“乘法分配律”研究综述

许德道

乘法分配律是小学数学教材中的重点内容之一，作为五大运算定律之一，它历来备受关注，成为许多教师积极探索的主题。但由于其内容本身的难度、教师教学方式的单一以及学生理解能力的局限，使得这一内容的学习效果常常不尽如人意。因而，对乘法分配律的教与学注入新的思考，寻找新的教学着力点，创新教学的方式与方法，探索具有实效的教学策略，改进教学效果，具有较强的现实意义和较高的教学价值。

一、运算定律的意义

1.运算定律是建立数学大厦的基石

在数学中，研究运算的性质成为继研究运算定义之后最主要的基础工作。在运算的各类性质中，最基本的几条性质通常被称为“运算定律”。五条运算不仅适用于整数的加法和乘法，也同样适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，也仍然成立。由于其在数学发展中的重要意义和作用，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律被誉为“数学大厦的基石”。

2.运算定律教学是培养学生运算能力的重要途径

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段的“学段目标”中提出：学生要掌握必要的运算技能，能准确地进行运算。在第二学段“课程内容”中进一步指出：探索并了解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律及乘法对加法的分配律五大运算定律，会应用运算律进行一些简便运算。……