区间等式的可能度及其应用

汤立龙，李 炜

(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)



区间等式的可能度及其应用

汤立龙，李 炜

(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)

提出了区间等式的可能度定义，建立了该可能度的相关性质.讨论了新的可能度在求解含有等式约束的区间线性规划问题中的应用，避免了现有方法中需将等式约束化为两个不等式约束在计算上所带来的不便.最后给出了具体的算例.

区间数；可能度；区间线性规划

0 引 言

在区间数学的体系中，如何比较区间数的大小是一个关键问题.一个较为通用的方法是引入所谓的可能度来评判区间数的大小关系[1-2].但现在已有的文献都只考虑了区间不等式的可能度[3-6]，而没有研究区间等式的可能度.本文将提出一种区间等式的可能度，给出其性质，并研究其在区间优化问题中的应用.

1 区间数相等的可能度定义

定义1 设区间数a,b满足ac=bc，且a,b至少有一个为非退化区间数，则称

(1)

为a=b的可能度.

2 可能度的相关性质

设区间数a,b满足ac=bc，且a,b至少有一个为非退化区间数，则a=b的可能度有如下性质：

性质1 0≤p(a=b)≤1

证明 显然

即有0≤p(a=b)≤1成立.证毕.

性质2 p(a=b)=p(b=a)

证明 容易看出

证毕.

性质3 p(a=b)=1的充分必要条件为a=b.

性质4 设区间数a,b不全为退化区间，则p(a=b)=0的充分必要条件为a,b有一个为退化区间.

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