教学中数学记忆能力的培养

杨文斌

一、关于数学记忆的认识

在数学学习活动中，学生接触到的数学对象（如图形、符号、概念、命题……）作用于其感觉器官，便产生关于这些数学对象的感知，同时引起学生的语言、思维、情感和行动，这些数学对象便在学生头脑中形成一种印迹，这种印迹在一定条件下保持下来并在一定条件影响下得以重现，这就是所谓的数学记忆——数学学习中的记忆。

数学是研究现实世界的量的关系和空间形式的科学，有着鲜明的学科特点，所以数学记忆有其自己的特点。首先，从记忆的内容对象来看，它所识记的是通过抽象概括后用数学语言符号表示的概念、原理、方法等的数学规律、推证模式和解题方法，完全脱离了具体内容，具有高度的抽象性和概括性。其次，数学记忆对记忆内容的认知加工非常重要，要把识记的数学知识思想方法保持巩固下来能随时提取与应用，就必须理解用数学语言符号所表示的知识的数学内容与意义，否则就难以保持、巩固，更不可能用它来解决问题。再次，数学记忆具有选择性与组织性特点，数学记忆记住的是结构性东西，这需要把所学数学知识进行思维加工，减缩、概括有关的信息，分层次组成一个知识系统，形成良好的认知表征。

数学学习的一个重要目的是，使学生学会应用数学的观点分析问题、应用数学知识解决问题。这似乎看起来与数学记忆关系不大，甚至有人说：“知识不需要记忆，只要理解了，到用的时候再查找也可以。”但是，如果你对这个知识点毫无印象，或者说对它的应用条件、主要作用等一无所知，你又怎么知道在什么条件下需要用到它呢？在需要用到它的情境中，你能想到它吗？这跟从没学习过它有什么区别呢？

数学拒绝背诵记忆方式。数学中存在纯粹机械记忆的知识，但更多的数学知识是有意义的。不论哪种知识，都应拒绝背诵记忆方式，而提倡有意义识记，在理解基础上进行记忆。

二、在教学过程中提高学生的记忆效率

1.抓住输入表象，培养学生的形象记忆力

所谓表象，就是指人们对感知的事物和现象，以形象的形式在大脑中保存下来，以后没有这种事物和现象出现，也会呈现在大脑中。人脑在想象事物的形象时，只有在相应的整个信息系统都处于复活状态时，才能呈现事物清晰的形象，这就是形象记忆的特点。因此，教师应把握形象记忆特点，使抽象的数学知识在教学艺术中尽可能“形象化”。例如，数学教师常常在课堂上用教具、图形、醒目的板书等手段来辅助教学，那些平面几何的模板，立体几何的模型，在黑板上随手画的简单图形，都可以起到培养学生的形象记忆能力的作用。

2.揭示知识的精髓，培养学生的理解记忆能力

教师在课堂上一定要讲清每个定义、定理和公式的本质意义，让学生“知其然，并知其所以然”，把知识彻头彻尾搞清楚。例如，在讲“三角函数”时，两角和公式、倍角公式、半角公式，这些公式都有内在因果关系，理解了它们的关系，记忆就不是难事。对于那些深奥的知识，应分散难点，各个击破，便于学生理解。

3.讲清联系，培养学生的类比记忆能力

数学教科书里每个章节的知识内容都有其相对的独立性，但绝对不能把它们割裂开来。章与章之间、节与节之间的许多内容都有紧密的联系，就是同章节之间的内容互相也有这样那样的联系。例如，“几何”与“代数”之间，“几何”与“三角函数”之间，“代数”与“三角函数”之间，彼此都有联系。有时解一道题，几种知识都要用上。这些不同章节的知识各有各的特性，有的又有着相似之处和相同的使用法则。教师要让学生对不同章节的知识，既有“个体”的不同理解，又有“整体”上的认知。

4.编造知识网络，培养学生的组织记忆力

在数学教学过程中，不仅要讲清楚教材上各种知识内容的特点和相互联系，还要教会学生识记知识的方法和窍门，使学生学会对输入大脑的信息进行加工、编码，形成记忆网络。这样，学生的组织记忆能力就会加强，学过的数学知识就会有序地储存在大脑的记忆仓库中，需要时就会“按图索骥”，容易提取。教育心理学告诉我们，按顺序记忆，效果比不按顺序记忆效果要好得多。

5.掌握记忆规律，科学记忆

记忆是知识的保持，但是这种保持随时间的推移就会产生遗忘。记忆的过程，其实就是不断跟遗忘作斗争的过程。为了防止学生遗忘，就要“趁热打铁”，及时复习。根据艾宾浩斯的遗忘曲线可知，遗忘的规律是先快后慢，先多后少。而关于记忆的研究表明，当复习不是一次紧跟一次，而是划分为一定的时间间隔，那么记忆就会实现得更快，而且更牢固。复习不仅要及时，还要讲究方法。