双时滞线性切换正系统的鲁棒L1控制器设计

李艳辉 袁 帅

(东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

双时滞线性切换正系统的鲁棒L1控制器设计

李艳辉 袁 帅

(东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

设计了一类正系统在任意切换信号下的鲁棒L1控制器。针对一类带有状态时滞和输入时滞的线性切换正系统，基于线性余正Lyapunov-Krasovskii泛函和平均驻留时间理论，推导出在任意切换信号下使系统指数稳定且具有干扰抑制能力γ的充分条件，进一步设计了鲁棒L1控制器，保证系统不仅是指数稳定且具有干扰抑制能力γ。最后通过数值仿真示例证明了控制器的有效性。

L1控制器 线性切换正系统 平均驻留时间 指数稳定

正系统是一类状态非负的系统，在化工、工业工程、生态学、生物医学、经济学及人口模型等领域中较为常见。目前，正系统的分析和综合成为一个热点课题，吸引了国内外学者的关注[1～3]。然而在工程背景下，时滞普遍存在，使系统性能变差，因此时滞系统的研究就变得具有实际意义。关于时滞系统的分析和综合，众研究者取得了一些成果[4]。张会珍等针对多时滞系统设计了鲁棒容错控制器[5]；Zhu S等研究了时滞正系统的指数稳定性的判据[6]；Aleksandrov A Y和Mason O基于Lyapunov-Krasovskii泛函，研究了时滞离散正系统的稳定性[7]。

切换系统中一般含有多个子系统，若子系统均为正系统，则此类系统称为切换正系统，此类系统在编队飞行、通信系统中具有重要的研究价值。Du H和Liu Y Z基于余正Lyapunov函数与平均驻留时间理论，得到了切换正系统渐近稳定的充分条件[8]；……