基于PSO-ADRC的永磁同步电机矢量控制的研究与实现

曹冬梅，王刚，仇国庆

（1.四川信息职业技术学院电气工程系，四川 广元 628040；2.重庆邮电大学自动化学院，重庆 400065）

基于PSO-ADRC的永磁同步电机矢量控制的研究与实现

曹冬梅1，王刚1，仇国庆2

（1.四川信息职业技术学院电气工程系，四川 广元 628040；2.重庆邮电大学自动化学院，重庆 400065）

永磁同步电机经常运行在复杂环境下，电动机容易出现参数摄动，这将造成控制系统鲁棒性和动态性能差，针对这个问题，提出了基于PSO-ADRC的矢量控制方法，该方法将ADRC良好的鲁棒性与粒子群优化算法（PSO)的高效性进行了有机的结合。在Simulink环境下，采用基于模型设计的方法，设计了PSO-ADRC的矢量控制算法模型，实现了代码自动生成。最后，结合实验平台，对该方法进行了实验验证，结果表明，该方法具有良好的动态性能和鲁棒性，能够满足系统的性能要求。

永磁同步电机；参数摄动；鲁棒性；粒子群-自抗扰控制；矢量控制；自动代码生成

永磁同步电机具有效率高、惯性小和易于控制的特点，在工业领域得到了广泛应用。永磁同步电机是一个非线性系统［1-2］，目前普遍采用基于矢量控制的PI控制，而电机参数往往有摄动，系统存在不确定性，因而采用这种线性方法控制非线性系统，系统的鲁棒性和动态性较差，严重影响控制性能［3-4］。针对这个问题，文献［5-6］将滑模变结构控制应用到矢量控制中，解决了鲁棒性和动态性差的问题，但不可避免地带来了抖振。文献［7-8］提出了基于ADRC的矢量控制，抗干扰能力较PI有大幅提高，但由于需要整定的参数过多，很难找到或逼近最优解，影响了控制性能。

本文从数学角度分析了永磁同步电机数学模型，找到了电机参数摄动的本质原因。结合电机转速、电流的变化特点，在Simulink仿真环境下，设计了带扰动补偿功能的矢量控制算法的模型，并完成了从模型到代码一键式的代码生成。最后结合实验平台，对提出的控制算法进行验证，结果表明改进的ADRC控制算法的有效性。

1 永磁同步电机数学模型及参数摄动分析

为了对永磁同步电机进行有效的分析与控制，需要建立简单可行的电机数学模型。便于简化分析过程，忽略磁路饱和，不计磁滞和涡流损耗的影响，实验电机为雷米HVH250表面式永磁同步电机，d轴与q轴电感相等，即Ld=Lq=L,得到dq坐标系下电机的状态方程［9-10］：

式中：id,iq为d,q轴电流；ud,uq为d,q轴电压；ω为机械角速度；p为极对数；R为定子电阻；L为电枢电感；Ψf为转子磁钢在定子上的耦合磁链；J为转子转动惯量；B为电机阻尼系数。

由式（1）可以看出，状态方程包含有机械角速度与电流的乘积项ωiq,ωid,因此d轴与q轴间存在耦合，而耦合必然造成系统的非线性。耦合主要是由旋转电动势引起的，因而需要对其进行实时补偿。

2 矢量控制算法设计

永磁同步电机矢量控制系统采用双闭环控制，转速环为外环，电流环为内环。速度调节器是调速系统的主导调节器，使转速能够快速跟随给定值，保证系统获得较好的动态性能；稳态时减小速度误差，主要起抗干扰的作用。电流调节器作为内环调节器，使电流紧紧跟随d轴与q轴的电流变化。

矢量控制的原理图如图1所示。系统包括转速调节器、电流调节器、Park逆变换、SVPWM调制、定子电流检测、Clark变换、Park变换、转子速度和角度计算等环节。

图1 矢量控制的原理图Fig.1 The schematic diagram of vector control

2.1 控制器模块的结构

采用模块化的设计思想，将算法按功能划分为传感器模块、控制器模块和执行器模块，其中控制器模块又是整个矢量控制算法的核心。其功能是实现故障监测、坐标变换、转速控制、电流控制以及定子参考电压占空比的计算，控制器模块结构图如图2所示。

图2 控制器模块结构图Fig.2 The structure diagram of controller module

传感器采集的速度、位置和电流信号经过sens data模块，滤除电位器抖动等干扰信号。考虑到速度信号突变容易给电机造成冲击，在速度给定输出端口设置了缓冲模块spd-ref-gen，使速度给定信号缓慢变化至设定值。速度信号经过速度控制器，其输出与电流信号一起作为电流控制器的输入，得到d,q轴的参考电压ud-ref,uq-ref。然后通过Park变换到两相静止坐标系下，将其作为基准电压，并计算每路输出电压的占空比，作用于逆变器。

2.2 故障监测控制设计

图3 故障监测模块Fig.3 The fault monitoring module

电动汽车运行在各种复杂工况下，容易出现过流、过压、过温等情况，为了提高设备安全性，在设计硬件保护的同时也设置软件保护。设计的故障检测模块如图3所示。传感器采集的电流、电压、温度与门限值比较，当发生过流、过压、过温故障之一，就会向ECU发送fault_flag指令1（关闭指令），硬件将会自动关闭IGBT输出，对设备起到双重保护的作用。

2.3 速度控制器设计

速度环作为系统的内环，在调节过程中起主导作用，控制器应具有控制精度高、抗干扰能力强等特点，而当前应用最多的PI控制对电机参数摄动鲁棒性较差，因而采用对系统外加干扰和参数摄动具有补偿功能的ADRC控制。由式（1）可知：

扰动记作a(t)=-Bω/J-TL/J，控制量u=iq，输出量y=ω，b0=3pΨf/2J则

因而可根据式（4）设计一阶ADRC控制器，实现对包括负载在内的内部扰动和未知扰动的补偿，保证速度的精确控制。ADRC的跟踪器主要起滤波的作用［11］，对控制性能影响较小，因而可以将跟踪器环节省略，减小参数整定的难度，简化的ADRC算法为

式中：z1(k),z2(k)分别为ω和a(t)的观测值；a,a1为非线性因子；δ,δ1为滤波因子；β,β1,β2为增益。

由式（5）可以看出，需要整定的参数多达7个，整定的难度较大。因而将粒子群优化算法应用到ADRC的参数整定过程，对参数{a,a1,δ, δ1,β,β1,β2}进行优化，具体过程如下。

2.3.1 评价函数的构造

评价函数的选择是否合理关系到系统能否达到性能最优，根据系统对抗扰性能的要求，因而将速降、恢复时间、稳态误差考虑到评价指标当中，构造的评价函数为

式中：ω为速降；tr为恢复时间；fnr为设定的惩罚值，当稳态误差超过2%，fnr为一较大罚值，反之 fnr较小；η1,η2为权值；η3为惩罚因子。

2.3.2 PSO-ADRC调节步骤

1）初始化粒子群和ADRC的参数。对粒子群的随机位置和速度进行设定，并计算粒子群初始的局部最优和全局最优。

2）根据式（6）计算每个粒子的适应值。

3）将每个粒子的适应值与局部最优Pi和全局最优Pg比较，并对粒子速度和位置更新。

4）判定是否达到设定迭代次数。若没有，则返回2），反之则停止优化，输出全局最优。

根据式（5）和粒子群优化的原理，在Simulink环境中，搭建PSO-ADRC控制器模型如图4所示，控制器主要包括粒子群优化模块、ADRC控制器的非线性和观测器模块。

图4 PSO-ADRC控制器模型Fig.4 The controller model of PSO-ADRC

2.4 电流环控制器设计

电流调节器作为系统的内环调节器，主要作用是在转速动态过程中，保证电机获得最大允许电流，加快响应速度，抑制电压扰动。由文献［12］可知，电流环控制对象的传递函数为

式中：Kv为逆变器放大倍数；T为机械时间常数；β为电流反馈系数；T1i=Lq/Rs，Km=1/Rs。

在实际工程应用中，PMSM电流环以跟随性能为主，因而将电流环校正成典型I型系统，调节器传递函数为

式中：Kp为比例系数；ι1为微分项中的超前时间常数。

而实际系统是离散系统，因此需要将式（8）离散化，控制规律为

式中：Ts为采样周期。

如按式（9）来完成PI控制规律，需要的计算量很大。在实际应用中往往需要对上式进行修正，采用增量式方程来计算，得到离散的PI控制规律为

根据式（10），在Simulink中搭建PI控制模型，考虑到积分饱和带来的危害，设计了如图5所示的PI控制器，一旦输出超过限定值，则累积积分项，积分作用被削弱，有效抑制了积分饱和。

图5 PI控制器模型Fig.5 The controller module of PI

3 仿真实验

为验证改进的ADRC控制策略具有良好的鲁棒性和动态性能，仿真电机参数为实际电机的参数，HVH250电机参数为：定子电阻2.4Ω，交/直轴电感0.01 H，额定转速2 600 r/min，转动惯量0.067 kg·m2，额定功率60 kW，额定转矩210 N·m，磁体磁链0.175 Wb，极对数10。

在转速设定模块中设置目标转速为500 r/min，待电机平稳运行后，在t=0.1 s时刻，突加10 N·m负载，得到不同控制策略下的电机转速的响应曲线，如图6所示。

图6 PI，ADRC和PSO-ADRC控制策略下转速仿真波形Fig.6 The simulation waveforms of speed under PI，ADRC and PSO-ADRC

从图6中可以看出，PI和PSO-ADRC的响应速度最快，响应时间约为0.007 s，而PSO-ADRC能够在保证较快响应速度的同时转速无超调，说明PSO-ADRC动态性能最好；突加负载，转速都有降落，PSO-ADRC速降最小，仅为30 r/min，恢复时间PSO-ADRC也是最短，恢复时间为0.02 s，且稳态误差控制在1%以内，抗干扰性能较好。说明PSO-ADRC动态性能和鲁棒性都得到了改善。

4 实验验证及分析

将自动生成的代码下载到控制器，结合实验台架进行测试。通过上位机设定电机目标转速为500 r/min，空载启动电机，电机平稳运行后，通过测功机给电机施加10 N·m的负载，图7记录了整个过程转速的变化情况，得到分别采用PI、基于试凑法的ADRC、基于PSO-ADRC的速度曲线。

图7 实测电机启动和突加负载的速度响应曲线Fig.7 The response curves of speed when motor starting and sudden load

从图7中可以看出，PSO-ADRC的动态性能最佳，上升时间约为0.9 s，而且转速无超调；而PI控制不可避免地存在超调，超调量达到了5%；ADRC虽然转速无超调，但其响应速度却又较慢，因而采用PSO-ADRC的动态性能得到了改善。

突加 10 N·m，无论何种控制方法，转速均有降落，但是PSO-ADRC的速降最小，仅为3 r/min，恢复时间不到1 s，抗干扰性能优于PI和ADRC。这说明PSO-ADRC在动态性能和抗干扰性能方面都得到了提高，验证了本文改进算法的有效性。

5 结论

本文在分析永磁同步电机参数摄动的基础上，结合转速、电流变化特点，提出了基于PSO-ADRC的矢量控制方法。在Simulink仿真环境下，利用ADRC和粒子群优化算法的原理，完成了控制算法从模型到代码的自动实现。本文实验结果表明，该方法能够有效地解决电机参数摄动带来的系统鲁棒性和动态性能差的问题。

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修改稿日期：2016-04-19

Research and Implementation of Permanent Synchronous Motor Vector Control Based on PSO-ADRC

CAO Dongmei1，WANG Gang1，QIU Guoqing2
（1.DepartmentofElectricalEngineering，SichuanInformationTechnologyCollege，Guangyuan628040，Sichuan，China；2.College of Automation，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

As the PMSM usually run under complex conditions，there always exists parameter perturbation of motor，which will cause poor robustness and dynamic property.According to this problem，the vector control method based on PSO-ADRC was proposed，it combined the advantaged of ADRC and particle swarm optimization（PSO).The vector control model based on PSO-ADRC was designed by using model-based design method in the simulink environment.Then，the automatic code generation was completed from models to codel.The last，the proposed method was verified combining with the experimental platform.The results show that the method has good dynamic performance and robustness which can meet the system performance requirements.

permanent magnet synchronous motor（PMSM）；parameter perturbation；robustness；particle swarm optimization-active disturbance rejection control（PSO-ADRC）；vector control；automatic code generation

TM341

A

10.19457/j.1001-2095.20161104

重庆市科委重点项目（cstc2014yykfA4004）

曹冬梅（1989-），女，硕士，助教，Email：840520868@qq.com

2015-09-11