对“有余数的除法”教学的思考

杨爱琴

“有余数的除法”是二年级下册的教学内容，是学生在学习“表内除法”的基础上进行的，是“表内除法”知识的延伸和扩展。在“表内除法”教学中，学生已经理解了“平均分”的概念，理解了除法的意义，掌握了用乘法口诀求商的方法。有余数除法对小学低年级学生数学学习有着十分重要的意义，不仅是学生初次接触“余数”，认识竖式计算除法，更是以后学习复杂余数除法的基础，我结合自己的教学经验，对如何教好“有余数的除法”有以下体会。

一、动手操作，引导学生进行“摆一摆”、“分一分”的活动，充分理解“余数”的含义。

低年级学生以直观形象思维为主，教学有余数的除法关键是引导学生进行大量操作，通过直观的演示，经历余数产生、形成的过程，从而抽象出余数的概念及余数与除数的关系。例如，教学“有余数的除法”时，先让学生拿出11根小棒，看能摆出几个三角形。学生摆好后，同桌观察，比较后得出：能摆出3个三角形，还剩2根。我接着问：“你是怎么想的？”引导学生各抒己见后明确：摆一个三角形需要3根小棒，11根小棒能摆出几个三角形，就是求11里面有几个3，用除法计算，剩下的2根不够摆一个三角形，叫余数。“今天我们来学习有关除法的新的知识，有余数的除法”（教师引言、出示课题）。紧接着让学生拿出6根小棒，每2个摆一份，能摆出几份。学生很快摆出3份并列出算式：6÷2=3（份），再拿出7根小棒，每2个分一份，看能分几份。学生通过摆得出：分3份，余1根。让学生再次感受余数产生形成的过程，然后思考：余数表示什么？（学生讨论回答），最终明白余数是把一个数按要求平均分的过程中，剩下的不够分的那个数，就是余数。引导学生写出有余数除法的算式7÷2=3（份）……1（根），比较两个算式的异同，进一步理解有余数除法的含义。

二、创设情境，突破重难点，掌握用竖式计算有余数的除法。

用竖式计算有余数的除法，是二年级学生刚接触的新知识，是学生以后学习竖式计算除法的基础。这节课教学内容要求学生掌握竖式除法的写法，竖式除法各部分的名称及竖式除法各部分表示的含义，对于二年级学生来说，有一定的难度，尤其除法竖式中被除数下面部分表示的含义，即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。如何突破这个难点呢？让学生拿出13根小棒，要求每4根分一组，结果会怎样？操作过程中，我针对分小棒还设计了这样的问题：13根小棒，每4根分一组，能分（）组，分掉了（）根，还剩（）根。通过直观形象的操作、自我探究等形式，学生发现问题、解决问题，并写出除法算式：13÷4=3（组）……1（根），随后告诉学生，除法也可以用竖式，上面的除法算式怎么用竖式计算呢？紧接着我出示了竖式除号，让学生认识竖式除号及被除数、除数和商的书写位置，引导学生理解被除数、除数的含义，特别是4和3的积12要写在被除数的下面，让学生明白，它就是已经分掉的3个4根，因此12表示分掉的12根小棒，余数1表示共有13根小棒，已经分掉了12根，还剩下的1根小棒。学好用竖式计算有余数的除法，关键教会学生用乘法口诀试商，学生掌握了用乘法口诀试商的方法，才能准确计算有余数的除法。

三、紧密联系生活实际，学会用有余数的除法解决生活中的问题。

生活离不开数学，数学离不开生活，特别小学低年级学生，要让他们从小在生活中体验数学、学习数学，培养他们对数学学科的兴趣和爱好，在教学用有余数的除法解决生活中的问题时，结合教材安排的教学内容，紧密联系生活实际，用学生熟悉的生活经验为实例，激发学生的求知欲，学会解决生活中的问题，提高学生的数学技能，促进学生智力的发展。例如，22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？教师首先要引导学生理解题意：知道了什么？“至少”是什么意思？怎样解答呢？通过学生讨论，分析得出，求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，22÷4=5（条）……2（人）列出了除法算式，大多数学生都认为答案是5条，把剩下的2人忽略了，这时教师要及时引导学生思考：剩下的2人怎么办？假如你是剩下2人中的一员，你是怎样想的？让学生联系生活实际，谈谈自己的想法，最后达成一致，应该再给剩下的这两人租一条船，即5+1=6（条），这样，这道题就解答完全了。通过这类题练习，要学生明白算式中的余数是不能忽略的，不管余数是几，都要用商加1的方法解决。又如小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能卖几个？学生列出算式10÷3=3（个）……1（元），教师让学生根据买东西的经验想一想：一个面包几元？剩下的1元能买一个面包吗？正确答案是最多能买3个，剩下的1元不够买一个面包，引导学生明白解答这类题的过程中，余数一定要忽略。在学习用有余数的除法解决生活中的问题时，有一种用找规律的方法解答的题目，对于二年级学生来说，有一定的难度。

在余数除法的教学过程中，对于学生书写上出现的错误、列竖式时出现的错误及理解上的错误，需要教师及时发现，耐心细致地面对学生去纠正、去指导。学好有余数的除法，还要学生熟记乘法口诀，以便准确地试商和计算。有余数除法教学全面提高了学生的动手能力，观察、判断能力，综合分析等能力，使学生明白要在具体生活实际中解决问题，掌握用数学的技能和本领。