在有效教学理念指导下谈“数学教学中思维能力的培养”

俞清华

摘 要：数学是思维的体操，思维是智力的核心。培养学生的思维能力是高中数学教学的重要任务之一。有效教学即符合教学规律、有效果、有效益、有效率的教学。本文在有效教学理念指导下，对数学教学中思维能力的培养进行了研究，意在理解“有效教学”。

关键词：有效教学 数学思维 数学习惯

高中数学《课标》中明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。正如著名教育家罗杰斯所说：“我们不能直接地传授他人，我们只能使他人的学习得以容易的展开”。因此，培养学生的数学思维能力是提高数学课堂有效教学的关键，在数学教学中培养学生数学思维能力尤为重要。下面我就对在有效教学指导下如何培养学生的思维能力谈一谈自己的体会。[1]

一、在有效教学中培养思维的深刻性

思维的深刻性是指对知识之间的内在联系，与规律性的理解和掌握的程度而言，表现为对问题善于抽象概括、理解透彻、能抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决，而不被一些表面现象所迷惑，并能把获得的知识和方法迁移用于解决其它数学问题。数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是进行有效教学。[2]

1.加强概念对比，构建知识体系

学生每天都在接受新知识，尤其是数学知识，更注重前后联系，尤其在高三的复习教学中，教师要帮助学生系统整理学过的知识，不断扩大和完善已有的认知结构，使之竖成线，横成片，组成清晰、分明的知识体系。这样学生在解决问题时能透过表面现象看本质，更有效地解决问题。教学认为“知识的对比是调动学生注意力的好方法，知识之间对比得越清楚，学生的注意力越集中，越能加深概念的理解和知识的掌握。高中学生的逻辑思维能力正处于一个不断上升发展的阶段，但他们接触的很多概念彼此之间既有联系又有区别，学生很容易产生混淆与错觉，不能明确概念的本质。通过对比，既可掌握它们之间的联系和方法，又可在对比中鉴别它们各自的特色与本质。

2.注重联想，重视动手操作教学

联想是观察的基础，对研究的对象或问题的特点已有知识和经验进行想象的思维方法。通过联想能唤起学生已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，开阔思路，有利于培养思维的深刻性。没有联想无法进行思维，没有联想所学的知识是僵死的、孤立的、零乱的、甚至是支离破碎的。只有联想才能将知识“串“起来，形成系统的知识网络及良好的认知结构，进而形成能力。因此，教师应当培养学生的联想能力，学会联想，善于联想，才能培养学生的思维深刻性，课堂教学才会有效。美国教育家研究发现：“听，会忘记；看，能记住；做，才能会。”在数学教学中，教师要给学生充分的动手操作机会，让每一个学生都参与其中，真正动手做数学，这样学生不仅学得更为系统与条理，更重要的是能增强对知识理解的深刻性。

二、在有效教学中培养思维的灵活性

思维灵活性是指对问题能从不同角度、不同方面进行思考分析，能通过不同途径去探索和发现知识的规律，能将学到的知识、技能较好地进行迁移，使思维多向性。数学思维的灵活性，主要体现在善于从不同的方位思考问题，用不同的方法解决问题和善于随机应变、善于使问题转化等方面，从而进行有效教学。

精心组织，变式训练，巧设开放性题目。变式训练既是对学生认知的一种强化，又能开放学生的思维，使形式的思维呈现多向性。在教学过程中，学生易呈现出单向性。顺向的好掌握，逆向的则不易掌握。因此，教师要特别注意通过一些变式训练学生思维的双向性，培养其可逆性思维。防止学生形成思维定势，从而影响思维的灵活性。教师要适量设计开放性的题目，留给学生更多的思考空间；题目可以不给全条件，由学生去补充；有些题目给一组条件和问题，由学生自己编题；有些题目可以有多种解法，让学生比较哪种最简便……这样在练习中，就锻炼了学生运用知识的灵活性。

三、在有效教学中培养思维的创造性

所谓思维的创造性，就是指独立地发现问题、分析问题、解决问题，主动地提出先见解和采用先方法的思维品质。

1.营造和谐的课堂氛围

我们在生活中经常会感到，在心情良好的状态下学习和工作时，思路开宽，思维敏捷，而情绪低落或郁闷时，则思路阻塞，操作迟缓，无创造性可言，所以我们在课堂教学中要努力营造成民主和谐、生动的课堂氛围，只有这样学生才会积极地思考，大胆地设想，放心地回答，才可能迸发出创造性思维的火花。因此，创设教学情景尤为重要，让学生真正走进数学课堂。

2.寻求多样的解题策略

在数学教学活动中，解题可以引导学生熟练已有的数学技能、技巧，创造出新的技能、技巧，并迅速掌握它。教师应鼓励学生大胆发表自己的独立的见解，勇于创新，在教师的鼓励下，学生想出的方法多种多样：此时，教师安排再安排学生去交流，一来取长补短，二来知识可以沟通，克服思维保守，培养思维的创造性。通过寻求多样的解题策略，充分体现了解题在数学教学中对学生获取新知识的重要作用。

3.张扬独特的个性思维

在新课程标准中，特别注重了学生的个性发展，对我们所有教师而言，要求我们对学生思维个性加以挖掘，启发学生将数学问题和生活经验联系起来，张扬学生独特的个性思维。例如《函数》概念的教学，就可以用学生熟悉的现实生活中的例子，使学生更易于理解函数概念的抽象性问题。

苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学活动中，结合不同的教学内容创造问题情境，可以调动学生思维的参与，激发其内驱力，促使学生真正进入学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的，对于改善学生原有的认知结构，学习新知内容，培养数学思维和数学能力，产生积极的作用。

参考文献

[1]宋颖.浅谈在有效教学理念下数学探索能力培养[J].中国科教创新导刊， 2009（9）：58-58.

[2]吴榕芳.数学教学中思维能力的培养探究[J].福建中学数学， 2009（6）：27-29.