双向全桥DC-DC变换器基于电感电流应力的双重移相优化控制

张 勋 王广柱 王 婷



双向全桥DC-DC变换器基于电感电流应力的双重移相优化控制

张 勋 王广柱 王 婷

（山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室 济南 250061）

通过分析双向全桥DC-DC变换器采用单移相和双重移相控制的工作原理，推导出了两种控制方式下变换器电感电流应力与传输功率、输入与输出电压调节比及移相角比之间的数学关系。为了有效降低变换器电流应力，针对不同的传输功率及电压调节比，通过寻优求得使电感电流应力达到最小的最优移相角。据此提出一种双向全桥DC-DC变换器双重移相优化控制策略，在实现输出电压闭环控制的同时使变换器电流应力达到最小。采用该优化控制策略，双重移相控制的电流应力始终小于单移相控制，并且当变换器工作在轻载且电压调节比较大时，该优化控制策略的优势更加突出。搭建了实验样机，对理论分析进行了验证，并与传统单移相控制进行了对比。实验结果验证了所提出最优控制策略的有效性与可行性。

双向DC-DC变换器 移相控制 电流应力 最优控制 高频变压器

0 引言

隔离型双向全桥DC-DC变换器[1]能够实现电能的双向流动及电气隔离，在电动汽车、不间断电源、风能发电和储能等技术领域得到越来越广泛的应用[2-6]。为了提高功率变换效率，移相控制方式由于易于实现软开关，成为双向全桥DC-DC变换器最常用的控制方式之一[7,8]。移相控制分为单移相（Single-Phase-Shifting, SPS）[9,10]和双重移相（Dual- Phase-Shifting, DPS）控制。SPS控制简单，但当变换器一次与二次侧直流电压不匹配时，会产生较大的回流功率和电流应力，导致损耗增加、效率降低。DPS比SPS多了一个移相自由度[11-16]，可以减小变换器的回流功率和电流应力，扩大软开关实现的范围。由于DPS控制方式的可控移相角包括一次与二次侧全桥变换器各自内部移相角和一次与二次侧全桥变换器之间的移相角，控制比较灵活、多变和复杂，选择不同的移相控制组合会得到不同的控制效果。文献[17]分析比较了两种移相控制方式下的变换器回流功率，针对不同的一次和二次侧直流电压调节比，提出一种以回流功率最小为目标的DPS分段优化控制策略。

降低变换器电流应力不仅可以提高可靠性，还可以降低电路损耗，提高效率。本文在文献[17]基础上通过分析在不同一次和二次侧直流电压调节比条件下的变换器电感电流应力，提出一种以电感电流应力最小为目标的DPS移相角优化选择方法，实验验证了优化算法的可行性和有效性。

1 单、双重移相控制的工作原理

双向全桥DC-DC变换器基本拓扑结构如图1所示。图1中，1、2分别为变换器一次和二次侧的直流端电压，h1、h2分别为一次和二次侧全桥交流输出端电压（折算到一次侧），u为电感两端电压，i为电感电流，hs为开关周期的一半，高频变压器T的电压比为∶1。

图1 双向全桥DC-DC变换器

变换器在SPS与DPS控制方式下的工作波形分别如图2a和图2b所示。图2a中每个全桥的上、下开关管互补导通180°，对角开关管同相，两个全桥之间的移相角比为2，表示移相角与180°之比（下同），有0≤2≤1。图2b中每个全桥的上、下开关管互补导通180°，一次侧全桥两桥臂之间的移相角比为1，有0≤1≤2≤1。由图2可见，电感两端电压在SPS和DPS控制方式下分别为四电平和六电平，电感电流分别为四折线和六折线，因此DPS比SPS控制具有更多的灵活性。

（a）单移相     （b）双重移相

2 变换器特性分析

通过分析图2的SPS和DPS控制下电压、电流波形，可得传输功率及电感电流峰值分别为

（2）

式中，为开关频率；为电压调节比，=1/(2)≥1。

为了分析方便，下面对传输功率和电流进行标幺化处理。取SPS控制方式的最大传输功率为功率基值N，则有

取电流基值N为

（4）

则式（1）和式（2）的标幺值分别为

（6）

由文献[17]可知，SPS与DPS控制具有相同的最大传输功率，而由式（5）和式（6）可知，SPS控制是DPS控制的一个特例，当1=0时，DPS控制方式就变成SPS控制方式。在SPS控制方式下，传输功率和电感电流峰值与2具有一一对应关系；而在DPS控制方式下，传输功率和电感电流峰值与1、2存在无穷个组合关系，因此可根据需要对1、2进行优化选择。

文献[17]提出了以回流功率最小为目标的1、2优化控制策略。由于DPS控制方式下全桥变换器交流侧输出电压和电流并非规则波形，其回流功率最小并不意味着电流峰值最小。而电感电流峰值大小决定了开关应力和损耗，为此，下面研究以电感电流峰值或电流应力最小为目标的1、2优化控制策略。

3 电流应力最小的优化控制策略与算法

则DPS控制方法下的电感电流峰值为

（8）

下面以电感电流峰值最小为目标求取1、2最优组合。对式（8）求导并等于0，有

求解式（9）得

（10）

从而有

由式（6）和式（11）可得在DPS控制方式下，对应传输功率和电压调节比不同取值范围内的最小电感电流峰值，设为DPS_min，见表1。当电感电流峰值取最小值时，对应移相角比为1_min、2_min，见表2。SPS控制方式下电感电流峰值最小值设为SPS_min，见表3。

表1 DPS控制下电感电流应力值（0≤1≤2≤1）

Tab.1 Current stress of DPS control with 0≤D1≤D2≤1

表2 电感电流应力最小值对应的1_min、2_min（0≤1≤2≤1）

Tab.2 The current-stress-optimized (D1_min, D2_min) with 0≤D1≤D2≤1

表3 SPS控制下电感电流应力值（0≤2≤1）

Tab.3 Current stress of SPS control with 0≤D2≤1

图3给出了在SPS和DPS控制方式下的电感电流峰值达到最小值时与传输功率和电压调节比的关系曲线。其中，图3b中星线和实线分别表示SPS和DPS控制下电感电流应力与传输功率的关系曲线。由图3可知，当传输功率或电压调节比一定时，SPS和DPS控制方式下的电感电流峰值最小值随着或的增加而增大。当=1或=1时，SPS和DPS控制方式下的电感电流应力最小值相等。当＞1且＜1时，DPS控制下电感电流应力最小值总小于SPS控制下的最小值。当传输功率较小且电压调节比较大时，DPS控制下的电感电流应力最小值远小于SPS控制下的最小值。

（a）SPS_min和DPS_min的三维曲线

（b）SPS_min和DPS_min的二维曲线

图3 SPS和DPS控制下电感电流应力最小值曲线

Fig.3 Minimum current stress curves with SPS and DPS control

图4为SPS和DPS控制下采用电感电流应力最小时对应的回流功率[17]曲线，图4中SPS和DPS分别为SPS和DPS控制下的回流功率。其中图4b中星线和实线分别为SPS和DPS控制下回流功率与传输功率的关系曲线。由图4可知，采用电感电流应力最小的优化方案在传输功率较大时，DPS比SPS控制下的回流功率小。值越大，DPS控制下的回流功率相对SPS越小，但在传输功率及均较小时，DPS控制的回流功率略大于SPS。

（a）SPS和DPS的三维曲线

（b）SPS和DPS的二维曲线

图4 电流应力优化策略的回流功率曲线

Fig.4 Backflow power curves with proposed current-stress-optimized strategy

由上述分析可知，当传输功率和电压调节比一定时，能够求得一种1、2的最优组合使电感电流应力达到最小。根据表1和表2中在电压调节比及传输功率不同取值范围，采用电感电流应力最小为目标的优化算法如图5所示。图5中，通过实时采样输入电压1、2和输出电流2，计算得到传输功率和电压调节比，然后经过判断和优化计算求得最优移相角比1_min，并作为变换器的移相角1，同时将电压闭环控制器输出作为移相角2，二者进行PWM控制，在实现输出电压或传输功率控制的同时，使变换器电感电流应力达到最小。基于上述思想的双向全桥DC-DC变换器的闭环控制系统如图6所示。图5中，传输功率为

图6 控制系统框图

Fig6 Control block diagram

4 实验

本文的实验电路和参数与文献[17]相同，都是采用以TMS320F28335为控制核心的双向全桥DC-DC变换器实验样机，只需修改控制器软件。

当变换器输入电压1=120V，负载L=30W时，调整1、2的大小，实验得到电感电流峰值随1、2变化曲线如图7所示。图7中，在负载一定时，电感电流应力随着1、2的不同而不同，且当2一定时，电感电流应力随着1的增大而减小。当1=0时，即为SPS控制方式。

图7 电流应力随D1、D2变化曲线

保持传输功率=0.6和输出电压2=30V不变，改变输入电压1，电流应力及效率变化曲线分别如图8和图9所示。图8中，1=0.6对应最优控制曲线，1取其他值对应非最优控制曲线。由图8可以看出，电感电流应力随着输入电压的增大而增大，相同输入电压下，对于不同的1，电流应力不同，且随着1的增大而减小，当变换器取最优1时，电流应力最小。由图9可以看出，变换器效率随着输入电压的增大而减小，相同输入电压下，对于不同的1，系统效率不同，且随着1的增大而增大，当变换器取最优1时，变换器效率最高。

图8 电流应力随输入电压U1变化曲线

图9 系统效率随输入电压U1变化曲线

当输入电压为120V，闭环控制输出电压为30V，输出功率相同时，全桥逆变输出电压h1、h2及电感电流i波形如图10所示。可以看出，DPS控制下的电感电流应力始终要比SPS控制下的电感电流应力小，且最优DPS控制的电感电流应力要比非最优DPS控制的电感电流应力小。

（a）SPS控制

（b）DPS控制，1=0.2（非最优）

（c）DPS控制，1=0.4（非最优）

（d）DPS控制，1=0.6（最优）

图10h1、h2及i的实验波形

Fig.10 Experimental waveforms ofh1,h2andi

通过上述实验验证了电感电流应力最优控制策略的可行性和有效性。

5 结论

本文分析和比较了双向全桥DC-DC变换器采用单移相和双重移相控制下的电感电流峰值和电流应力，根据传输功率及电压调节比等参量，分段求得电流应力最小值及相应的最优移相角，并得到如下结论：

1）当传输功率标幺值和电压调节比都等于1时，SPS和DPS控制方式下的电感电流应力最小值相等。

2）当＜1且＞1时，DPS控制方式下的电感电流应力最小值比SPS小。

3）当较小且较大时，DPS控制下的电感电流应力最小值远小于SPS。

基于上述结论，本文提出一种以电流应力最小为目标的双向全桥DC-DC变换器双重移相优化控制策略，实验验证了上述结论的正确性及优化控制策略的可行性和有效性。

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Optimized Control Based on Current-Stress of Bi-Directional Full-Bridge DC-DC Converters with Dual-Phase-Shifting Control

（Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China）

Through the analysis of the isolated bidirectional dual-active-bridge dc-dc converter (IBDC) with single-phase-shifting (SPS) control and dual-phase-shifting (DPS) control, the mathematical relationships among the inductor current stress, the output power, the input/output voltage conversion ratio and the phase-shift angle ratios were deduced in this paper. In order to effectively reduce the converter current stress, the phase-shift angle ratios were optimized to minimize the inductor current stress in different output power and voltage conversion ratios. Accordingly, an optimal DPS control strategy for IBDC is proposed, which can minimize the current stress of the converter while achieving the closed-loop control of output voltage. Hence, the IBDC current stress of DPS control is always smaller than that of SPS control. Moreover, the proposed strategy shows its superiority when the converter works in light load and the voltage conversion ratio is relatively large. Compared with SPS control, the proposed strategy is verified through a built prototype.

Bi-directional DC-DC converter, phase-shifting control, current stress, optimal control, high frequency transformer

TM46

国家自然科学基金资助项目（51177095、51541708）。

2015-09-17 改稿日期 2016-01-28

张 勋 男，1988年生，硕士，研究方向为电力电子在电力系统中的应用。E-mail: 291662565@qq.com

王广柱 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为现代电力电子技术及应用。E-mail: sdwgz@sdu.edu.cn（通信作者）