基于重要性的不完备决策系统的属性约简研究

姜　维

（黄河科技学院 信息工程学院，河南 郑州 450063）

基于重要性的不完备决策系统的属性约简研究

姜维

（黄河科技学院 信息工程学院，河南 郑州 450063）

在不完备信息系统中引入决策属性依赖度，由条件属性所提供的知识对整体决策的支持程度，以此作为启发式信息求出相对核，使属性约简具有较强的支持度。文章通过实例分析，证明该属性约简是有效的方法。

粗糙集理论；属性约简；不完备信息系统

粗糙集［1］是由波兰数学家Z Pawlak首先提出的，是一种处理不确定知识的数理分析工具、方法。在现实生活中，不完备信息系统广泛存在。由于对数据理解或获取的限制、数据测量的误差等原因，在知识获取时，往往会产生不完备的信息系统，这种情况大大限制了粗糙集理论的实用化的发展，在文献［2-4］中对不完备信息系统进行了研究。本文在文献［5］的基础上，提出了一个不完备决策系统的属性约简的新算法。

1　不完备信息系统

文献［6］中描述了“不完备信息系统”的定义：信息系统S=（U，AT），U为对象集合，AT为属性集合，存在a∈AT，a：U→Va，（Va是属性a的值域），只要存在一个属性a∈AT，使Va为空值，则称S是一个不完备的信息系统。

令*表示空值，A⊆AT，则系统的相似性定义为：

不完备决策系统［7］是一个不完备的信息系统，公式描述为：DT=（U，AT U｛d｝），d是决策属性（d ∉AT且*∉Vd），AT为条件属性。

2　不完备系统的属性重要性

在不完备决策表［7］DT中，决策属性集D=｛d｝，条件属性集A⊆AT的依赖性［5］，文献［7］中给出如下定义：

当k=1，称DT中决策属性集D完全依赖于条件属性集A；当0

在不完备决策表DT中，条件属性子集A⊆AT的重要性［7］，∂AT，D（A）=rAT（D）- rAT-A（D）。……