基于无应力状态法的斜拉桥拉索张拉控制研究

曾令权

（林同棪国际工程咨询（中国）有限公司，重庆市　401121）

基于无应力状态法的斜拉桥拉索张拉控制研究

曾令权

（林同棪国际工程咨询（中国）有限公司，重庆市401121）

结合无应力状态法理论和传统计算的预应力模拟手段，通过推导建立了拉索无应力长度的简便计算式，阐述了应用于斜拉桥拉索张拉施工分析的模拟方法，该方法便于确定拉索施工张拉控制力，并通过工程实例验证了该法的准确性和有效性。

无应力状态法；拉索无应力长度；张拉施工过程分析

0　引言

斜拉桥拉索索力的重复可调性，使得可以采用多种施工方案实现成桥合理状态。但是在施工过程中通过反复调整索力来控制结构的内力和位移，无疑会使施工工期延长，施工工艺复杂。因此施工阶段只需一次性张拉本阶段斜拉索索力或适当状态下对少量拉索索力进行调整，并满足施工过程和成桥内力要求的拉索张拉模拟方法变得很有必要。

目前确定斜拉桥合理施工状态的方法主要有：倒拆法、正装-倒拆迭代法、无应力状态法［1］等。其中无应力状态法从结构最终状态与结构施工形成过程的关系入手，设想卸除结构上包括恒载在内的所有外荷载并把斜拉桥解体，使斜拉桥所有结构单元都处于零应力状态，按各构件单元原有的无应力长度和无应力曲率恢复斜拉桥，不论结构单元按怎样的先后顺序安装，还原后的结构内力和线形将与原结构一致［2］。由于该法无须根据施工方案的调整而反复计算，理论清晰、计算简便在斜拉桥施工控制中具有较大优势。

1　基于无应力状态法的斜拉桥拉索张拉模拟方法

1.1拉索索力与无应力长度

拉索索力指结构在外荷载作用下（也包括拉索自身张拉的调整），拉索单元的轴向力。拉索无应力长度计算一般假设拉索为非压弹性直杆，在进行施工阶段理论分析时，当拉索张拉完成后，可以根据拉索索力FP及索长LP按照式（1）计算拉索的无应力索长［3］。

式中：△δ为索端节点位移；△Ls为索力引起的拉索伸长量，为拉索自重引起的拉索伸长量，；m为索两端节点板长度。

在常规跨径斜拉桥应用中拉索索长一般不会很长，可忽略拉索自重和拉索垂度的影响，以上公式中所需数据在计算分析软件中很方便提取，则忽略拉索自重与垂度影响的拉索无应力长度计算式为：

1.2拉索张拉模拟方法的推导与使用步骤

只要施工过程中最后各拉索无应力长度与设计成桥状态下拉索无应力长度一致，则最后结构的内力和位移状态与形成过程无关，可见拉索的无应力长度就是张拉过程的目标控制值［4］。在斜拉桥有限元分析中，对于预应力可处理为初应力而非一种荷载，对此的常用模拟方法为等效温差法。在等效温差法中，拉索索力Fp由式（3）表示：

式中：△t为有限元分析中施加在索单元上的温度荷载。

将式（3）代入式（2）得：

由式（4）知在有限元分析中，无应力长度只与施加在拉索上的等效温差有关，斜拉桥拉索张拉过程只需保证等效温差与设计成桥状态下的值相等，即可保证拉索无应力长度一致，则最后结构的内力与位移可与结构设计预期一致。

设计成桥状态等效温差可通过找力分析加以确定，即通过迭代计算确定在自重、二恒共同作用下达到成桥状态的等效预张力［5］。根据以上方法的思想利用计算软件自带语言编制相应程序，可方便求解等效温差。具体流程图见图1。

图1　找力分析程序流程图

综上所述，无应力长度作为拉索的特性值，张拉过程只要保证与成桥状态下相等，则最终结构内力与位移可达到设计要求状态。建立的拉索无应力长度与等效温差间关系式，可快速准确模拟拉索张拉过程。具体计算步骤如下（设拉索分n批张拉）：

（1）建立成桥状态下包括拉索的整体模型，利用找力分析方法，求得成桥状态下拉索无应力长度，也即等效预张力（等效温差）。

（2）模拟第1批索的张拉，在有限元模型中，通过对该批拉索施加（1）中计算得到的等效温差，进行第1阶段结构几何非线性计算分析，得到的第1批索的索力就是其施工控制张拉力。

……

（n+1）模拟第批拉索的张拉，并赋予第n批拉索相应的等效温差，其余拉索根据实际情况或者不参与结构工作，或者已经施加一定的等效温差，进行第n阶段结构几何非线性计算分析，得到的第n批拉索的索力就是该批拉索的施工控制张拉力。

至此，所有各批拉索全部张拉完毕，此时，张拉的索均被赋予相应的等效温差，得到的平衡状态与所有拉索同时张拉得到的平衡状态完全一致，实现了设计要求的预应力状态。

2　工程应用

2.1工程概况

某斜拉桥为双索面墩梁固结的矮塔斜拉桥，主跨跨径为120 m，桥梁上部结构采用变截面预应力混凝土箱梁，见图2。全桥共32对斜拉索，梁上顺桥向索标准间距为5 m，塔上索竖向间距为1.5 m。为了实现斜拉索的张拉及后期换索的方便，选用可实现单根张拉和单根更换的钢绞线斜拉索。

图2　桥型布置图（单位：cm）

2.2施工张拉过程分析

2.2.1确定拉索张拉顺序

根据结构特点，拉索在桥塔上采用转索鞍构造；索鞍采用分丝管索鞍形式。拉索编号见图3，从塔内至塔外边跨依序为BS1-BS8，中跨为ZS1-ZS8，两主塔编号一致。拉索张拉顺序为S1-S8，采用梁端张拉。

图3　拉索布置图

2.2.2找力分析确定拉索设计初始态拉索无应力长度

建立整个结构有限元模型，主梁、主塔、桥墩采用梁单元，拉索采用桁架单元，支撑胎架采用只受压弹性支撑，考虑大变形影响，利用MIDAS中MCT编制找力分析程序，可确定设计成桥状态下各拉索无应力长度及等效温差。具体结果见表1。

2.2.3确定施工张拉控制力

根据以上拉索张拉模拟方法计算步骤，按照拉索张拉顺序，依次对各批张拉索施加表1中等效温差，分别对各阶段结构进行非线性分析，得到的拉索轴力即为拉索施工张拉力。其张拉过程中拉索索力变化及施工张拉力结果见表2。

表1　设计成桥态下拉索无应力长度及等效温差

表2　张拉过程中索力变化表kN

2.2.4结果对比

按施工顺序各批拉索张拉完成后，在结构施加完二恒后，各拉索成桥索力值见表3。

从表3结果可见，本文所述方法具有较高精度，能很好地模拟拉索张拉施工过程，并准确确定拉索张拉施工控制力，张拉完毕后能达到设计目标索力。

3　结语

结合无应力状态法理论和传统计算方法中的预应力模拟手段建立的斜拉桥拉索张拉模拟方法，利用无应力索长这一核心参数有效建立起施工理想态与设计成桥态间关系；可应用于斜拉桥拉索张拉施工分析中，能快速确定拉索施工张拉控制力；该法应用在拉索分组分批张拉施工时，各索只需施加设计成桥态下等效温差，即可模拟各索张拉且一次张拉至施工控制力，当最后一批索张拉完毕后，在二恒施加完成后，各索均能达到拉索张拉力设计值。

［1］邵旭东，程翔云，李立峰.桥梁设计与计算［M］北京:人民交通出版社，2006.

［2］秦顺全.桥梁施工控制-无应力状态法理论与实践［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］葛耀君.分段施工桥梁分析与控制［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［4］周臻.孟少平.吴京.拱支预应力网架结构的预应力全过程分析方法［J］.工程力学，2007，24（12）:93-99.

［5］罗斌.郭正兴.仇荣根.预应力柔性结构中拉索预张力模拟的迭代算法和无应力索长的计算［J］.建筑技术，2007，38（2）:142-144.

表3成桥索力对比表

拉索编号成桥设计索力/kN本法模拟值/kN误差拉索编号成桥设计索力/kN本法模拟值/kN误差BS14 3004 233.35-1.55%ZS14 0004 018.49-0.46% BS24 3004 238.39-1.43%ZS24 0004 015.43-0.39% BS34 3004 244.95-1.28%ZS34 0004 014.30-0.36% BS44 3004 252.09-1.11%ZS44 0004 014.26-0.36% BS54 3004 258.01-0.98%ZS54 0004 014.57-0.36% BS64 3004 263.74-0.84%ZS64 0004 014.86-0.37% BS74 3004 267.31-0.76%ZS74 0004 014.71-0.37% BS84 3004 269.30-0.71%ZS84 0004 013.77-0.34%

U448.27

A

1009-7716（2016）06-0280-03

2016-02-23

曾令权（1986-），男，重庆人，工程师，从事桥梁设计工作。