一种通用型舰载防空硬武器火力优化算法*

林　桦,王公宝

(海军工程大学理学院,湖北武汉　430033)



一种通用型舰载防空硬武器火力优化算法*

林桦,王公宝

(海军工程大学理学院,湖北武汉430033)

针对当前武器优化分配算法缺少通用性,难以兼顾效率和时间的问题,提出了一种通用型舰载防空硬武器火力优化算法。该算法首先提取各舰载武器能够攻击的目标集合,然后对各武器的目标集合逐一进行时间分配,并计算对目标的毁伤概率,最终完成所有武器的分配。计算表明,该算法具有很好的通用性和实时性,可适用于较大规模舰载防空硬武器的火力优化分配问题。

优化算法;舰载防空武器;毁伤概率

防空反导是现代水面舰艇面临的重要作战任务。舰载防空武器从作用距离上可分为远、中、近三种;从武器类型上大致有舰空导弹、电子战、舰炮等多类武器。防空武器的多样性和复杂性使得舰载防空武器火力分配具有较大的难度。现有的火力分配方法大体上可以归结为三类[1-2]。

1)单一武器的火力分配。只对单个武器的使用时间进行了研究,但没有考虑多个武器间的配合。

2)静态分配模型。采用线性规划类模型,完成武器与目标的一次性分配[1,3]。这种方法没有考虑使用时间问题,对武器的使用效率不够高。

3)动态模型[4-5]。这种方法虽然能实现多个武器对目标的最大效能火力分配,但其算法复杂度较高,难以满足大规模分配问题的实时性要求。

以上三类舰火力分配方法,都面临以下两个问题:

1)通用性差:不同型号舰载防空武器之间性能的差距可能较大,因此若采用传统的逐一武器建模并设计分配的方案,不同类型和型号的武器必然导致较多的重复工作。

2)在效率和时间上难以统一兼顾:防空反导作战的时间非常有限,因此要求火力分配算法具有很好的实时性。而为了保证最大的作战效能,又要考虑分配效果的最优性。如何兼顾效率和时间是防空火力分配算法设计的一个重要问题。

本文提出了一种通用性的舰艇硬武器防空火力分配方法,探索多防空硬武器的火力分配方案生成的问题。

1　武器和目标相关参数的提取及解区间矩阵的建立

假定有m个目标,第i个用Oi表示,相应的目标Oi的信息用如下参数表示:DOi表示目标Oi的和我舰的距离;QOi表示目标Oi的舷角;THOi表示目标Oi的威胁度;VOi表示目标Oi的径向速度,PSOi表示需要确保的对目标Oi的最小毁伤概率,POi表示当前分配结果对目标Oi的毁伤概率。假定THOi≥THOi+1,否则总可以运用排序方法使得m个目标满足条件THOi≥THOi+1。

假定舰船有n个武器,第j个武器用Wj表示,相应的参数:DmaxWj表示武器Wj的最大射程距离,DminWj表示武器Wj的最短射程距离;QmaxWj表示武器Wj的最大射击角度,QminWj表示武器Wj的最小射击角度(为了便于数学描述,本文以舰艏为0°,角度按顺时针方向为正);ΔTWj表示武器Wj连续发射之间时间间隔;NmWj表示武器Wj总共能够发射的次数(对一次多发的火炮,可以设置为总备弹量除以每次发射弹药数量),NcWj表示武器Wj已经发射的次数;VWj表示武器Wj在空中的平均飞行速度;PWj表示武器Wj当前的命中概率。这里假定DmaxWj≥DmaxWj+1,否则总可以运用排序方法使得n个武器满足条件DmaxWj≥DmaxWj+1。设定Const为小于0的某常数。

计算所有武器攻击目标的时刻范围,组成分配的解区间矩阵A。设当前时刻为Tc,武器Wj对于目标Oi最早能够攻击的时刻定义为Si,j,最晚能够攻击的时刻定义为Ei,j。Si,j和Ei,j的计算公式如下:

(1)

(2)

若NcWj≥NmWj,或者QOi>QmaxWj,或者QOi

对所有目标和武器的组合进行计算,可以构成一个m×n维的解区间矩阵A,如下式。

(3)

2　分配时刻的求解

提矩阵A的第j列中所有元素,j=1,…,n。以此组成解区间向量

Fj=[(S1,j,E1,j),(S2,j,E2,j),…,(Sm,j,Em,j)]T

首先对Fj的第一个元素求解其分配时刻,显然

(4)

(5)

式(4)表示对武器j的第一个目标,其发射时刻取最早时刻。式(5)表示武器发射后,其使用次数加1。

(6)

ti,j=Si,j

(7)

情形四:第i个解区间在前i-1个目标中某两个发射时刻之间,即

则

(8)

相对于传统的媒体传播形式，我国的数字出版还处于探索阶段，从另一个角度讲，我国的数字出版有着巨大的发展潜力。我国是世界人口大国，潜在的读者消费群体巨大。这几年，随着数字出版的发展，我国数字阅读量呈大幅度增长态势，充分带动了国民的阅读。

上述五种情形计算完毕ti,j之后,根据式(5)对WNumj进行更新。

变换i从2到m,重复第五步,对向量Fj所有解区间(Si,j,Ei,j)进行分配时刻ti,j计算。

3　毁伤概率的更新与判断

计算当前分配武器后对每个目标的总命中概率POi。

如果POi≥PsOi,则修改矩阵A中第j+1列第i行的元素(Si,j+1,Ei,j+1),令Si,j+1=Const,Ei,j+1=Const,即不再为目标i分配武器。

通过上述计算ti,j,可得到分配矩阵

4　火力优化算法流程

本文首先对所有舰载防空武器和来袭的敌方目标进行描述,抽取出其中影响火力分配决策的属性成份。然后,依据敌方目标的运动模型,计算所有目标进入及离开各武器攻击空间范围时刻,对武器不能攻击的目标进行标注,计算所有武器对所有目标的可攻击时间区间。再次,将各武器可攻击目标集依照目标威胁度的大小分配攻击时间,并保证武器发射的物理约束条件。最后,依照对目标的最多攻击次数对所有武器的分配进行协调,得到整体方案。通用型舰载防空武器火力优化算法流程如图1所示。

5　仿真验证实例

假定当前来袭目标的态势如表1所示。

表1　来袭目标属性表

假定我方舰载防空武器的参数如表2所示。

表2　我方武器属性表

图1　通用型舰载防空武器火力优化算法流程

根据式(1)、(2)、(3)可计算解区间矩阵A,如表3所示(这里取Const=-1)。

表3　武器Wj对目标Oi的分配区间(Si,j,Ei,j)表,即矩阵A

显然,F1=[(95.5,475.5),(132.22,512.22),(169.05,549.05),(245.66,625.66),(302.41,682.41),(340.56,720.56),(375.41,755.41)];其第一个分配区间为(95.5,475.5)。根据式(4)、(5),可得到t1,1=95.5,NcW1=1。

对F1的后续解区间采用逻辑分支和计算。进行分配时刻ti,1计算,分配时刻向量T1=[95.50,132.22,-1,-1,-1,-1,-1]。

计算当前分配武器后对每个目标的总命中概率,若总命中概率大于设定的概率值,则后续分配不对该目标进行其他武器分配。根据得到的向量T1=[95.50,132.22,-1,-1,-1,-1,-1]。针对向量T1中第j个元素,计算其POi。

PO1=0.6,PO2=0.6,PO3=0,PO4=0,PO5=0,PO6=0,PO7=0。根据上文规则,所有POi

对矩阵A所有的列进行上述计算,最终得到11个Tj向量(T1,T2,…,T11),对Tj向量转置后按序组成决策矩阵T:

武器对目标的攻击时刻可以通过查矩阵T的元素得到,如武器W3对于目标O3的攻击时刻为第三行中第三列的元素(169.05),即武器W3对于目标O3在时刻169.05秒进行攻击。而矩阵中-1元素表示不进行攻击,如武器W3对于目标O5不进行攻击。

通过以上仿真结果可知,本文的算法能在复杂态势下给出一个实时、有效的武器分配方案,该算法综合考虑了对各个来袭目标的防御概率,统一处理了所有硬武器的分配,具有线性的计算复杂度,有效提高了武器的利用概率。

6　结束语

本文的算法对各类舰空导弹、舰炮以及新型的激光武器等舰载硬武器的优化分配问题做了统一描述,具有较好的通用性;在武器分配过程中考虑了发射时机和对目标的毁伤概率,兼顾了时间和效率问题;对武器是否发射以及何时发射采用逻辑判断和计算,具有线性的计算复杂度,保证了算法的实时性,能够适应较大规模的武器优化分配问题。

[1]窦强,马英超,王海川.舰艇编队协同防空武器优化分配算法[J].舰船科学技术,2012,34(11):145-147,151.

[2]李勇军,黄卓,郭波.武器-目标分配问题综述[J].兵工自动化,2009,28(11):1-5.

[3]陈康,罗雪山,罗爱民.CEC条件下的舰艇编队防空问题[J].火力与指挥控制,2006,31(4):32-35.

[4]刘传波,邱志明,吴玲,等.动态武器目标分配问题的研究现状与展望[J].电光与控制,2010,17(11):43-48.

[5]王金山,李伟兵.一种基于武器效用的武器目标分配模型[J].兵工自动化,2015,34(2):37-39.

A General Firepower Optimization Algorithm for Shipboard Air Defense Hard Weapon

LIN Hua,WANG Gong-bao

(College of Science,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Currently,weapon optimization algorithm is lack of generality,and it is difficult to balance the efficiency and time.To solve this problem,a general firepower optimization algorithm for shipboard air defense hard weapons is presented.The algorithm first extracts the target set of each shipboard weapon to attack,and then carries on the time allocation to each weapon’s target set one by one,and calculates the damage probability to the target,finally completes the distribution of all weapons.The calculation shows that the proposed algorithm is very general and real-time,which can be adapted to the firepower optimization allocation problem of large scale shipboard air defense hard weapons.

optimization algorithm; shipboard air defense weapon; damage probability

1673-3819(2016)05-0058-04

2016-08-20

2016-09-06

海军工程大学社会科学基金重点项目(HGDSK2015E02)

林桦(1991-),女,山东青岛人，硕士研究生,研究方向为军事系统建模与运筹决策。

王公宝(1962-),男,博士,教授,博士生导师。

TJ761.13；TP301.6

ADOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.05.012