基于ARIMA模型的甘肃省入境旅游市场的冲击分析

杜飞+杨瑾

摘 要：本文通过运用时间序列分析方法对甘肃省入境旅游人数拟合ARIMA模型并进行预测。将短期预测结果与实际发展进行比较分析，以探讨甘肃省入境旅游市场的稳定性问题。

关键词：甘肃省；入境旅游市场；ARIMA模型

2003年的非典是甘肃入境旅游市场发展的一个短暂影响点，因后续影响力有限，可视为异常数据进行修匀处理。而2008年世界经济的波动表现为甘肃入境旅游市场的一个长期影响点，值得对其后续影响力进行统计模拟与分析。本文通过预测2008的入境旅游人数和真实值进行对比进行分析，来定量模拟2008年金融危机对甘肃旅游市场的冲击作用。选用1979-2007年的甘肃入境旅游人数作为建模数据，进行时间序列模型的建立，并对2008年以后的数据进行预测，将短期预测结果和2008年以后的真实值进行比较，以量化世界经济环境对甘肃经济的持续冲击作用。

一、ARIMA模型的建立

（一）数据预处理

考虑到2003年的入境旅游人数为异常值，有必要对其进行修正，采用紧邻均值法：设2002年入境旅游人数为X0、2003年入境旅游人数为X1、2004年入境旅游人数为X2，则X1=0.5X0+ 0.5X2=236750，即2003年外汇收入修正为236750人次。下文均采用修正后的1979-2007年甘肃入境旅游人数序列进行统计分析，可知1979-2007年甘肃入境旅游人数序列有明显的递增趋势，为非平稳时间序列。

（二）平稳性检验

为了避免使用原始数据序列所产生的异方差问题，需要对所使用的指标数据进行处理，对甘肃省入境旅游人数时间序列取对数，并进行一阶差分，所得序列记为Y，对Y序列进行单位根检验，得检验的p值为0.0000（见表1），表明序列Y不存在单位根，为平稳时间序列。

（三）模型识别与建立

考察Y序列的自相关与偏自相关，二者均呈一步截尾态势，可初步尝试拟合MA（1） 模型、AR（1）模型及ARMA（1，1）模型。

对拟合的三个模型进行检验，比较AIC和SBC准则，结合可决系数，认为ARMA（1，1）模型为最优选择模型（表2）。考虑到前面已经进行的一阶差分运算，实际上是用ARIMA（1，1，1）模型拟合原序列。所建模型表达式为：

Yt=0.1355+0.3457Yt-1+at-0.9505at-1

二、基于ARIMA模型的旅游市场外在冲击分析

由ARIMA（1，1，1）模型所得入境旅游人数预测结果见表3。理论上来说，在外在冲击影响较弱的前提下，2008-2013年甘肃省的入境旅游市场会呈现强劲的上升态势。但由于受全球经济大环境的冲击影响，2008年以后，甘肃现实中的入境旅游市场并没有按照以上预测的走势发展，而且真实值与预测值的绝对误差相当可观。显然，甘肃的入境旅游业稳定性较差，受全球经济领域重大事件的影响较大。而同样是外在事件的冲击，2003年的非典事件并没有对甘肃旅游市场造成持续严重的冲击，而2008年全球经济环境却对甘肃的旅游市场造成了严重的打击，这个打击使甘肃的入境旅游市场改变了其原有走势，至今都处于低迷状态，可见自然条件对甘肃旅游市场只是一个短暂的冲击影响，而经济环境却是一个长期的冲击影响。

参考文献：

[1]王燕.时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

[2]马耀峰，李天顺.中国入境旅游研究[M].科学出版社，1999.

[3]顾岚译.时间序列分析预测与控制（第三版）[M].北京：中国统计出版社，2007.