同攻角、不同马赫数时的阻力系数数值

2.3攻角对弹丸气动特性影响分析

为探究亚音速范围内攻角对不同弹头外形弹丸气动特性影响，计算弹丸3°、6°、9°攻角阻力系数相对零攻角阻力系数的增幅，得到不同马赫数Ma下攻角变化对弹丸阻力特性影响，如表3所示。

由表3可知，在马赫数Ma≤0.576时，半球形外形方案1(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅38.6%)、抛物线形外形方案2(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅40.3%)随着攻角的变化阻力系数值增加幅度较少，攻角变化对其阻力特性影响较小；在马赫数0.65≤Ma≤0.80时，攻角变化对半球形外形方案2(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅31.7%)的阻力特性影响较小；在整个亚音速段(Ma<0.8)，半球形外形方案1(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅39.6%)阻力特性受攻角影响最小。

表3　不同马赫数Ma下攻角变化对弹丸阻力特性影响

2.4弹丸阻力系数随攻角变化规律曲线拟合

为探究亚音速范围内不同弹头外形弹丸阻力系数随攻角变化规律，运用Matlab软件将表2中不同攻角下弹丸平均阻力系数分别进行二次函数Cx=ax2+b和Cx=cx2+dx+e拟合，其中x是攻角(°)。

在一定的假设条件下，外弹道学文献给出非零攻角下的弹箭阻力系数为[1]：

其中:Cx0为零攻角下的阻力系数；Ma为马赫数； α为攻角(单位弧度)；K 为攻角系数。通过拟合数值仿真结果可计算得到攻角系数K，得到配用这6种弹头引信外形方案的弹丸对应的曲线解析式中的各系数值如表4所示。

由文献[1]、文献[9]和文献[11]可知，对于一般弹丸，试验测得攻角系数K近似取值范围为15～30。由表5可知，通过拟合数值仿真结果计算得到攻角系数K在16～20。6种弹头引信轮廓外形方案中半球形外形方案1得到的攻角系数K最小。

将弹丸的攻角数据代入表4曲线函数中，得到不同攻角下阻力系数拟合值，并将拟合值与仿真值对比得其相对误差，如表5所示。

由表5可知，拟合得到的亚音速范围内弹丸阻力系数随攻角变化的函数Cx=cx2+dx+e相对误差(小于1%)比函数Cx=ax2+b相对误差(小于4.5%)小。

表4　弹丸对应的曲线解析式中的各系数值

表5　拟合函数曲线误差

3　结论

本文针对35 mm口径亚音速旋转稳定弹丸，研究了配用6种弹头外形方案的弹丸空气阻力特性，对比分析了攻角变化对配用这6种弹头外形方案弹丸阻力系数的影响，并利用Matlab软件对亚音速范围内弹丸阻力系数随攻角的变化规律进行了函数Cx=ax2+b及函数Cx=cx2+dx+e拟合。结果表明：

1) 弹丸0°攻角下的阻力特性大小与非0°攻角下的阻力特性大小基本相关，但0°攻角阻力系数小的弹丸(弹头引信)外形方案非0°攻角阻力系数不一定最小。

2) 在马赫数Ma≤0.576时，半球形外形方案1(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅38.6%)、抛物线形外形方案2(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅40.3%)随着攻角的变化阻力系数值增加幅度较少，攻角变化对其阻力特性影响较小；在马赫数0.65≤Ma≤0.80时，攻角变化对半球形外形方案2(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅31.7%)的阻力特性影响较小；在整个亚音速段(Ma<0.8)，半球形外形方案1(攻角由0°变为9°，阻力系数平均增幅39.6%)阻力特性受攻角影响较小。因此半球形弹头外形方案1对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响较小，而抛物线形弹头外形方案亚音速旋转弹丸对应的阻力系数较小。

3) 亚音速范围内弹丸阻力系数Cx随攻角增大呈非线性增大，经最小二乘法拟合，与经典理论Cx=Cx0(Ma)(1+Kα2)比较吻合，且计算得到攻角系数K在16 ～20；6种弹头引信轮廓外形方案中半球外形方案1计算得到的攻角系数K最小，约为16.75。

4) 弹丸阻力系数Cx随攻角变化规律可用二次函数Cx=ax2+b、Cx=cx2+dx+e来描述，但是函数Cx=cx2+dx+e(误差小于1%)形式相对函数Cx=ax2+b(误差小于4.5%)形式更精确。

[1]浦发，芮筱亭.外弹道学(修订本)[M].北京：国防工业出版社，1989.

[2]杨翔，王雨时，闻泉.迫击炮弹空气动力特性攻角系数数值研究[J].弹箭与制导学报，2014，34(2)：139-141.

[3]刘荔斌，王雨时，闻泉，等.攻角对某超口径尾翼稳定弹丸气动特性的影响[J].弹箭与制导学报，2015,35(4)：128-132.

[4]陈建军，王雨时，闻泉，等.某亚音速末修火箭弹阻力系数与攻角关系[J].弹箭与制导学报，2015，35(5)：144-148.

[5]赵占龙，王良明.制导炮弹大攻角范围气动特性的计算分析[J].四川兵工学报，2012，33(6)：12-15.

[6]凌桂龙，丁金滨，温正.ANSYSWorkbench13.0 从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2012.

[7]郑健，周长省，鞠玉涛，等.Spalart-Allmaras湍流模型在弧形翼超音速流场数值模拟中的应用[J].重庆工学院学报，2008，22(12):34-39．

[8]刘宣，闻泉，王雨时，等.弹头引信外形优化增大小口径亚音速弹射程[J].探测与控制学报，2016(6)．

[9]韩子鹏.弹箭外弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，2008.

[10]钱林方.火炮弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，2009.

[11]常思江.某鸭式布局防空制导炮弹的飞行弹道特性与控制方案研究[D].南京:南京理工大学，2011．

(责任编辑周江川)

InfluenceofProjectileShapeonAerodynamicCharacteristicsofSubsonicGrenadeHavingAttackAngle

LIUXuan,WENQuan,WANGYu-shi,ZHANGZhi-biao

(SchoolofMechanicalEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210094，China)

Inordertosearchtheprojectileshapewheretheattackanglehaslessimpactonresistancecharacteristics,throughwhichtoimproveshootingaccuracy.Projectileshapesofhemispherical,parabolicandtruncatedconewerestudiedbyusingFLUENTonthebasisofakindof35mmcalibersubsonicgrenade.ThevariationofdragcoefficientsobtainedandattackanglewerefittedandsimulatedbyusingMatlab,andtheattackanglecoefficientis16～20.Theresultshowsthatprojectileshapeofhemisphericalhaslessimpactonresistancecharacteristicsofsubsonicgrenadehavingattackangle;Thedragcoefficientsofprojectileshapeofparabolicaresmaller;FunctionofCx=cx2+dx+eusedtodescribethedragcoefficientCxofprojectilevaryingwithattackangleismoreaccuratethanthefunctionofCx=cx2+dx+e,andtherelativeerroroftheformerisless1%andthelatterisless4.5%.

fuze；shapeoptimization；changeofattackangle；simulation；resistancecharacteristic

2016-04-18；

2016-06-06

江苏省自然科学基金青年基金资助项目(BK20140786)

刘宣(1989—)，男，硕士研究生，主要从事引信设计与动态分析研究。

10.11809/scbgxb2016.09.002

format:LIUXuan,WENQuan,WANGYu-shi,etal.InfluenceofProjectileShapeonAerodynamicCharacteristicsofSubsonicGrenadeHavingAttackAngle[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):5-10.

TJ43+1.3

A

2096-2304(2016)09-0005-06

本文引用格式：刘宣，闻泉，王雨时，等.弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响[J].兵器装备工程学报，2016(9):5-10.