混凝土框架结构截面优化

王　琰

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉　430070)



混凝土框架结构截面优化

王琰

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉430070)

从设计变量、目标函数、约束条件三方面，提出了考虑造价和延性的框架结构多目标优化数学模型，指出该数学模型的目标函数严格基于力学与混凝土理论，约束条件依规范设定，具有精确可靠性。

框架结构，数学模型，截面尺寸，目标函数

0　引言

当今人们对建筑结构已经开始提出更多的要求，出于经济性和能源的考虑，希望造价最小；而出于安全考虑，希望结构抗震能力最大。目前结构优化时，为了确保计算的正确性、提高计算效率，我们往往借助分析软件来实现，这就需要把实际的工程问题转变成数学模型。因此本文基于以上两个优化目标的数学模型，分为设计变量、目标函数及约束条件三个部分[3]。

1　设计变量

理论上每根构件的截面尺寸都是设计变量，考虑到若每个构件的截面尺寸都不一致会造成施工的极大不便，因此可根据情况将有些变量规整成一个变量。

实际工程中梁柱的截面尺寸往往有一定模数要求，所以从理论上来说这样的设计变量是离散的。但离散变量的处理过于复杂，因此将待优化变量先看成连续型进行优化，求出最优解后再人工规整，得出最终结果。

2　目标函数

2.1分目标函数之造价

结构总造价：

C(x)=CS+CC

(1)

混凝土造价：

(2)

钢筋造价：

(3)

1)计算梁内钢筋时，做出以下假定：

As=ξbh0α1fc/fy

(4)

(5)

(6)

其中，ξ为相对受压区高度；……