参考系试题特点的分析及其教学意义*

沈文炳 俞贤德

(湖北省鄂南高级中学 湖北 咸宁 437100)

(收稿日期：2016-04-15)



参考系试题特点的分析及其教学意义*

沈文炳 俞贤德

(湖北省鄂南高级中学 湖北 咸宁 437100)

(收稿日期：2016-04-15)

从概念、分类、选择、坐标系和发展角度总结参考系的知识，运用SOLO分类理论分析近3年高考中关于参考系试题的特点，并尝试从物理学科素养的角度阐释参考系教学的意义.

SOLO 参考系 学科素养

参考系在高中物理教材中多有描述，在物理考试说明中属于一级要求.本文对参考系进行总结，从SOLO分类理论角度分析了近3年高考试题中参考系的考查特点，并尝试阐述参考系教学对学生物理学科素养培养的作用.

1 参考系教学的分析

1.1 教材中参考系的解读与总结

教材中不同位置都有关于参考系的描述，现归纳起来，如表1所示.

表1 教材中参考系的描述

通过仔细解读，总结高中教材中关于参考系的理解有如下几点：

(1)参考系的概念.教材定义参考系为“用来做参考的物体”.

(2)参考系的分类.教材把参考系分为惯性系和非惯性系.“在有些参考系中，不受力的物体会保持静止或匀速直线运动的状态，这样的参考系叫做惯性参考系,简称惯性系.以加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系叫做非惯性系.”牛顿运动定律在惯性系中的表达式很简单，高中阶段主要选择惯性系来研究物体的运动.

(3)参考系的选择.“描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择……如果选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便.”在高中阶段，大多数直线运动问题都是以地面作为参考系；圆周运动都以圆心作为参考系，比如天体的匀速圆周运动、电子绕原子核的匀速圆周运动；相对运动(速度)指运动的两个物体中以其中的一个为参考系，比如物块在木板上滑动、多普勒效应.楞次定律(右手定则)、电磁感应定律(BLv)中的速度v是以磁场为参考系的.大量分子无规则运动的速度主要是以质心为参考系.

(4)参考系中的坐标系.“为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系.”坐标系的应用主要在曲线运动中，比如平抛运动、带电粒子在匀强磁场中的偏转.在简谐运动中主要是以平衡位置为坐标原点.坐标系的拓展问题主要是零势点的确定，比如重力势能零点主要是选地面为主，电势零点一般选择接地或无穷远处，分子势能主要是取分子间距离为无穷大时为零势点.

(5)参考系的发展.高中教材主要是从经典力学和相对论角度来阐述参考系的.在高中阶段主要考查经典力学的问题，相对论很少涉及.

1.2 基于SOLO的高考试题分析

Biggs和Collis提出了一种以等级描述为基本特征的质性评价方法，简称SOLO(structure of the oberved learning outcome).该理论将学生的学习结果按照思维从低到高分为5个不同层次[1]：前结构水平、单一结构水平、多元结构水平、关联结构水平、拓展抽象水平.

结合高考物理考试说明，SOLO分类理论中关于参考系考查的能力层次理解如下：处于单点结构能力层次的学生能简单地理解参考系中的简单问题，比如“一江春水向东流”是选择河岸为参考系；处于多点结构能力层次的学生能根据物体不同的运动选择参考系，使问题的理解变得更简单，比如相对运动是以两个物体中的一个为参考系，人造地球卫星的运动是以地心为参考系，导体棒在磁场中切割磁感线是以磁场为参考系；处于关联结构能力层次的学生能在复杂的运动中选择参考系，使复杂的运动过程变得简洁，比如在追及问题中选择被追及的物体为参考系来研究追及和相遇问题；处于拓展抽象能力层次的学生能灵活选择惯性系和非惯性系解决复杂的相对运动问题，比如复杂的追及相遇问题和“滑块+木板”模型.

统计2013～2015年全国各地与参考系相关的高考试题如表2所示，试题有如下特点.

表2 近3年与参考系相关的试题

(1)考查参考系的试题要求不高，一般都属于单点结构和多点结构.在考试说明中，参考系属于Ⅰ级要求，属于了解层面.近3年关于参考系的考查都很简单，与考试说明一致.关于参考系的选择，有的直接说明，属于单点结构，比如2013年江苏卷第12C(2)说明两宇航员的速度是相对空间站的；有的需要学生判断，属于多点结构，比如2013年浙江卷第25题中给出“海水在出口处相对于推进器的速度”，需要学生推理、判断，得出该部分海水相对静止海面的速度.

(2)相对运动的考查是高考的热点，但是考查的重点不是参考系.“物块+木板”模型涉及多运动过程关联、摩擦力大小和方向变化、加速度大小和方向变化、物理规律选择灵活等特点，是考查的难点，属于关联结构和拓展抽象能力层次，但主要选择地面为参考系.

2 基于学科素养的参考系教学

通过参考系的教学，可以培养学生的物理学科素养.物理学科素养指物理学科思维、方法和精神，包涵着对知识本质的理解、内化和激活，理解科学知识的本质、内涵是科学素养的重要表现.

2.1 参考系的选择体现转换思想

转换思想是指解决问题时策略、方法、指导思想的跳跃性变化，能跳出现有领域的局限，联系相关领域，并用相关领域的思维方式来解决现有领域内的问题.参考系不同，物体的运动不同，适用的物理规律不同.学生只有对物体不同运动的本质了然于胸，才能灵活地选择参考系.

在惯性系中牛顿运动定律的形式没有改变，加速度不改变，改变的是物体的速度.灵活地选择惯性系，有利于把属于拓展抽象层次能力的问题转化为关联结构层次能力的问题，有利于培养学生思维的灵活性.

【例1】在公交车驾驶中，公交车司机能从车旁的后视镜内看清离车头s0=20 m范围内的物体，若该公交车由静止开始以a=1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头s=32 m远的地方有一乘客正以速度v匀速追赶该公交车.乘客在后视镜内的像保留时间t0不少于2.0 s时，司机才能从后视镜内看清该乘客，并迅速制动，停车让乘客上车，则该乘客追赶公交车的最小速度应为多少？

该问题如果以地面为参考系，一般学生是很难理解运动过程的，而且求解也很复杂.若以乘客为参考系，问题就变得非常简单.如图1所示，乘客处于D点，以乘客为参考系，公交车从A点向左先做匀减速直线运动，初速度大小为v，加速度大小为a，到C点速度为零；然后向右做加速度为a的匀加速直线运动.公交车在CB间运动时间恰好为1.0 s时速度v最小，此时CB间距离为s1.很容易求解s1=0.5 m，由运动学公式有v2=2a(s-s0+s1)，得v=5 m/s.

图1 以乘客为参考系分析公交车的运动过程

2.2 零势点的选取体现类比思想

类比是把不同的两个对象进行比较，根据两个对象在一系列属性上的相似，而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论.在科学探究、科学实验、理论解释中类比思想是不可缺少的.

重力势能、弹性势能零点的选择是坐标系的原点问题，零电势点的选择与理解与重力势能零点可以类比.通过类比，可以把属于关联结构能力的问题转化为多点结构能力的问题.

【例2】一平行金属板电容器，充电后与电源断开，正极板接地，在两极间有一个正电荷固定在P点，如图2所示.以E表示两极板间的电场强度大小，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则( )

A.U变小，E不变

B.U变小，Ep不变

C.E变大，Ep变大

D.E不变，Ep变小

在试题中，部分学生认为正电荷的电势能Ep不变，理由是正电荷固定在P点不动，位移s=0，根据功的定义W=Fs，电场力对正电荷做功为零，电势能Ep不变.该问题的回答可以通过与重力势能的类比理解.在重力场中质量为m的物体的重力势能Ep和将物体移到零势点过程中重力做的功mgh相等.在电场中电荷的电势能Ep和将电荷移到零势点过程中电场力做的功相等.图2中正极板向下移，相当于零势点向下移，P点到零势点(正极板)间的距离变小，克服电场力做功变小，电势能Ep变大.也可以从相对运动角度来类比理解.零电势点向下移动，相当于P点相对零电势点靠近，正电荷克服电场力做功，电势能增大.

图2 平行金属板电容器

2.3 参考系的发展体现辩证思想

由于高考指挥棒的影响，学生主要是应用物理规律解决问题，逐渐形成物理规律是一成不变的规律，容易形成僵化的思想，不利于培养学生的质疑精神和创新意识.教材从牛顿运动定律的适用条件谈惯性系和非惯性系，又从狭义相对论和广义相对论的角度谈惯性系和非惯性系.这对学生理解物理规律的适用条件以及物理规律对参考系的一致性方面有了深入的理解，知道物理规律和一般事物一样始终处于发展中，不可能一成不变.这有利于培养学生辩证地对待事物及其规律的发展，有利于形成创新的意识.

3 结束语

教材主要从参考系的概念、分类、选择、坐标系和发展角度进行阐释.近3年的高考试题中直接涉及参考系的主要属于单点结构和多点结构能力层次，涉及相对运动的问题主要属于关联结构和拓展抽象能力层次.通过参考系的教学可以培养学生物理学科素养，提高学生创新意识.

1 蔡永红. SOLO分类理论及其在教学中的应用. 教师教育研究，2005，18(1)：34～40

*“初高中衔接教学研究HBWL-XJ14043”和“生成性教学研究HBWL-SC14085”课题的阶段性成果之一.