关于影子定位技术的研究

张召海

【摘要】 通过分析视频获取时间、地点信息是案件侦探、大地测量、导航等方向的重要手段，在这其中具体应用到的方法便是通过分析视频中影子的变化进行定位。

【关键字】 太阳影子 定位 太阳高度角 赤纬角 最小二乘法

科技的发展使得GPS在大地测量方面得到了广泛的应用，布点灵活、定位精确等特点使其发展迅速。然而，由于偏远地信号弱、内置信息准确度低，GPS效果并不理想。此时，太阳影子定位技术的优势值便凸显出来。

一、太阳影子定位技术

若将地球近似为一个圆，由标杆影子长度的变化便可以近似看出太阳运动的轨迹。假设地球静止不动，即把地球做参照物，太阳绕地球运动。便可得到太阳方位角与影子变化的关系，同时根据影子顶点坐标通过拟合，结合北京标准时间，得出经度，根据太阳高度角的关系得出纬度。最后由经纬度利用Google地图找到该地点。

二、实例分析

此处以2015全国大学生数学建模竞赛A题为例进行分析。影子顶点坐标随时间变化的关系已知，测量日期为4月18日。

根据影子坐标，通过最小二乘法拟合出一条关于影子长度随时间变化的曲线如图1。从曲线图中得知直杆影子最短时所对应的当地时间 tlocal，tlocal可认为北京时间即东经120度的地方。而杆的影子最短时北京时间为12：00根据公式：

然后利用太阳的高度角与纬度的关系得

由以上的关系式可计算出太阳直射纬度？。

最后根据影子顶点的坐标拟合出影子长度关于时间的曲线，通过与北京标准时间进行比较，根据时差算出该地的经度为116度40。……