例说面积法在初中几何中的应用

刘美全

（福建省南靖县龙山中学，福建漳州363600）

例说面积法在初中几何中的应用

刘美全

（福建省南靖县龙山中学，福建漳州363600）

面积法就是运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，它是解几何问题的一种重要数学方法。本文通过具体的实例说明面积法在初中几何中求线段的比、计算线段的长、证比例式、证两角相等、证线段的和差等五方面的应用。

面积法；初中几何；应用

几何计算和证明是初中数学的一个重要组成部分，一些几何计算和证明问题表面上看起来和面积无关，但是如果我们能够灵活运用面积法，往往会起到意想不到的效果，使问题迎刃而解。

所谓的面积法就是运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，它是解几何问题的一种重要数学方法，用它来证明或计算几何题有时会有意想不到的收获。其特点是把已知和未知量用面积公式联系起来，通过运算达到求证或计算的结果。

用面积法解几何问题常用到下列性质：

性质1：等底等高的三角形面积相等。

性质2：同底等高的三角形面积相等。

性质3：三角形面积等于与它同底等高的平行四边形面积的一半。

性质4：等高的两个三角形的面积比等于底之比。

性质5：等底的两个三角形的面积比等于高之比。

性质6：两个全等形的面积相等。

性质7：一个图形的面积等于它的各部分面积的和。

下面通过具体的实例说明面积法在初中数学几何计算和证明中的一些应用。……