采用复调制选带傅里叶变换的毫米波特征提取

梁鹏飞，李 铁，李 伟，田 博

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)



采用复调制选带傅里叶变换的毫米波特征提取

梁鹏飞，李 铁，李 伟，田 博

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

针对毫米波引信对目标特征提取时传统差频快速傅里叶变换探测精度不足、运算量大的问题，提出采用复调制选带傅里叶变换(ZFFT)的毫米波特征提取算法。该方法的实质是通过对毫米波信号频谱中的局部信号进行复调制、移频、滤波、降采样后作点数较少的FFT实现对信号频谱的局部细化，提取其有效频率特征信息。实测导弹模型5 mm信号数据和试验表明：采用复调制ZFFT的毫米波特征提取算法简便、存储及运算量小、速度快，适用于毫米波引信对实时性的要求。

引信；目标特性；毫米波；特征提取；选带傅里叶变换

0 引言

毫米波引信由于具有更高的精度，具有波束窄、频带宽、低仰角探测性能好、设备体积小、机动性好，更强的抗干扰能力等优点[1-3]，受到国内外军事界的重视。对毫米波引信而言，特征提取与分析是目标识别的关键，这是引信所要解决的核心课题。特征提取采用何种算法对于识别性能的好坏有极其重大的影响。

对于以地面为背景的目标，影响毫米波引信探测性能的主要是地杂波。地杂波是由于地面的起伏、凹凸度和地物背景所产生的，其幅度具有很大的随机性。弹药在超低空作战时，地杂波对毫米波引信目标信号的检测构成了严重干扰。为了从杂波中检测出目标信号，就必须对地杂波进行分析，掌握地杂波的变化特征，使其成为目标检测的基本依据。在毫米波引信的目标特征提取方面，传统的“差频快速傅里叶变换(差频-FFT)[4]”处理方法只能获得整个信号的频谱，难以获得信号的局部频谱，已经不能满足应用中对探测精度的要求，由于毫米波引信探测的目标距离较近，在采用FFT处理中，频谱估计精度受FFT频率量化(即栅栏效应)的限制[5-7]，FFT频谱估计达不到所要求的精度且数据运算量大。因而许多学者提出采用小波变换来提高目标频谱的分辨率，但小波变换的算法较复杂，运算量、存储量较大，计算速度慢，工程实现比较困难[8-9]。针对此问题，本文提出采用复调制选带傅里叶变换(ZFFT)的毫米波特征提取算法。

1 差频-FFT和复调制ZFFT算法

1.1 差频快速傅里叶变换

FFT是离散傅里叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。对于确知信号和平稳随机过程，傅里叶变换式信号分析和信号处理技术的理论基础。信号f(t)在任何时刻的微小变化都对整个频谱有关系，也就是说时变信号、非平稳过程，它的局部特性是很重要的。

在毫米波引信特征提取时，差频-FFT是对毫米波引信发射与接收信号的差频信号作N点FFT处理，得到整个信号的频谱。其原理框图如图1所示。

图1 差频-FFT算法实现框图
Fig.1 Schematic diagram of conventional difference frequency fast Fourier transform

1.2 复调制ZFFT

ZFFT的基本思想是对感兴趣的频谱进行局部的细化,提高局部频谱分辨率。其原理框图如图2所示。

图2 ZFFT算法实现框图Fig.2 Schematic diagram of ZFFT

设输入信号为x(n)，fs为采样频率，中心频率为fd，M为细化倍数，N为FFT分析的点数，具体算法过程如下：

1)复调制频移

复调制频移就是将频域坐标向左移或向右移，使得被观察频段的起点为频域坐标的零频位置。图中，输入信号为x(n)，对应频谱为X(ejw)，中心频率为fd，经复调制后信号为y(n)，对应频谱为Y(ejw)，抽取后的信号为yM(m)，频谱为YM(ejw)，它们的对应关系为：

y(n)=x(n)*e-j2πnfdT

(1)

Y(ejw)=X(j(w+2πfd))

(2)

2)数字低通滤波

为保证重新采样后不发生频谱混叠，必须进行抗混叠滤波，滤出所需分析频段信号。设频率细化倍数为M，则低通滤波器的截止频率为fs/2M。

3)重新采样

信号被移频和低通滤波后，分析信号频带变窄，因而可以以较低的采样频率fs/M进行重新采样，采样频率降低了M倍。则抽取后的信号与复调制的信号之间的关系为：

(3)

4)FFT处理

由于FFT为在Z变换在单位圆上的N点采样，则抽取后的FFT与复调制的信号的FFT关系表示如式(4)。

(4)

由式(4)可以看出，在ZFFT频谱细化中，抽取后的信号的频谱为原始信号频谱经过相应的频移后局部展宽M倍。原始信号的频率f与抽取后信号频率f′的对应关系式为：

(5)

2 采用复调制ZFFT的毫米波特征提取

本文采用复调制ZFFT算法的毫米波引信特征提取算法，是通过对局部信号进行复调制、移频、滤波、降采样后作点数较少的FFT实现对信号频谱的局部细化，从而提高频谱的分辨率，在频域提取目标信号与杂波信号的有效特征，实现对目标的检测识别。

在ZFFT算法的实现框图2中，数字低通滤波器和M∶1压缩器构成降采样抽取器，采样率的改变不是靠改变系统采样时钟而是采用数字抽取的方法使采样率下降M倍。由于抽取后系统可以工作在较低的速率下，降低了对信号处理的计算和存储要求，从而可以降低系统的实现成本。而且，如果数据采样率降低M倍,则系统所需的工作量可能降低远大于M倍。但是抽取倍数M并不是可以任意的，当抽取倍数非常大时，所需的低通滤波器的阶数会非常高，相应的运算量也会增加。在实际中，通常使抽取倍数和低通滤波器的阶数折中或者采用多级抽取来降低运算量。

在实测的目标回波信号分析中，毫米波引信的回波信号在严格意义其实就是非平稳信号。而目标检测的实质是在非平稳过程中找到特定的规律来判断是目标信号还是背景信号。在弹目交会时，目标回波信号频谱随时间变化的基本规律是：随着弹目距离减小，弹目正碰情形下，频谱峰值对应多普勒频率基本不变，而弹丸掠飞目标情形下，引信多普勒频率逐渐下降，若引信不起动近炸作用，弹丸飞过目标后多普勒频率又随弹目距离增大而逐渐增大。另外，弹丸接近目标时，由于体目标效应，回波信号频率展为一个频带，弹丸距离目标越近，回波频带越宽。根据引信多普勒频率变化的规律，并根据实测目标数据统计分析，可以得出毫米波引信在弹目交会条件下回波信号频率随时间变化的特征。

结合调频连续波5 mm散射计的特点，中频回波信号的频率与目标距离成正比，对目标和背景信号进行滤波处理后，通过MATLAB软件对信号进行ZFFT分析处理，具体ZFFT算法实现如图3所示。

图3 特征提取ZFFT算法原理框图Fig.3 Schematic diagram of character extraction ZFFT

3 试验验证

利用5 mm散射计进行背景(草地)中的目标测试。采样率为10 MHz，采样点数为10 000。目标测试数据为距离3 m时，0°、45°、90°、135°、180°入射下某导弹目标模型回波信号各三组，测试方位图如图4所示。背景取草地下5 mm散射计与草地夹角14°照射时回波信号。目标及背景信号波形如图5所示；图6-图10是不同角度时目标与背景的ZFFT谱特征图。

图4 信号测试方位图 Fig.4 Orientation diagram of signal test

图5 毫米波信号原始图Fig.5 Diagram of millimeter wave signal

图6 0°时目标与背景的ZFFT谱图Fig.6 ZFFT spectrum of target and background when 0°

图7 45°时目标与背景的ZFFT谱图Fig.7 ZFFT spectrum of target and background when 45°

图8 90°时目标与背景的ZFFT谱图Fig.8 ZFFT spectrum of target and background when 90°

图9 135°时目标与背景的ZFFT谱图Fig.9 ZFFT spectrum of target and background when 135°

图10 180°时目标与背景的ZFFT谱图Fig.10 ZFFT spectrum of target and background when 180°

由图6到图10可以看出，ZFFT谱图对信号具有较好的能量汇聚作用，在谱图中，目标信号变得突出，背景噪声被很好地抑制。信号能量主要集中在80 kHz，并且峰值明显，谱峰的峰值反应了能量的大小，因而可以提取其幅度作为特征量。从图7到图9可以发现，在80 kHz附近有两个谱峰，这是由于在45°、90°、135°入射时，目标两个翼回波信号对应的频率。从实验数据来看，在强背景噪声和杂波条件下，复调制ZFFT谱信噪比较高，幅度作为特征量只需考虑能量分布特征，特征形式简单且特征维数低，是具有很好应用前景的目标特征提取算法。

由前文可知，ZFFT的运算量为N点的FFT的运算加上少量的低通滤波器的运算量。在点数比较大的频谱分析中， ZFFT运算特性会更好。下面为NM点的信号在相同的分辨率下，需要的FFT和ZFFT的运算量：

图11给出了该5 mm散射计在目标距离为3 m(对应频率80 kHz)时，差频信号做1 024点FFT处理和ZFFT细化8倍后的离散频谱图，采样率为10 MHz。

从图11(a)可以看出，差频信号做1 024点FFT处理时，得到的频谱分辨率为9.8 kHz，估计的目标频率为87.9 KHz。图11(b)为经ZFFT细化8倍后的目标频谱图，由图中可以看出，信号频谱局部得到展宽和细化，分辨率提高为1.2 kHz，估计频率为80.7 kHz。此过程中ZFFT的的复乘次数为5 132，复加次数10 264。对差频信号做1 024×8点的FFT处理可以达到同样的分辨率，但其复乘次数为53 248，复加次数为106 496，相对于FFT，ZFFT运算量减少了90%，从而更容易满足毫米波引信对实时性的要求。

因此，对目标与背景作ZFFT谱分析，采用幅度为特征量进行统计分析，其幅度特征形式简单而且特征维数低，所以算法简便、存储及运算量小、速度快，适合毫米波引信对实时性的要求。

图11 细化前后频谱图Fig.11 Spectrum of before and post refine

表1为对不同角度目标与背景ZFFT幅度特征的统计分析，从统计数据来看，目标与背景的ZFFT谱幅度作为特征量，不同角度下，其幅度差异比较大，能有效从背景中识别目标。

表1 背景与目标ZFFT谱幅度特征统计结果

4 结论

本文提出了采用复调制ZFFT的毫米波特征提取算法。该算法的实质是通过对毫米波信号频谱中的局部信号进行复调制、移频、滤波、降采样后作点数较少的FFT实现对信号频谱的局部细化，提取其有效频率特征信息，根据有效频率信息进行毫米波引信特征提取。在MATLAB中通过对实测导弹模型5 mm信号数据进行仿真验证，对差频信号分别做1 024点FFT处理和ZFFT细化8倍，结果ZFFT相比于FFT分辨率提高8倍，运算量减少了90%。试验验证表明，提取目标与背景的ZFFT谱幅度作为特征量，其特征形式简单且特征维数低，算法简便、存储及运算量小、速度快，适用于毫米波引信对实时性的要求。

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Millimeter Wave Characteristic Extraction Based on Complex Modulation Zoom Fourier Transform

LIANG Pengfei，LI Tie，LI Wei，TIAN Bo

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Xi’an 710065，China)

Aiming at the problem of insufficient detection precision and large computational complexity of conventional difference frequency fast Fourier transform in the target characteristic extraction for millimeter wave fuze, an algorithm of the complex modulation ZFFT millimeter wave characteristic extraction was proposed. The algorithm realize the local refinement of signal spectrum using less points FFT through implement complex modulation, frequency shift, filtering and down sampling for local signal in difference frequency signal frequency spectrum, so as to extract the effective frequency characteristic information. The measured missile model 5 mm signal data and test showed that the millimeter wave feature extraction algorithm based on the complex modulation ZFFT was simple, less storage and computational complexity, suitable for real-time requirements for millimeter wave fuze.

fuze；target characteristic；millimeter wave；character extraction；ZFFT

2016-05-03

梁鹏飞(1990—)，男，陕西宝鸡人，硕士，研究方向：目标与环境特性。E-mail：71096431@qq.com。

TJ434.1

A

1008-1194(2016)05-0068-05