平行线中的“截线”

内蒙古师范大学数学科学学院　徐俊文

平行线中的“截线”

内蒙古师范大学数学科学学院徐俊文

《平行线的性质与判定》是初中几何教学的开始，教学中由于简述判定定理与性质定理，极易使学生产生没有“截线”或“截线”可有可无的误区，事实上，“截线”在平行线的判定定理与性质定理的使用中起着至关重要的作用，本文结合教学实践阐述了“截线”在平行线的性质与判定定理的使用中的重要作用以及使用方法，教学中应更加注意强化学生对“截线”重要作用的认识.

平行线几何教学截线

平行线中的“截线”是平行线的性质定理和判定定理应用的基础，但在日常教学中，为了方便学生记忆定理，在叙述定理时，我们往往采用简述的方式，如“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”.这种简述的方式，往往会使学生忽视“截线”的存在，甚至认为“截线”不存在.事实上，定理的完整叙述中都提到了“截线”这一条重要的直线，如“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等”、“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行”，如果“截线”不存在，那么“同位角”、“内错角”、“同旁内角”都将不存在，是不能应用性质定理及判定定理的.所以，在教学中适当的强化“截线”的存在是必要的，适当的总结拓展一些依靠“截线”而存在的角的求法和相关问题的解法不但会使学生加深对定理中“截线”的认识，更能让学生了解几何问题研究……