对于圆锥曲线教学的一些思考

卜耀锋

摘 要：圆锥曲线是高中平面解析几何中的重要内容，其中蕴含了重要的数学思想方法。在教学该部分知识对学生的基本数学素养要求较高，对教师的教学能力要求较高，为了使学生掌握基础知识，应该重视基础知识和基本思想方法。

关键词：圆锥曲线；思想方法；基础知识

圆锥曲线知识是平面解析几何的重要内容，椭圆、双曲线以及抛物线历年来都是高考必考的知识，也是高考考查的重点知识之一。从多年的教学和高考复习过程来看，学生对圆锥曲线内容的学习和掌握程度不是很好，无论是知识的习得，还是问题的解决以及思想方法的应用都存在着一定的困难，追溯产生困难的根源，就是教师在教学中忽视的一些细节，学生在学习中没有掌握基础知识和基本思想方法。

一、重视圆锥曲线概念教学

比如，在椭圆的概念教学中，首先，展示生活中的椭圆的实例，人造卫星运行轨迹、盘子等，使得学生直观感受数学源于生活又高于生活。其次，通过学生亲自动手操作实验画“椭圆”，展示学生画出的椭圆，然后总结图像的特征，给椭圆下定义。因此，对概念的内涵和外延把握不准确，从而导致在解决问题时就会出现解题思路受阻、错解等现象。例（教材第42页练习题3）已知经过椭圆的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点。

（1）求△AF1B的周长；

（2）如果AB不垂直于x轴，△AF1B的周长有变化吗？为什么？

当AB垂直于x轴时，是一种特殊情况，对于概念不熟悉的同学，先求解了A、B两点的坐标，利用勾股定理求出F1A、F1B，进而求出三角形的周长。……