不同炮孔直径爆破振动频带能量特征小波分析∗

徐荣文，梁 虎，吴从师

(长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410114)

不同炮孔直径爆破振动频带能量特征小波分析∗

徐荣文，梁 虎，吴从师

(长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410114)

结合某高铁站爆破振动实测数据，分析不同炮孔直径对爆破地震效应的影响，对爆破振动控制具有一定意义。利用小波分析方法，获得了不同直径炮孔爆破振动信号的频带特征参数。研究结果表明：不同炮孔直径的爆破振动信号成分主要分布在31.25～250 Hz中高频范围内，小孔径炮孔的主频高于大孔径的主频；小孔径炮孔的低频成分所占比例小于大孔径炮孔，且随爆心距增加，两种孔径的低频成分都有增加趋势；大孔径爆破与小孔径爆破相比，爆破振动能量衰减慢、振动持续时间长；采用小孔径、多数量炮孔布置对降低爆破振动能量有一定效果。

爆破振动；炮孔直径；小波分析；频带能量

爆破振动控制一直是工程爆破领域研究的重要课题之一，国内外众多学者对爆破振动进行了大量的研究和探索。国内主要以萨道夫斯基公式为基础进行振动速度预测，我国《爆破安全规程》也将爆破振动频率作为参考依据之一。影响爆破振动的因素很多，在地质条件方面，有岩体条件、场地条件、爆源相对位置等；在爆源条件方面，有爆破夹制作用、炮孔布置(孔径、孔深、排距等)、装药结构等。为了同时考虑更多的影响因素，能够综合反映爆破振动衰减规律的公式。卢文波和W.Hustrulid[1]以柱面波理论、球面波以及长柱状装药的子波理论为依据，推导出质点振动速度衰减公式。在此基础上，李洪涛[2]还推导出爆破振动能量衰减公式，并通过实测数据分别对多种爆破振动影响因素进行研究。还有许多学者集中于研究最大段药量、爆心距、微差雷管段位等因素对爆破振动信号能量特征的影响[3-6]。在露天深孔爆破方面，关于炮孔孔径对爆破振动影响的研究不多。虽然孔径对爆破振动影响不是决定性因素，但也会有一定的影响，本文结合实际工程的实测数据，利用小波分析的方法，对不同爆破孔径爆破地震波能量分布特征进行分析讨论。

1 爆破振动信号现场实测

1.1 爆区概况

某高铁站建设需采用爆破方式开挖，现场都为不规则的台阶爆破，其中分为76 mm和90 mm两种孔径爆破。直径为76 mm的炮孔，孔深4～9 m，孔数布置为26～45个，最大段药量36～76 kg，总药量260～360 kg；直径为90 mm的炮孔，孔深3～10 m，孔数布置为15～36个，最大段药量27～48 kg，总药量144～288 kg。组与组之间的微差间隔时间75 ms，均采用孔内7段导爆管雷管起爆；孔外3段导爆管雷管组成两接力式起爆网路；均采用耦合装药结构，炮孔填塞长度0.5～1 m。选用2＃岩石乳化炸药，药卷直径为32 mm。

1.2 现场监测方案

此次爆破振动监测中，均采用加拿大Instantel公司Minimate Pro型测振仪监测，每个测点可测垂直向、水平纵向和水平横向的振动速度和振动频率。

考虑距爆区较近的居民住宅区安全，测点主要布置在居民住宅区内。每次爆破布置5～6个测点，结合爆破地震波的传播特性，测点尽可能布置在同一直线上，并且尽量避开沟槽及岩体破碎带。

1.3 实测爆破振动信号及Fourier分析

对直径76 mm炮孔和直径90 mm炮孔分别进行了3次爆破振动监测和5次爆破监测，选取一组炮孔直径不同、最大段药量和总药量相近、炮孔数量相同的爆破振动信号；另一组炮孔直径、最大段药量和总药量、炮孔数量都不同的爆破振动信号。监测的爆破信号的条件如表1、表2所示。

表1 第一组爆破振动信号的条件

表2 第二组爆破振动信号的条件

对爆破垂直向振动速度信号(1-1，2-1/，3-1/，4-1)进行Fourier分析，可得信号的功率谱密度(PSD)图，如图1所示。通过Fourier分析的PSD图可知，爆破振动信号1-1，2-1，3-1，4-1的主频分别为48.83，85.94，60.55，107.4 Hz。各测点对应信号的垂直向速度-时程曲线如图2所示。

图1 爆破振动信号(1－1，2－1，3－1，4－1)的功率谱密度

图2 实测爆破振动信号(1－1，2－1，3－1，4－1)速度时程曲线

2 爆破振动信号的小波分析

2.1 爆破振动信号的小波分解

对爆破振动信号进行小波时频特性分析时，采用较优小波基[8]sym8对实测爆破地震波进行7层分解，得到8个频带的小波分解系数。设置采样率为2000 Hz，根据香农(Shannon)采样定理其奈奎斯特(Nyquist)频率为1000 Hz。由小波分解原理，得

到8个频带的分解系数(a7：0～7.8125 Hz、d7：7.8125～15.625 Hz、d6：15.625～31.25 Hz、d5：31.25～62.5 Hz、d4：62.5～125 Hz、d3：125～250 Hz、d2：250～500 Hz、d1：500～1000 Hz)。将各个频带的小波分解系数重构后，可得不同频带的爆破振动分量的时程曲线。信号1-1的振动分量如图3～图10所示。

图3 0～7.815 Hz爆破振动分量

图4 7.815～15.625 Hz爆破振动分量

图5 15.625～31.25 Hz爆破振动分量

图6 31.25～62.5 Hz爆破振动分量

图7 62.5～125 Hz爆破振动分量

图8 125～250 Hz爆破振动分量

图9 250～500 Hz爆破振动分量

图10 500～1000 Hz爆破振动分量

2.2 各频带的能量表征

将爆破振动信号s(t)进行层次为N的小波分解重构，对应信号的总能量E为：

由小波函数的正交性可知，上式第二部分为零，因而可以简化为：

式中，Ei为爆破振动分量的小波频带能量；g为爆破振动信号s(t)小波分解的高频部分，下标对应所分解的层次。

各频带爆破振动分量的小波频带能量为：

式中，M为采样点数；aN(n)为爆破振动信号小波分解的逼近系数；di(n)为爆破振动信号小波分解的细节系数。

各频带的能量占总能量的比例为：

由式(1)、式(2)、式(3)、式(4)可得信号经小波分解后不同频带的能量。

3 爆破振动信号频带能量分布特征

根据式(1)～(4)使用MATLAB语言编制计算程序，可获得两种不同孔径爆破振动信号的总能量、

各频带爆破振动分量的频带PPV和小波频带能量及其分布。各振动信号的频带参数如表3～表10所示。

表3 爆破振动信号1－1的频带参数

表4 爆破振动信号1－2的频带参数

表5 爆破振动信号2－1的频带参数

表6 爆破振动信号2－2的频带参数

表7 爆破振动信号3－1的频带参数

表8 爆破振动信号3－2的频带参数

表9 爆破振动信号4－1的频带参数

表10 爆破振动信号4－2的频带参数

从爆破振动信号的频带能量分布可看出，在0～1000 Hz范围内都有能量分布，能量主要集中在31.25～250 Hz中高频范围内，根据Fourier频谱分析

可知，四段信号的主频与能量主要分布频带一致，而且峰值速度频带分布也一致。在31.25 Hz以下，信号1-1，2-1，3-1，4-1的能量占总能量的比例分别为10.016，0.556，8.787，0.381；信号1-2，2-2，3-2，4-2的能量占总能量的比例分别为33.321，2.433，16.511，4.406，低频成分所占比例较少。可以发现直径90 mm炮孔在低频带能量所占比例高于直径76 mm炮孔所占比例，而且随着爆心距的增加，低频成分都有不同程度的增加趋势。根据四段信号的主频可知，孔径90 mm炮孔的主频要低于孔径76 mm炮孔的主频。表明小孔径炮孔对降低爆破振动效果要好于大孔径炮孔。

根据表1、表3和表5可看出，信号2-1(直径76 mm炮孔)与信号1-1(直径90 mm炮孔)相比，最大段药量二者相差不大、总药量信号 2-1多20 kg、炮孔数量相同；76 mm炮孔爆破振动总能量是90 mm炮孔的93%，即在其它条件相差不大时，小孔径炮孔的爆破振动能量小。根据表2、表7和表9可看出，信号4-1(直径76 mm炮孔)与信号3-1(直径90 mm炮孔)相比，最大段药量是其2.82倍、总药量是其2.5倍、孔数是其3倍，76 mm炮孔爆破振动总能量也仅为是90 mm炮孔的127%，相比信号1-1和信号2-1，药量增加很多，而能量并未呈比例增加，可以说明小孔径、多孔数的爆破可以降低爆破振动能量。因此，采用小孔径多数量炮孔布置对降低爆破振动能量有一定效果。

根据图3～图10的爆破振动分量以及表1可知，各频带能量与峰值速度呈正比，通过不同频带振动分量的时程特性得知，在中、低频带，信号的持续时间较长，衰减缓慢；在高频带，信号的持续时间较短，衰减较快，其能量也少。所以，可以通过小波频带能量来反映爆破振动持续时间的影响。

根据表3～表10可得出，在62.5～125 Hz频带内，直径76 mm炮孔所占总能量的比例都要高于直径90 mm炮孔所占总能量比例。由上述对图3～图10的分析可知，在高频带信号的衰减较快，也就是说直径76 mm炮孔的能量衰减要快于直径90 mm炮孔的能量衰减。这说明大孔径炮孔的振动衰减比小孔径炮孔的衰减缓慢，持续时间也比小孔径炮孔长。

4 结 论

(1)结合Fourier频谱分析和小波分析，通过Fourier的主频提取和小波分析的频带能量、频带PPV提取优势互补，可更有效的处理和分析爆破振动信号。

(2)不同炮孔直径的爆破振动信号成分主要分布在31.25～250 Hz中高频范围内，小孔径炮孔的主频高于大孔径的主频。小孔径炮孔的低频成分所占比例小于大孔径炮孔，且随爆心距增加，两种孔径的低频成分都有增加趋势。

(3)分析两种孔径在62.5～125 Hz频带内所占总能量比例，可知大孔径的爆破振动能量衰减要慢于小孔径的能量衰减，且持续时间长。

(4)根据不同炮孔直径、不同最大段药量、不同总药量、不同孔数对比，采用小孔径多数量炮孔布置对降低爆破振动能量有一定效果。

[1] 卢文波，HUSTRULID W.质点峰值振动速度衰减公式的改进[J].工程爆破，2002，8(3)：1-4.

[2] 李洪涛，卢文波，舒大强.爆破地震波的能量衰减规律研究[J].岩石力学与工程学报，2010，29(S1)：3364-3369.

[3] 凌同华，李夕兵.单段爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析[J].振动与冲击，2007，26(5)：41-43.

[4] 凌同华，李夕兵.多段微差爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析[J].岩石力学与工程学报，2005，24(7)1117-1122.

[5] 高 山，王茂玲，史太禄.孔径对爆破质点震动速度衰减的影响[J].采矿技术，2003，3(4)：36-37，40.

[6] 梁 虎，丁松波等.炮孔直径对爆破振动的影响[J].采矿技术，2014，14(5)：144-147.

[7] 娄建武，龙 源.爆破震动信号的特征提取及识别技术研究[J].振动与冲击，2003，22(3)：80-84.

[8] 中国生.基于小波变换爆破振动的应用基础研究[D].长沙：中南大学，2006.

[9] 张德丰.MATLAB小波分析[M].北京：机械工业出版社，2009.

2016-06-25)

徐荣文(1989-)，男，辽宁阜新人，硕士研究生，从事爆破工程与隧道工程研究，Email：435237773＠qq.com。

国家自然科学基金资助项目(51274049).