均匀度解释混沌及生态现象的数学依据

邓群，罗传文

(1.中国矿业大学 学报编辑部，江苏 徐州　221008；2.东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨　150040)



均匀度解释混沌及生态现象的数学依据

邓群1，罗传文2

(1.中国矿业大学 学报编辑部，江苏 徐州221008；2.东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨150040)

定义了任意分布函数的均匀度，在此基础上提出了“均匀度的独立性”公理和“均匀分布最均匀”的命题，阐明了均匀度与熵的相似性，从而揭示了均匀度解释混沌的内在机理.根据独立性公理，k步期望均匀度是存在的，可以用k步平均均匀度估计.由于任意分布函数F可以看作是F-1对均匀分布的变换，数值计算表明，分布函数的非线性程度是导致k步平均均匀度降低的原因.熵是描述分布的不确定性程度的量，也描述样本的分散程度，样本分散程度意味着样本均匀程度，反之亦然，分布的确定性程度意味着样本的集中程度，样本的集中程度意味着样本的不均匀程度，反之亦然，这是熵与均匀度的共同点.生态学中，大多数格局是集聚格局是由存在于自然界中的非线性变换所致.

混沌；熵；均匀度；k步混沌强度

MSC 2010：97K80

首先明确2个概念,分布是指概率母体的分布函数,格局是指来自概率母体的欧氏空间上的样本，在很多文献中2个概念被混用，虽然被混用但仍能区分所指.

均匀性的度量在生态学中约有百年历史，将均匀分布的样本称为随机格局，比随机格局更不均匀的格局称为集聚格局，比随机格局更均匀的格局称为均匀……