几何中的复数法应用分析

苏淑萍++张国平

摘 要 复数作为中学和大学课本中重要的概念和知识点，复数在多个领域广泛应用，促使数学家越来越重视复数相关知识的研究工作。本课题详细介绍新的求解方法——复数法，从复数的概念及几何意义入手，阐述复数解几何问题的注意要点及步骤，运用实例说明几何方法与几何意义解决几何问题。

【关键词】几何问题；复数法；几何意义

几何学具有悠久的发展历史，其中，欧几里在总结前人优秀成果基础上，推出《几何原本》这一著作。《几何原本》一直是开展几何教学的基石，我国中学教材也一直延续他的衣钵。通过长时间的教学实践可知，使用欧式体系学习几何是培训学时逻辑思维最有效的方式之一。必须注意，任何事物均有其两面性，长期的教学实践证明，采用欧式体系学习几何是培养学生逻辑思维能力的行之有效的方法。

但是，事物都有两重性。长期的教学实践也证实，过度强调其作为并不合适。初等几何构思之难，使得人们耗费更多的精力、时间寻求一条神奇、的辅助线。此时，开辟全新的途径，成为势在必行的内容。近些年，采用解析法、复数法、三角法求证几何问题，受到更多数学教育者的关注和重视。

1 复数的相关概念

从原则层面分析，一切平面几何问题均可采用解析几何进行处理，因此，也均可用复数实施处理。复数就是由一对实数表现出来，有多数几何量和物理量，也能采用一对实数表示。复数能够写成以下形式的数，这里a与b均为实数，i是虚数单位。……