数学“高效课堂”

赵伍军

摘 要：数学“高效课堂”的要求之一就是提高学生的思维能力，因此，本文在对思维能力和数学思维等概念进行辨析的基础上，分别提出高中阶段，学生应当进行培养的思维能力的重点。并在此基础上提出高中数学课堂中，如何培养学生的思维能力策略。

关键词：数学 高效课堂 思维能力

数学思维则强调对数学领域的思维能力，具体来说，是人脑对客观事物中的数量、空间等一系列数学特色的符号和事物进行用文字和符号进行判断、推理、检验的过程。一般认为，数学思维更加强调严谨与整体关系的思维能力，它往往针对一定的问题进行思考，并最终得出相似类型的结论。[1]

一、什么是思维能力

思维能力是人的主观意识对客观事物本质以及内在规律的概括与反应的能力。既然称为“能力”，自然就有高低之分。一般认为，思维能力的考量主要为思维的概括性以及反映事物的本质性。

思维是较为抽象的，因此如何对思维进行培养和量化是一件非常困难的事。对于思维能力的考察多是以思维实践结果来进行评判的，如在高中数学中，对于数学思维的评判多是从数学实践能力来进行评判的，也就是我们常说的解题能力。

思维能力的训练主要目的是提高学生的思维能力，只要能实际在训练中把握住思维品质，进行有的放矢的努力，就能顺利地卓有成效地坚持下去。思维并非神秘之物，尽管看不见，摸不着，但它却是实实在在，有特点、有品质的普遍心理现象。

二、培养学生一题多解等数学思维

一般认为，高中数学中思维能力的种类主要包括数学直觉思维、逻辑思维以及形象思维这三种类型。而高中学生需要培养的思维能力也是以上三种，一般而言，高中数学更加强调数学直觉思维与逻辑思维。除此之外，还需要学生具有一定的创新思维。

在教学实践中，教师很难快速对学生的思维能力做出量化评判，更多的是看重学生是否能掌握一题多解、多题一解、一题多变以及一题多思的能力。实际上，在数学考试中也常常考察学生的上述能力。

具体来说，一道数学题，学生能否从不同的思维层面切入进行解答。并且对某一基础题型的变形进行解答，并多样化思考。在总结以往解题经验的基础上抽丝剥茧，寻出多种题目同样解答的方法。

举例来讲，同样是解角α的正弦值与余弦值之和为-0.2，学生可以从假设α为钝角入手解答，也可以直接套用平方公式进行解答，还可以加入万能公式求解，此为一题多解。完成后，增加对其变式的解答联系，如求该角的正切值等或者改变题干的某个条件，此为一题多变。学生在解题完成后思考正弦函数与余弦函数的求值方法，并以此为基础进行同类题目的总结，做到举一反三。此时，学生对于正弦函数与余弦函数的求值就掌握到一定水平了，至少此类题目能有游刃有余地完成解答。

我们可以发现，通过完成一题多解、一题多思等能力培养的过程，可以锻炼高中学生的数学思维。一定程度上，上述方法既是数学思维能力培养的过程，也是数学思维能力本身。

三、如何高效培养高中数学中学生的思维能力

素质教育的核心所在，是思维能力的培养，高中数学作为一门思维学科，在培养学生思维能力中起着非常重要的作用。作为一名数学老师，该如何与时俱进，不辱使命，探寻高效策略着力培养高中学生的数学思维能力呢？

1.激发好奇心，令学生自主思考

高中学生自身具有较为强烈的好奇心与探索精神，因此，教师可以通过设问和“激将法”等方式来刺激学生进行独立思考，最终自主提高思维能力。

如在高次不等式的讲解中，教师可以先在黑板上写出需要解答的问题，并邀请两名学生来解题。一般情况下，学生往往会用一般不等式的解法来进行解题，教师首先要对学生的结论做出肯定的答复，再由此开始讲解此类题目的解决方法。在这个过程中，教师通过设置较新的问题能够成功激发学生的好奇心和好胜心，让学生更易卷入其中听讲，并通过自己的思维反刍出问题的解决逻辑。

2.强化自我，提高思维的严谨性

数学本来就要求学生思维的逻辑严密，这就要求学生在对数学概念的理解上要透过现象看本质，推理过程也需要严谨。教师可以通过“错题反思”的方法来提高学生思维的严谨度。

依旧是学习高次不等式的案例中，教师可以将一些常见却比较隐晦的错题解法与正确解法都写在黑板上，让学生思考为什么两种解法得出的结果会不同。当下学生发现不合理之处时予以肯定，最后再用例题巩固知识点。[2]

3.善用求异心，培养发散性思维

一般情况下，一题多解是培养发散性思维的绝好方式。通过对题目的多重解答，能够让学生得出不一样的方法，进而提高其发散性思维能力。此外，通过不同的解题方法，学生也会运用到不同的解题公式和工具，这也是对知识点的一种回顾。

4.提高心理素质，培养逆向思维

首先，需要为学生建立起强大的心理素质，这是敢于突破自己，进行逆向思维的开始。其次，在日常教学中有意识地让学生进行双向思维，对公式、法则的讲解中也要适时地强调其逆向运用的方法。最后，通过不断的练习来巩固学生逆向思维能力。

5.保护创意，培养思维的独创性

高中学生往往会对某一些事物具有自己独到的看法，因此教师应当对标新立异的解题思路予以肯定，并对之进行鼓励和引导。以此来培养学生思维的独创性，并以此为荣。

结语

为提高课堂效率，通过对学生的思维能力的提高能够较好地让学生接受和消化数学知识，获得更强大的数学能力。未来，我们需要更多地站在培养学生能力的角度来开展教学工作，这才是真正的素质教育。

参考文献

[1]曹双梅.探索提高高中数学课堂效率的有效途径[D].贵州师范大学，2015.

[2]汪昌梅.试论高中数学课堂学生直觉思维能力的培养策略[J].新课程（中旬），2013，08：146.