碳纳米管在大功率LED灯具中的散热模拟

黄海波,王元樟,李爱玉,程再军,刘正达

(1.厦门理工学院光电与通信工程学院，福建 厦门 361024；2.厦门信达光电科技有限公司，福建 厦门 361009)



碳纳米管在大功率LED灯具中的散热模拟

黄海波1,王元樟1,李爱玉1,程再军1,刘正达2

(1.厦门理工学院光电与通信工程学院，福建 厦门 361024；2.厦门信达光电科技有限公司，福建 厦门 361009)

用基于有限元方法的FloEFD软件，对碳纳米管在大功率发光二极管(LED)热管理中的应用进行模拟.建立起一个多壁碳纳米管阵列热传导的简化模型，据此模型对多壁碳纳米管阵列的等效热导率进行了计算.通过对采用不同热界面材料后LED灯具的稳态温度场分布的比较，发现碳纳米管阵列能大大提高灯具的热管理性能.模拟结果显示，采用聚氨酯碳纳米管复合材料涂层能大大降低结温.

发光二极管；热管理；碳纳米管；热界面材料；聚氨酯

随着发光二极管(LED)功率的增加，散热问题成为制约LED性能提高和应用的一个关键问题.目前，大功率LED的结温控制主要通过结构优化和新型材料应用两种方式.结构优化是指依靠增大散热面积或优化散热器形貌、改善对流辐射实现热管理.这种方法影响最终产品的体积、成本，具有一定的局限性.新型材料的应用是当前LED热管理的研究重点，其中热界面材料是整个系统的散热短板，碳纳米管由于其高的导热性，以及近乎黑体的辐射能力[1]，使得它成为散热材料的研究热点.Beber等[2]首先用分子动力学计算发现单根单壁碳纳米管的热导率高达6 600 W·(m·K)-1.Tong等[3]发现，通过铟焊接的碳纳米管阵列和界面的接触热阻比通过范德瓦尔斯力接触的减小了一个数量级，该热界面材料的等效热导率达到250 W·(m·K)-1.Liao等[4]用分子动力模拟发现，碳纳米管阵列之间填充聚合物，可以提高阵列和聚合物的热导率.碳纳米管用于热管理的理论和实验取得了许多进展，然而现有的工作整体上还远远没有发挥出碳纳米管本身所具有的良好导热性，此外关于碳纳米管在大功率LED散热方面的模拟研究很少见.

聚氨酯涂料成膜后具有良好的耐磨性和较高的硬度[5]，此外具有耐油性和耐化学药品性，更重要的是聚氨酯涂料和大多数金属都有良好的附着力.本文采用热辐射率为98%的聚氨酯/碳纳米管复合涂料做灯具表面的涂料.模拟的时候把铝基板和陶瓷的外表面的辐射系数修改为涂层的辐射系数，其他条件和前面的模拟一致.本文通过建立一个理想化的简化模型，利用有限元软件对碳纳米管在大功率LED的热管理进行了模拟，以期得到一些有意义的结果.

1　基于碳纳米管阵列的热界面材料的导热模型

碳纳米管阵列具有沿轴向的高导热性，是制备热界面材料的理想原料.为了理解并计算基于碳纳米管阵列的热界面材料的热导率，建立一个导热模型是必要的.这也是将来工程应用和性能优化的基础.本文以Cola等[6]发展的模型为基础，做一定的调整和简化，建立一个较为清晰简单的碳纳米管阵列热界面材料的导热模型.

图1(a)是一个生长在衬底上的碳纳米管阵列示意图，上方是通过一定粘接材料连接的散热基板.整个热界面材料的热阻可以认为分为三个部分：(1)碳纳米管阵列和衬底之间的接触热阻RG-CNT；(2)碳纳米管阵列和基板之间的接触热阻RCNT-C；(3)碳纳米管本身的热阻RCNT，碳纳米管之间由于相互作用引起的对声子散射引入的热阻RCNT-CNT， 以及以及空气的热阻RAIR,如图1(b).

在这里采用了平行并联模式，由于空气的热阻很大，所以并联后可以忽略空气的热阻.对于碳纳米管阵列,其热阻和阵列的厚度、碳纳米管的直径分布和密度等很多因素有关.Liu等[7]发现阵列密度和碳纳米管的相互纠缠程度起相反作用，随着阵列密度增加，根据平行并联模型阵列的热阻会逐渐降低，但是一旦阵列的密度增大到一定程度，碳纳米管之间的相互纠缠会造成对声子的散射增强从而增大热阻，也就是说RCNT-CNT这一项会逐渐增大.但是在阵列密度不够大的时候，可以认为并联效应占主要因素.为此，TIM的总热阻在一定情况下可以简化为：

(1)

式(1)第一项是碳纳米管阵列和衬底之间的接触热阻，第二项是碳纳米管阵列本身的热阻，第三项是碳纳米管和基板之间的接触热阻.

上式第二项是碳纳米管阵列的热阻,根据碳纳米管阵列的厚度和等效热导率可以算出:

(2)

其中t是碳纳米管阵列的厚度，keff·CNT是阵列的等效热阻.

对于碳纳米管和界面的接触热阻，可以用Prasher[8]发展的模型来研究.单根碳纳米管和界面之间有纳米尺寸的接触，如果接触的尺寸比声子的自由程大，这种纳米接触的热阻可以用麦克赛尔接触热阻描述.但是如果声子的自由程和接触面相比比较小或者数量级差不多，此时弹道热阻就很明显.Cola等[6]在Prasher[8]假设接触面是圆柱基础上，考虑碳纳米管直径的分布，以平行并联模型为基础，认为碳纳米管阵列和衬底之间的接触热阻可以用

(3)

式(3)中Φ是阵列的体积分数(碳纳米管总体积和阵列体积的比值)，Rc·G-CNT,i是半径为bCNT,i的碳纳米管的纳米接触热阻，Rb·G-CNT是弹道热阻，室温下碳纳米管内声子平均自由程约等于500nm[6]，远大于一般碳纳米管的直径，所以可以假设阵列上所有碳纳米管的弹道热阻是一样的.Rc·G-CNT是单根碳纳米管和衬底的平均接触热阻，包含纳米接触热阻和弹道热阻.

对于阵列和基板之间的接触热阻情况则比较复杂.由图1可以看出，碳纳米管和上面的基板的接触不如和衬底的那么紧密，由于碳纳米管长度的不均匀性，有的碳纳米管和基板有接触，有的则没有，这造成阵列和基板之间的有效接触面积比和衬底的接触面积小.由于基板和阵列顶端之间的空气间隙的热阻很大，造成整体的接触热阻很大.所以，为了改善阵列和基板之间的接触，通常采用加压的方式.压力越大，阵列厚度越小，此时阵列顶部和基板之间的接触热阻越小[6].此外阵列顶端和基板之间的联系主要靠范德瓦尔斯力，这种联系不如阵列和衬底之间的联系那么紧密，这导致了阵列和基板之间的接触热阻比较大.考虑到这些情况，阵列和基板之间的接触热阻和很多因素有关，不好用一个简单的公式描述.但是，最近的研究表明，通过在碳纳米管阵列顶部镀铜或者铟[3]，或者用石墨烯等高导热的胶体可以大大改善阵列和基板之间的接触，减小接触热阻.Tong等[3]发现，采用铟焊接后碳纳米管阵列和基板的接触热阻几乎和衬底一致，考虑平行并联模型，其热阻值可以表示为：

(4)

根据上述设定的碳纳米管热界面材料形貌及导热模型，据文献[10]单根多壁碳纳米管的热导率取3 000W·(m·K)-1，可以得到该热界面材料等效热导率和厚度之间的关系曲线，如图2所示.从图2可以看出，随着碳纳米管阵列厚度的增加，碳纳米管的实际热导率也在不断增加，但是很明显的可以看出，随着厚度的逐渐增加，热导率的变化也越来越小，趋于平缓.这是由于，接触热阻可以认为不随着碳纳米管长度而改变，但是碳纳米管本身的热阻会随着长度增加而增加.这一规律和已知的研究结果符合[11-12].

对于厚度为0.01，0.025，0.05，0.075，0.1mm的多壁碳纳米管阵列进行计算，等效热导率计算结果如表1所示.采用该简化模型计算出的等效热导率规律和Tong等[3]用铟焊接得到的碳纳米管热界面材料的热导率是相符的，说明该简化模型是比较合理的.

表1　碳纳米管阵列等效热导率

2　大功率LED灯具散热模拟模型

2.1大功率LED灯具的三维结构模型

以一个典型的环氧树脂封装的1W带铝基板灯具为模拟对象.考虑灯具结构，其散热途径为：

(Ⅰ)芯片—荧光粉层—环氧树脂透镜—外部空气

(Ⅱ)芯片—粘接层—铜底座—粘接层—铝基板—外部空气

(Ⅲ)芯片—金线—支架—粘接层—铝基板—外部空气

由于金线的横截面积很小，其传热很少，途径(Ⅲ)的散热作用在模拟中可以忽略.根据上述散热途径的分析，对一些不重要的边角细节，小孔等进行忽略简化，可以建立如图3所示的灯具三维结构模型.

其中，芯片尺寸1 mm×1 mm×0.12 mm；由于荧光粉一般是和环氧树脂配比运用，其热导率模拟时用环氧树脂的.陶瓷内径8 mm，外径10 mm，高4 mm；铜片直径8mm，高3mm；透镜半径8mm，两处热界面材料都假设为一个和其粘接的部件面积一致的柱体.铝基板直径20 mm，厚度1.6 mm,它实际上是一种PCB板，可以用等效热导率为178 W·(m·K)-1的基板代替.表2为大功率LED灯具封装所用材料及其热导率.

表2　大功率LED灯具封装所用材料及其热导率

2.2模拟的模型假设及边界条件

设LED芯片的输入功率为1 W，电光转化效率为15%，考虑自然对流，重力加速度取9.81 m·s-2，设周围环境温度为20.5 ℃，气压为一个标准大气压.为了简化分析，做如下三个假设：

1)忽略各层之间的接触热阻；但是对碳纳米管热界面材料，其和衬底及铜基板之间的接触热阻不能忽略，但是可以用等效热导率将接触热阻包含在内.

2)假设热源是体热源，热量在整个体热源均匀分布.

3)该灯主要在室内使用，忽略太阳辐射.

3　计算结果及分析

将建好的模型导入有限元软件FloEFD,确定好计算域，设置好边界条件后，经过划分网格后，开始计算温度场的分布.

3.1热界面材料对散热的影响

首先考虑热界面材料对LED灯具散热的影响，这里固定上下热界面材料厚度均为0.05 mm.分别采用导热硅胶、银胶、锡膏、碳纳米管阵列做热界面材料.考虑辐射散热，铝基板和陶瓷的辐射率设成氧化铝的值0.27，计算出的灯具温度分布如表3所示.这里除了灯具最高和最低温度外，其它都指的是各个面的平均温度.

由表3可以看出随着热界面材料热导率的增加，LED的结温逐渐降低.对于不同热界面材料，灯具的最低温度差距很小，可以看出最低温度在环氧树脂层，这说明由于环氧树脂热导率比较低，热量主要沿着途径(Ⅱ)传播.此外铝基板和铜片尽管厚度远远超过热界面材料，但是其上下表面的温度差却很小.除了碳纳米管阵列热界面材料，其余热界面材料上下表面的温度差一般远大于铝基板或者铜片上下表面的温度差，可见一般的热界面材料由于其热导率低，使其成为热传播过程的瓶颈.此外随着热界面材料热导率的增加，LED灯具的最低温度几乎是缓慢下降的，只有锡膏的情况略有偏差，这可能是由于随着热界面材料热导率增加，途径(Ⅱ)的热阻逐渐降低，更多的热通过途径(Ⅱ)而不是途径(Ⅰ)散发出去；这也造成这四种情况计算得到的铝基板下表面平均温度分别是：100.39,100.46,100.49,100.50 ℃，其值不但没有下降反而微微增大.

表3　灯具温度分布

模拟结果显示采用硅胶、银胶、锡膏和碳纳米管阵列做热界面材料，灯具PN结和铝基板下表面的温度差分别为：22.42,3.86，2.60，1.79 ℃.其中根据采用银胶数据算出的灯具结壳热阻为：4.54 K·W,这一数据和现在市面上的1W大功率LED基本一致，说明我们的模拟结果是符合实际的.采用碳纳米管阵列做热界面材料，其结壳热阻为：2.10 K·W，相比市面上的1W大功率LED结壳热阻降低了53.7%，相应的PN结和铝基板之间的温度差也降低了53.7%.这说明采用碳纳米管阵列可以大大降低灯具的结壳热阻，从而降低PN结和散热板之间的温度差.

为直观了解灯具及其周围的温度分布，图4给出采用银胶为热界面材料的灯具稳态温度场分布.

由图4可以看出，灯具中环氧树脂中的温度梯度比较大，而散热途径(Ⅱ)上的温度梯度相对比较小，可见热量主要沿着途径(Ⅱ)传递.从图4还可以看出灯具周围空气的温度梯度很大，这是由于空气的热导率比较低.根据表3的模拟结果也可以看出，尽管采用高热导率的碳纳米管阵列做热界面材料可以大大降低PN结和散热板之间的温度差，但是芯片结温仍然很高，降低的不是很多.这四种情况计算得到的铝基板下表面平均温度在100℃附近.铝基板的温度如此高，说明LED灯具通过空气的自然对流散热是比较低效的.

3.2采用碳纳米管增强辐射散热

上面的模拟结果表明，尽管采用碳纳米管阵列可以大大降低结壳热阻，这使得热量更容易通过途径(Ⅱ)传递到陶瓷和铝基板，但是由于空气自然对流散热的低效，造成大量热量累积到灯具表面等待散出.解决这一问题除了增大铝基板等散热器的面积，让散热器和更多的空气接触从而将热量更快的散发出去以外，还可以采用增大空气流动速度的方法使得热量更快的散出，另外一个加快散热的方法是增强灯具表面的辐射.

为了验证这点，热界面材料固定采用碳纳米管阵列，分别采用无辐射表面，抛光铝表面，粗化铝表面和氧化铝表面的情况对照.计算表明，表面辐射率越高，铝基板和PN结的温度越低.其中采用氧化铝表面，灯具的结温从无辐射表面的109.87 ℃降低到100.66 ℃，降低了9 ℃多.为了提高表面的辐射率，除了对表面做粗化和氧化等处理，更有效的方式是在表面喷涂一层高辐射率的涂料.

采用热辐射率为98%的聚氨酯/碳纳米管复合涂料做灯具表面的涂料.由于该涂料和铝等金属的附着力很好，可以采用喷涂的方法制备出厚度仅仅几个微米的涂层.原则上模拟的时候需要考虑灯具表面和涂层之间的接触热阻，但是由于涂层很薄，附着的很好，膜的热导率比较高，其接触热阻和自身热阻可以忽略.也就是说涂层只起改变铝基板表面辐射率的作用.模拟的时候把铝基板和陶瓷的外表面的辐射系数修改为涂层的辐射系数，其他条件和前面的模拟一致.

模拟发现结温降低到88.62 ℃，而铝基板下表面的温度也比前面几种情况低得多，降低到86.84 ℃.图5是计算得到的不同辐射系数的LED结温.可以看出表面辐射系数越大，结温越低，其中聚氨酯/碳纳米管复合涂料做辐射层的灯具其结温几乎和绝对黑体的一致.

4　结论

本文建立了碳纳米管阵列导热的简化模型，计算表明该模型和已有的实验及理论结果比较符合；并将碳纳米管阵列及碳纳米管聚合物复合材料应用到大功率LED灯具中，用有限元方法计算表明：

1)碳纳米管阵列热界面材料的高导热性能大大降低大功率LED的结壳热阻，从而降低PN结和散热基板之间的温度差.

2)表面辐射系数是影响灯具散热的重要因素，采用高辐射系数的碳纳米管/聚氨酯复合材料涂料能大大增强LED灯具的散热能力.

目前从成本上碳纳米管不具有优势，所以现在仍停留在理论和实验研究上，该研究也是为成本下降后投入生产做准备.

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(责任编辑宋静)

Simulation of Carbon Nanotube-based Heat Dissipation ofHigh Power LED Lamp

HUANG Haibo1,WANG Yuanzhang1,LI Aiyu1,CHENG Zaijun1,LIU Zhengda2

(1.School of Optoelectronic & Communication Engineering,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China; 2.Xiamen Xindeco Optoelectronics,Xiamen 361009,China)

A finite element simulation of carbon nanotubes function in high power LED thermal management was conducted using FloEFD software in order to find out how carbon nanotube functions in heat dissipation of high power electronic devices.A simplified heat conduction model of multi-walled carbon nanotube arrays was established,and effective thermal conductivity of the multi-walled carbon nanotube array calculated based on the model.The steady-state temperature distributions of the LED with different thermal interface materials were then compared.It is shown that carbon nanotube arrays can greatly improve the thermal management performance of lamps,and that carbon nanotube polyurethane composite coating can greatly reduce the junction temperature.

high power LED;thermal management;carbon nantube;thermal interface materials;polyurethane

2016-05-19

2016-05-30

国家自然科学基金项目(61504113，61307115)；福建省自然科学基金项目(2012J01025)；厦门理工学院高层次人才项目(YKJ10010R)

黄海波(1975-)，男，讲师，博士，研究方向为纳米材料的制备及应用.E-mail:huanghb@xmut.edu.cn

O482.2

A

1673-4432(2016)03-0045-07