把握高中数学“函数的零点”教学的研究

王方平

摘 要：在必修1中“函数的零点”是新增内容，它连接着函数、方程和图象，充分体现了函数与方程的关系，包含了数形结合思想。例如，方程根个数、范围的问题，零点存在问题等都可以转化为零点问题讨论，在高考试卷中经常看到函数的零点问题，学生容易在此处失分。就函数的零点常见题型及解法作分析，以希望在教学中更好地把握函数的零点教学。

关键词：函数的零点；题型；解法；教学方式

一、高考数学中函数的零点问题的地位

现在的高考很注重对学生综合素质的考查，而函数的零点问题就是考查学生综合素质的较好题型，因为函数的零点涉及到初等函数的图象与性质，蕴含着转化、化归、数形结合、函数与方程等重要的思想方法，对思维灵活性、创造性有较高的要求。在这几年各省市的高考数学中频频出现零点问题，而且其形式多样化。

二、近几年来函数的零点高考题型

从近几年各省市高考试卷分析来看，函数的零点问题大致有以下几种题型。