L分布函数基本查算表

王万里+谢应齐+王肇晨+马丹娜

摘 要： 分布函数表是分布理论中的重要组成部分和基础性工具，知道分布函数事实上就能计算任意区间随机事件的发生概率，分布函数表省略了这一计算过程，把计算简变成查阅，由任意两点所查得的分布值相减进而求出两点（a，b）间的概率，即P（a≤z≤b）=F（b）-F（a）。L分布作为一刚问世的新分布函数，基本特点是自变量取值区间有界，非标准化的自变量取值范围介于正负最大振幅之间（含最大振幅），标准（0，1）化的自变量取值范围介于正负1之间（含正负1 ）；而它的均方差是1/3，或1/3最大振幅，在正负均方差之间其发生概率高达70%，而在两倍均方差外发生概率分别只有6%，在均值附近L分布比正态分布更为集中，其峰度系数比正态分布高0.24，另外L分布自变量标准（0，1）化后，表现出在均值两侧要取不同尺度参数的特殊性质，这点是由自变量有界和取最大最小值时的边界条件所控制。

关键词：分布函数表 概率计算 概率应用 区间概率大小 统计计算工具

Standard L Distribution Function Table

Wan-Li Wang （w.-l. Wang） ①② YingQi Xie（y.-q. Xie）③ Zhao-Chen Wang（z.-c. Wang） ④ Dan-Na Ma（d.-n. Ma）⑤

（① China Meteorological Administration， Wuhan Regional Climate Centre ， Wuhan， China， zipcode， 430074；

② Wuhan University， School of Resource and Environmental Science， Wuhan， China， zipcode ，430079；

③ Yunnan University ， College of Earth Science， Kunming， China， zipcode， 650091；

④ Yunnan University of Finance and Economics， Kunming， China， zipcode， 650221；

⑤ Yunnan University ， Gejiu group of adult education College ， Kunming ， China ， zipcode ， 650091）

Abstract：The cumulative distribution function（cdf） table is very important and also fundamental tool for any distribution theory， in fact， it is enable anybody to calculate the probability between a and b after cumulative distribution function is deduced， therefore， it is very easily and conveniently to obtain the probability between a and b using distribution function table， such as P（a≤z≤b）=F（b）-F（a）.L Distribution Function is newest and original distribution theory whose unique properties are illustrated as： its continuous random variable is limited， non-standard variable fall into interval of positive most amplitude and negative most amplitude（also including most amplitude ）， but standard variable interval is between positive one（+1） and negative one（ -1） （also including ±1） ， standardized deviation is 1/3；the probability reaches 70% in interval of （-1/3，+1/3）； the probability is only 3% in the interval exceeding double standardized deviation 2/3；its distribution is more concentrated than Normal Distribution does around mean value； its coefficient of kurtosis is 0.24， in addition， there are different the scale parameter in two sides of mean value after the variable is standardized， two kinds of different the scale parameter is determined by the features of limited variable and by the boundary conditions of distribution equations when continuous random variable is equal to maximum and minimum respectively .

Key words：Cumulative distribution function （cdf） table； compute probability； application of probability； amount of probability； equipment of statistical calculating

中图分类号：O211.3 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）10-0148-05

一、说明

L分布概率密度函数为 ，自变量变化区间

，其中 是最大振幅， 是自变量。而标准化的L分布函数为： ， ，在期间 ，标准化（0，1）

变量 ，在期间 ，标准化变量（0，1） 。X 是自变量 ，XA 是平均值。或标准化（0，1）变量可写成 ，其中 是自变量，

参考文献

[1]王万里，谢应齐，L分布函数与相对干湿的一种理论标准，安徽农业科学，2014年21期，p7145-7148。

[2]王万里，刘耀林，蔡述明，谢应齐，王兴无，L分布函数和自相对干湿等级标准，安徽农业科学，2015年28期，p173-178。

[3]王万里，刘耀林，蔡述明等，L分布函数在“0.6测量法”中的应用，2010年中国环境科学学会学术年会论文集（第四集）。

[4]王万里，王卫国，大气地转静力平衡的方差分析与L分布，云南大学学报（自然科学版），2006年9月，Vol.28。

[5]Wang w.-l.，Wang w.-g.，Deng n.-s.，One Candidate Mechanism of Low-Frequency Oscillation- Coriolis Parameter Variance 6， Associated with Latitude， EMS Annual Meeting Abstracts， Vol. 8， EMS2011-67-1， 2011， 11th EMS / 10th ECAM or

http：//presentations.copernicus.org/EMS2011-67_presentation.pdf

作者简介：王万里（1961-），男，贵州安顺人，祖籍，河南登封。主要从事气候动力和天气动力以及L分布函数方面的研究。1982年02月本科毕业于云南大学地球物理系气象专业。武汉大学博士。英文名： Wan-Li Wang （w.-l. Wang），