简析分类讨论思想在高中数学教学中的应用

杨娇娜

【摘要】高中数学的学习对学生们的人生有重要的影响，高中数学科目是高中学科中的基础学科，更是具有挑战性的学科。数学科目本身便具有逻辑性和思维性，是学习中的难点，学生们往往对于数学科目便会觉得有难学、难懂和难灵活运用的特点，从而没有学习的动力，这些对高中生的数学学习持续发展是有很大的阻碍的。因此，这便需要一种学习思想方法来帮助学生进行系统性的学习，进而掌握学习方法，而这个思想方法便是分类讨论思想。那么本文笔者便是根据分类讨论的中心思想来进行高中数学的教学策略的探究，以便于帮助学生理解和灵活运用分类讨论思想。

【关键词】分类讨论思想 高中数学 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）23-0122-01

随着新课程的推进，不但对老师的教学有了新的要求，同时对学生的学习能力也有了一定的要求，学生要在学习数学的过程中，具有观察、比较、分析、讨论、总结和灵活运用的能力，更要明确的知道自己的思想观点，进而能够不断提高自身的数学素养，才能够适应社会发展的需要。那么高中数学是初中数学的延伸，其内容更加抽象难懂，想要提高数学素养和数学学习能力，必须采取分类讨论思想的教学方式，这样才能有效的培养高中生的逻辑性、思考能力和综合的解题能力。

一、分类讨论思想的概念和作用

所谓分类讨论思想便是根据数学的本质特点，根据其中的相同和不同点，将数学题、概念和综合题等这些研究对象划分为不同的种类，这样的思想便是分类讨论思想。分类和比较像是形影不离的朋友，比较是分类的基础和前提条件，而分类便是比较的结果。分类讨论思想是贯穿于高中数学的整个学习阶段的，不同的处理问题方式便会得到不同的数学结果，学生在解答数学题的同时，老师要加强对周密性的训练，让学生能够正确的进行分类，不出现遗漏和重复的现象。在正确的分类之后，要分开对每个类型进行内容的研究。从而使在不同的情况下得出正确的问题。然而在分类思想的基础上，要加上积极的讨论，使学生们在同一个问题，运用不同的方式得出正确的答案。当然，想要运用好分类讨论思想，便要求学生有较强的学习能力，要求老师引导学生具有分类讨论思想的解题意识，进而能够在解题的过程中有意识的运用，逐渐的掌握分类讨论思想方法，帮助学生们克服以往数学学习中的盲目和不知所措，在此基础上不断克服困难，不断的提高自身的数学探索能力。

二、加强分类讨论思想的实践运用

学生对分类讨论思想的方法有运用的意识之后，便是要进行实践的训练，只有在不断的训练中才能够灵活的运用分类思想，进而更好的学习数学科目。比如在学习函数时这道题，已知函数f（x）=sin（π-ωx）·cos ωx+cos2ωx （ω>0）的最小正周期为π，求ω的值数。根据这道题，可以先让学生观察已知和未知条件，坚持科学合理的分类思想标准，准确详细的进行叙述，进而让学生们进行分类讨论，找到最便捷的解题方式，以清晰的逻辑和明确的思想进行分析，然后得到正确的答案。由已知条件f（x）=sin（π-ωx）·cos ωx+cos2ωx可以解出第一步sinωx cosωx+1/2，第二步1/2sin 2ωx+1/2cos 2ωx+1/2，最终得出1/2sin2ωx+1/2+1/2，然后又根据ω>0，可以得出ω=1。当然分类讨论思想并非是朝夕能够养成的，因此在课堂中不同类型的数学题，老师都需要引导学生进行不同的分类讨论思想，进而在不断的训练中，逐渐具有思考的缜密性、思维意识和逻辑能力之后，进行系统的掌握，这样才能够不断促进学生研究问题的能力，探索规律的意识与能力。

三、创设丰富的情景，提高学生自觉灵活应用的能力

学习的最终目的便是会用，分类讨论思想学习方法也不例外。老师在课内和课外都要善于创设情景，让学生身临其中，能够自觉灵活的应用，这便是学习的最高境界。数学的学习总归是比较枯燥的，适当的创设情景，不但可以激发学生学习数学的热情，更能在不知不觉中达到有效的记忆，在创设的情景中灵活运用分类讨论思想。另外老师在创设丰富情景的同时，一定要根据学生们的学习状态和特点进行创设，还要多结合生活，让学生在熟悉的情景中掌握所学方法。当然在所创设的情景数学题中，老师要引导学生不断学习和探索的精神，在不断的解题过程中应用这一思想，克服和化解之前解题过程中的随意性和不知所措性，灵活的做到分类适当化，有效的提高自身的数学综合解题的能力。

总结：

综上所述，分类讨论思想方法确实是适合高中生学习数学的有效方式，老师在教学中要不断的将这一思想方法渗透到课堂中，让学生潜移默化的掌握住分类讨论思想学习方法的精髓，进而不断拓展学生自身的思维能力和逻辑能力，达到一个良好的学习状态。

参考文献：

[1]金莹.例析分类讨论思想在概率交汇题中的运用[J].语数外学习（高考数学）.2012（01）

[2]杨勇清.巧妙分类 严谨讨论——论分类讨论思想在初中数学学习中的运用[J].新课程学习（中），2014年08期