“模糊+案例+规则”融合推理研究

赵颖+张娇+任永昌

摘要：基于模糊推理、基于案例推理和基于规则推理是新型的问题求解方法。对于复杂问题很难用一种方法得到很好解决，哪种技术都存在理论和方法方面的缺陷，FBR、CBR和RBR和三种推理融合技术是解决复杂问题的有效方法。首先，对模糊推理、案例推理和规则推理的基本问题进行研究；然后，对“模糊+案例+规则”融合推理进行研究，FCR混合模式推理流程图说明了推理过程，并对推理步骤进行了详细说明。实际使用时要根据需要采用更高效的推理算法。

关键词：案例推理；规则推理；模糊推理；融合推理

中图分类号：TP181 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）25-0230-03

Abstract： Fuzzy-based reasoning， Case-based reasoning and Rule-based reasoning is a new method of problem solving. For complex problem difficult to solve with a method to obtain the very good， what kind of technology is of the defects in the theory and method FBR， CBR and RBR， and three kinds of reasoning fusion technology is an effective approach to solve complex problems. First， the Fuzzy -based reasoning， Case-based reasoning and Rule-based reasoning of the basic problems of research； Then， the " Fuzzy + Case +Rule" fusion reasoning， FCR blend mode inference flow diagram illustrates the reasoning process， and the deduction steps are detailed instructions. Actually use according to the need to adopt more efficient reasoning algorithm.

Key words： fuzzy-based reasoning； case-based reasoning； rule-based reasoning； fusion reasoning

推理是指由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维过程。首先，推理是一种逻辑思维形式，是思维在人们头脑中的反映，是区别于感性认识的理性认识；然后，推理和判断不同，判断是对思维对象有所肯定或有所否定的一种思维形式，而推理可以由已知判断推出未知判断； 最后，推理是以客观事实以及客观事物之间的相互联系为依据，根据已知推出已知，没有客观事实为依据，也就不能称为推理。因此，推理过程需要一定的知识和经验，知识和经验丰富的人的推理结果更可信，推理也需要在一定的科学和技术的指导下进行。在人工智能领域，基于模糊推理技术（Fuzzy-based Reasoning，英文简写为FBR）、基于案例推理技术（Case-based Reasoning，英文简写为CBR）和基于规则推理技术（Rule-based Reasoning，英文简写为RBR）是新型的问题求解方法。其中，基于模糊推理技术是以模糊数学理论为基础，推理前提是模糊命题的逻辑组合，结论是表示推理结果的模糊命题，模糊命题成立的精确程度以隶属函数来表示；基于案例推理技术是根据以前的经验案例，通常学习以前案例得到启示，从而得到推理结论，是一种基于学习的推理方法，学习是案例推理的基础；基于规则推理技术是在一定规则指导下进行的推理过程，规则是事先制定好的，是专业的经验和知识，基于规则推理技术目前应用较多的是基于产生式规则的推理，产生规则表示人工智能领域获得了广泛的应用。对于复杂的实际问题很难用一种方法就能得到很好的解决，使用哪种技术都有其理论和方法方面的不足和缺陷，例如推理方法理论的不成熟性以及推理结果的不确定性等，这些不足导致在推理过程中不能确定到底采用哪种推理方法或融合机制才能够得到合适并且效果较好的推理结果。而由认识心理学的理论和实践经验可知，人类在解决问题时通常会采用多种知识和多种方法，因此研究FBR、CBR和RBR和三种推理融合技术是解决复杂问题的有效方法，分别取三个推理的第一个字母，构成FCR推理。

1 模糊推理

模糊推理是一种近似推理，主要有两种形式：一是，已知模糊蕴含关系“若x是A，则y是B”，其中A是x上的模糊集，B是y上的模糊集，模糊蕴含关系是大量实验观测和经验的概括。在模糊推理过程中，认为该蕴含关系提供的信息是可靠的，是近似推理的出发点，相当于“三段论”的大前提。又知x上的一个模糊集A*，可能与A相近，也可能也A相去甚远，那么从模糊蕴含关系能推断出结构结论B*？；二是，已知模糊蕴含关系“若x是A，则y是B”，其中A是x上的模糊集，B是y上的模糊集，又知Y上的模糊集B*，那么从模糊蕴含关系能推断出什么结论A*？

在模糊推理中，知识的前提条件与证据不一定完全相同，必须考虑匹配度问题。两个模糊集或模糊概念的相似程度称为匹配度。常用的计算匹配度的方法有贴近度、语义距离和相似度等。

（1）贴近度，两个模糊集接近的程度。设A与B分别是论域上的两个模糊集，则贴近度的语义为：

其中，内积：

外积：

（2）语义距离。可以可采用海明距离、欧几里得距离、明可夫斯基距离和切比雪夫距离等。本文使用欧几里得距离，公式为：

（3）相似度。可采用最大最小法、算术平均法、几何平均最小法、相关系数法和指数法等。本文使用几何平均法，公式为：

2 案例推理

案例通常是真实发生的典型事件，是推理过程是起关键作用的经验，是一种具体的知识，帮助推理机很容易地达到目标。目标案例是指面临的问题，源案例是指已发生的具有参考作用的问题。因为案例来源于曾经发生的问题，因此案例知识获取比规则知识获取更容易。两个案例之间是可以类比的，案例推理的一个关键过程是从数据库发现相似案例，这就需要计算案例间的相似度。可以使用正向类比、反向类比和不确定类比不发现相似案例。相似性关系是类比问题求解的基础。计算案例之间的相似程度，必须考虑组成案例的各个属性相似度综合在一起的效应。

对于基于案例推理，案例检索是实现案例推理的关键。比较常用的检索策略是相邻策略中的最近邻法，用户从案例库中找出与目标案例最近的匹配案例。最近邻法的通常用公式表示为：

上式中，A为目标案例；S为知识库中的源案例；n为每一个案例所包含的特征个数；f为知识库中的源案例S和目标案例A的相似度函数；wj为特征j的属性权重。

传统的相似度计算的方法是欧氏距离，计算公式为：

为了减小案例中属性值大小对相似度的影响，本项目改进了最近邻检索算法，提出了比值相似度求解方法。计算公式为：

通过改进的检索算法，避免了采用以往最近邻法检索算法的一些弊端，提高了系统检索的准确性。

3 规则推理

规则是具有一种固定的逻辑结构关系。产生式规则形式简单，但却模仿了人类思考的过程，与人类求解问题时的思维过程类似。“原因→结果”、“前提→结论”、“条件→进展”等都可以是产生式的知识表示形式。只有前提满足，才能得出结论；只有前提发生，才能产生结果。为了使规则易于管理的使用，通常是存储在数据库中，以二维表的形式存在，当需要进行规则匹配时，直接使用结构化查询语言从数据库中查询，解决了多个规则查询不方便问题。产生式系统的基本结构是“产生式规则库→控制系统→综合数据库→数据库管理系统”。规则包括可触发规则和被触发规则。按推理方向可分为正向推理（Forward reasoning）、逆向推理（Reverse reasoning）和双向推理（Bidirectional reasoning）。双向推理是正向推理和逆向推理的结合。按搜索策略分类，可分为不可撤回方式和试探性方式。正向推理是先有事实后有结论；逆向推理是先假定目标，然后注意进行规则验证；双向推理是两个方向同时进行，实现事实与目标的匹配。

规则推理由条件和结论构成。为分析方便，假设系统中有N条规则，每个规则的条件部分平均有P个模式，工作内存中有M个事实，事实可以理解为需要处理的数据对象。规则匹配，就是对每一个规则r， 判断当前的事实o是否使LHS（r）=True，如果是，就把规则r的实例r（o）加到冲突集当中。所谓规则r的实例就是用数据对象o的值代替规则r的相应参数，即绑定了数据对象o的规则r。规则匹配的一般算法：

（1）从N条规则中取出一条r；

（2）从M个事实中取出P个事实的一个组合c；

（3）用c测试LHS（r），如果LHS（r（c））=True，将RHS（r（c））加入冲突集中；

（4）取出下一个组合c，goto 3；

（5）取出下一条规则r，goto 2。

4 “模糊+案例+规则”融合推理

当获取系统全部信息的代价过高而又具有成功案例可以借鉴时，CBR是非常准确并且高效的，但是很容易将案例的表面相似看成是本质相似，从而导致推理错判，推理结果也会使人不满意，并且其中的检索步骤得速度会随着检索范围的增加而逐渐减小；RBR技术只能对已建立推理规则的案例进行推理，不能够很好的适应新情况，并且专家知识难以增量式获取；FBR技术虽然能够解决推理时的数据模糊问题，但是计算较复杂导致推理效率不高。

从以上三种方式可以看出，无论采用哪一种集成方式都存在着一个共同问题：即各个推理技术都是独立工作，没有真正做到利用彼此的优点来弱化自己的缺点，也没有利用其他技术的推理结果作为自己推理的基础，因此在推理过程中存在“冗余诊断”。出现该现象的原因是：以上集成方式只是推理技术表面上的集成，而没有做到真正意义上的融合。本文的研究意义在于将CBR、RBR和FBR技术从内部推理机制上融合，即做到真正的融合，取长补短，趋利避害。本文采用CF-hybrid（CBR技术和FBR技术）混合模式为主，RBR技术为辅的推理模式，该混合模式的推理过程具体如图1所示。

FCR融合机制推理过程如下：主要分为两个阶段，第一阶段为CBR和RBR技术混合推理阶段，具体分为以下几个步骤：（1）首先对目标案例进行描述，然后RBR控制器调用案例检索辅助模块进行案例检索，设置案例检索规则，调用之后向CBR返回检索规则，即初始的检索条件，其目的就是要排除大量案例，明显缩小检索空间，为后续工作减少计算步骤以提高整体推理效率；（2）按照步骤（1）检索案例后将其归入到一个候选队列中，然后根据预设的相似度计算算法分别计算候选队列中的每个案例与目标案例的相似度，而当默认的相似度算法不能满足当前需要时，RBR控制器调用相似度计算辅助模块更改该算法；3）如果目标案例与候选案例完全匹配，则候选案例的解可以直接作为目标案例的解进行重用；（4）如若目标案例与候选案例不完全匹配，此时RBR控制器调用相似度排序辅助模块，按照相似度大小对其进行排序，最后将排序结果返回给CBR；（5）最后输出排序结果。接着进行下一阶段的推理；第二阶段为FBR和RBR混合推理阶段，具体分为以下几个步骤：（1）将得到的实时数据输入到系统中；（2）RBR控制器调用模糊化辅助模块对输入的数据进行模糊化处理；（3）RBR控制器调用规则库辅助模块，数据模糊化后触发规则库中的规则得出结果。最后将第一阶段得到的相似度最高的案例的解与第二阶段得出的结论进行比较，如若结论一致，则保留该目标案例，形成新的故障案例，并进行归纳学习；如若结论不一致，输出第二阶段的推理结论作为最终结论。

5 结束语

FCR混合模式推理的优点是单独使用CBR、RBR和FBR技术所无法获得的，主要体现在：CBR推理FBR推理可以独立工作，并且在CBR推理工作的案例检索等步骤，FBR推理的触发规则步骤中，RBR控制器可以作为通信和联络的工具充分并且灵活的调用RBR推理，帮助CBR和FBR推理能够持续运行。而RBR推理也可以充分利用CBR和FBR推理在各个阶段的推理结果，促使三种技术在推理过程中充分且高效的融合，提高推理效率。本文的研究成果，是对推理领域研究的扩展和深化，实际使用时应采用更高效的推理算法，以使推理过程更高效，推理结果更可靠。

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