双层连续油管冲砂作业水力摩阻计算

任勇强，徐克彬，曾 昊，刘雨薇，刘玉海，提 云，杜鑫芳，杨小涛

(渤海钻探 井下作业分公司，河北 任丘 062552)



双层连续油管冲砂作业水力摩阻计算

任勇强，徐克彬，曾 昊，刘雨薇，刘玉海，提 云，杜鑫芳，杨小涛

(渤海钻探 井下作业分公司，河北 任丘 062552)

在常规技术难以进行有效清砂的井筒作业中，双层连续油管具有明显的技术优势，但该类管柱的受力状态有别于普通连续油管。以冲砂作业为研究对象，结合流体力学推导出了双层连续油管作业的水力摩阻计算公式。计算表明，对长度为4 000 m的ø60.3 mm+ø31.8 mm组合双层连续油管，排量相同时，螺旋段单位长度上的摩阻要略高于直管段的压降；排量对摩阻影响显著，例如排量由50 L/min增加到150 L/min，对应的摩阻压力降则增大6倍以上。通过与现场施工参数相比较，该公式计算结果与实际参数变化趋势吻合较好。为双层连续油管冲砂作业制定合理的参数提供了一定的理论借鉴。

连续油管；摩阻；螺旋；计算模型

符号说明

vc—冲砂时携砂液的临界速度，m/s；d—砂粒直径，m；ρs—砂粒密度，kg/m3；ρ1—携砂液密度kg/m3；Qmin—冲砂要求的最低排量，m3/s；A—冲砂液上返流动截面积，m2；Rei—内层管中雷诺数，无因次；vi—内层连续油管流体平均流速，m/s；di1—内层连续油管的内径，m；ρ—连续油管中的流体密度，kg/m3；μ—连续油管流体动力黏度，Pa·s；Q—连续油管流体流量，m3/s；Δpi—流体在长度为Lij的内层连续油管中的摩擦压力损失，Pa；fii—流体在内层连续油管直段中流动时的摩阻系数(范宁阻力系数)，无因次；vi—内层连续油管内流体的平均速度，m/s；Lii—内层连续油管有关段的长度，m；fiz—直管段范宁阻力系数、foz—直管段范宁阻力系数，二者均无因次；a和b为计算参数，且在层流和紊流状态下二者的值不同：对于牛顿体，当为层流时，a=16，b=1.0；当为紊流时，a=0.0786，b=0.25；Li1—内连续油管直管段的长度，m；fil—内层管螺旋段范宁阻力系数，无因次；D—滚筒直径,m；Li2—内层连续油管螺旋段的长度,m；Re0—环空中的雷诺数，无因次；vo—环空中流体平均流速，m/s；di2—外层连续油管内径，m；do1—内层连续油管外径，m；Δp0—流体在长度为Loi的环空油管中的摩擦压力损失，Pa；Cef—偏心修正系数；δ—内外两连续油管中心之间的距离，m；foi—流体在环空内流动时对应段的摩阻系数，无量纲；Loi—外层连续油管相关段的长度，m；Lo1—外层连续油管直管段的长度，m；Cef1—环空中直管段偏心修正系数；fol—外层管范宁阻力系数，无因次；Lo2—外层连续油管螺旋段的长度，m；Cef2—环空中螺旋段偏心修正系数。

具有内管结构的双层连续油管，可在井筒中形成独立的回路单元和循环通道，通过与各种井下工具相组合，能够形成负压环境或独立的压力系统单元，且与井筒环境互不干扰。该类管柱在常规技术难以进行有效清砂的稠油、低压水平井、漏失井和大位移井的井筒作业中具有良好的适应性[1-3]，能在有效清除地层近井带污染的同时有效保护油气层，更有利于油气井产能的恢复。

近年来国外开发了同心连续管作业技术，并在加拿大、委内瑞拉、美国和澳大利亚等国清除水平井地层污染方面取得了较大的成功[4]，典型的同心连续油管滚筒系统结构如图1所示。国内的双层连续油管技术处于起步阶段，其中中石化胜利油田采油工艺研究院提出了同心双层连续油管拖动喷射泵水平井负压排砂装置及方法方面的相关专利[5]，中石油渤海钻探工程公司提出了双层连续油管负压作业工艺并申请了相关作业工具的专利[6-8]。但对于双层连续油管作业技术，国内还缺乏相应的理论参考资料。

1—滚筒旋转轴；2—动力液；3—隔离阀；4—回流悬浮液。

因此，结合现场施工参数，对双层连续油管冲砂作业的压降特征及不同入井深度下的摩阻进行建模和计算，具有重要的理论参考意义。

1 力学模型建立

与常规连续油管作业不同，双层连续油管管内流体必须经内管注入、外管返出，作业过程中的压降损失可以分为内层连续油管管内的压降损失和外层环空之间的压降损失两大部分。流体在内层连续油管内和外层环空中流动时的压力损耗又可大致分为滚筒上的螺旋段压降和井筒中的直管段压降2个部分，因这2部分流道形状的差异较大，应采取分段单独计算的方法来计算压降。

双层连续油管在注入头之上的机械结构如图2a，内外两管共用一个滚筒，在导引架上变向后经注入头进入井底。注入头以下作业管柱的结构简图如图2b所示，管柱结构由内外两层连续油管组合而成，内外两管的下端均为自由端结构，底部连接相应的作业工具。

由于双层连续油管一般应用在低压低渗井领域，井底的流压pf远低于管柱内的流体压力，几乎可以忽略不计。因此，可以认为在管体的周向和径向外层油管只承受管柱的环空压力p0；而内层连续油管则要同时承受管柱的环空压力po和内层油管内压pi。

双层连续油管在负压冲洗作业过程中，流体通过内油管和内外油管柱之间的环形空间流向井底及返出地面。因流体的流动状态非常复杂，为了简化计算，做如下基本假设：①流体为单相牛顿流体；②流体不可压缩；③流体在整个管路的流动均为等温流动；④忽略流体黏度变化的影响；⑤内外两层连续油管内流体的密度和黏度一致；⑥内外两层连续油管内流体流量相等。

a 注入头之上的机械结构

b 注入头以下作业管柱的结构

2 双层连续油管冲砂作业最低排量计算

为了能使冲砂液将砂粒携带至地面，冲砂液在双层连续油管环空内的上升速度必须大于井中最大直径砂粒的自由沉降速度，该速度为携砂液的临界速度[9]。

(1)

施工所需的最低排量为：

Qmin=vcA

(2)

3 内外两层连续油管管流压力降的计算

3.1 内层连续油管管流压力降

牛顿流体在内层连续油管中流动时，其雷诺数的计算表达式[10]为：

(3)

流体压降的求解，若Rei≤2 000，则流体属于层流状态[9-10]，若Rei≥2 000，则视流体为紊流状态[10-11]。

由流体力学的圆管内压降计算方法，内层连续油管中牛顿流体的摩阻压力损失可以采用式(4)计算[12]：

(4)

(5)

1) 内层连续油管直管段的压降。

流体在内层连续油管直段中流动时的摩阻系数可以用式(6)表示[12]：

(6)

将fiz代入式(5)，当管内流体状态为层流时，有：

(7)

当管内流体状态为紊流时，有：

(8)

2) 内层连续油管螺旋段的压降。

结合陈勋[12]等的回归研究结果，牛顿流体在内层连续油管螺旋段流动时的摩阻系数可以近似用(9)～(10)式表示：

当管内流体状态为层流时，

(9)

当管内流体状态为紊流时，

(10)

将fil代入式(5)，当管内流体状态为层流时，

(11)

当管内流体状态为紊流时，

(12)

流体在内层连续油管中流动过程中的总压降应为直管段压降和螺旋段压降两部分之和。

Δptotali=Δpiz+Δpil

(13)

综合公式(7)、(8)、(11)、(12)、(13)，流体在内层连续油管中的总压降：

当管内流体状态为层流时，有

(14)

当管内流体状态为紊流时，有

(15)

3.2 双层连续油管环空中管流压力降

对于牛顿流体，环空中的雷诺数可用下式计算[10]：

(16)

流体压降的求解，若Reo≤2 000，则流体属于层流状态；若Reo≥2 000，则视流体为紊流状态。

牛顿流体在双层连续油管直管段环空中的摩阻压力损失可以采用式(17)计算[12-13]：

(17)

(18)

对于层流，环空偏心修正系数可用式(19)计算[13]：

(19)

对于紊流，环空偏心修正系数可用式(20)计算[13]：

(20)

其中，

(21)

由于不能准确确定内管的偏心度(偏心距δ不能准确确定)，因此Ec不能准确确定，计算时可取近似值。若内层连续油管恰好在外层连续油管内居中，则Ec=0,Cef=1；若内层连续油管的外壁紧贴外层连续油管的内壁，则Ec=1,Cef的值最小。对于接近垂直的外层连续油管环空，Ec的取值范围为0.50～0.75。

双层连续油管内管与外管之间的空间位置关系如图3所示。

图3 双层连续油管内外管之间相对空间位置关系

1) 双层连续油管环空中直管段的压降。

流体在双层连续油管直管段环空中流动时的摩阻系数可以用式(22)表示：

(22)

将foz代入式(18)，

当管内流体为层流状态时，

(23)

当管内流体为紊流状态时，

(24)

2) 双层连续油管环空中螺旋段的压降。

结合陈勋等的回归研究结果，流体在双层连续油管螺旋段环空中流动时的摩阻系数也可以近似用下式表示：

当管内流体为层流状态时，

(25)

当管内流体为紊流状态时，

(26)

将fol代入式(18)，当管内流体为层流状态时，

(27)

当管内流体为紊流状态时，

(28)

流体在双层连续油管环空中流动过程中的总压降应为直管段和螺旋段两部分之和。

Δptotalo=Δpoz+Δpol

(29)

综合式(23)、(24)、(27)、(28)、(29)，流体在双层连续油管环空中的总压降：

当管内流体状态为层流时，有

(30)

当管内流体状态为紊流时，有

(31)

双层连续油管冲砂过程中流体总的压降为内层连续油管总压降和环空中总压降之和。

Δptotal=Δptotali+Δptotalo=Δpiz+Δpil+Δpoz+Δpol

(32)

综合式(14)、(15)、(30)、(31)、(32)

当管内流体状态为层流时，有

(33)

当管内流体状态为紊流时，有

(34)

综合式(33)、(34)，可知流体在双层连续油管中流动过程中，总压降与流体的密度ρ、排量Q、内层连续油管直管段的长度Li1、内层连续油管螺旋段长度Li2、外层连续油管直管段的长度Lo1、外层连续油管螺旋段长度Lo2以及偏心修正系数Cef成正比；而与雷诺数Re、内层连续油管的内径di1、滚筒直径D、外层连续油管的内径di2与内层连续油管外径do1之差和外层连续油管的内径di2与内层连续油管外径do1之和成反比。

由于对于特定的一套双层连续油管，偏心修正系数Cef、内层连续油管的内径di1、滚筒直径D、外层连续油管的内径di2和内层连续油管外径do1均为定值；而由式(3)和(16)，雷诺数Re仅取决于流体的密度ρ、排量Q、以及流体的黏度系数μ；此外，内外层连续油管在直管段和螺旋段的长度又是由连续油管入井的深度决定的。因此，双层连续油管冲砂作业中的压力降最终决定于流体的自身性质(密度ρ、黏度系数μ)、排量Q以及连续油管入井的深度。

4 实例计算

XX井为委内瑞拉Intercampo油田的一口低压稠油井，该井垂深2 462m，总测深2 687m，人工井底2 650m，油层割缝尾管规格为ø177.80mm×9.19mm，生产油管规格为ø114.30mm×6.88mm。因地层出砂严重，大量的砂沉积在该井的完井管柱中，砂面直达2 430m处，严重妨碍了生产。为恢复生产，决定采用长度为4 000m，直径60.3mm(2英寸，壁厚4mm，CT90，抗内压64MPa，抗外挤51MPa)+直径31.8mm(1英寸，壁厚3.2mm，CT90，抗内压116MPa，抗外挤69MPa)组合的同心双层连续油管(对应的为0.75)进行过油管冲砂作业，滚筒直径为1 778mm。为节约成本，本井冲砂作业时采用的携砂液为清水，密度为1 000kg/m3，黏度为0.001Pa·s。查阅相关资料，得知该区块地层砂粒径规格为0.1～0.3mm，密度为2 310kg/m3。

1) 不同排量条件下双层连续油管水力循环的摩阻压力降。

根据国外公司的作业数据[4，14]，同心双层连续油管水力循环常用的排量一般在45～160L/min。在此基础上，结合公式(8)、(12)、(20)、(24)、(28)，分别算得在50L/min(0.83×10-3m3/s)和150L/min(2.5×10-3m3/s)排量条件下连续油管直管段和螺旋段上的单位长度摩阻压力降，结果如表1所示。

表1 不同排量条件下单位长度(1 m)上螺旋段和直管段的双层连续油管内管中和环空中的摩阻压力降

结合以上结果，算得在不同排量条件下连续油管入井500、1 000、1 500m时的摩阻压力降，并与现场作业的实际数据进行比较，结果如图4所示。

图4 不同排量和入井深度条件下理论摩阻压力降与实际作业参数的比较

由图4可知，在入井深度和排量均相等的前提下，理论算得的摩阻压力降要略高于实际作业值，但二者变化的趋势非常一致：随入井深度的增加，不同排量下的摩阻压力降均呈现略微减小的趋势。由前文，螺旋段单位长度上的摩阻要略高于直管段。随连续油管入井长度的增加，直管段增加、螺旋段减少，而使得总的摩阻压力降呈逐次减少的趋势。此外，入井深度相同的前提下，摩阻压力降随排量的增加近似呈几何倍数增长：排量由50L/min增加到150L/min，增大了2倍；对应的摩阻压力降则由不到6MPa上升到了38MPa以上，增大了6倍以上。

2) 不同井深条件下冲砂作业时的摩阻压力降。

结合有关参数，根据式(1)～(2)计算得双层连续油管冲砂所需的最低排量为：0.097×10-3m3/s(5.82L/min)，考虑到该井的实际情况，为了保证泵效，加快冲砂速度，在冲砂时将选用较高的排量，为2.5×10-3m3/s(150L/min)。

计算了2.5×10-3m3/s(150L/min)排量条件下，双层连续油管在不同作业深度下冲砂时的摩阻压力降，并将结果与该排量下的实际摩阻压力降进行比较，如图5所示。

图5 150 L/min排量下理论摩阻压力降与实际作业参数的比较

结合图5，150L/min排量下冲砂作业，理论算得的摩阻压力降与实际作业参数的变化趋势具有显著的不同：随冲砂作业深度的增加，理论算得的摩阻压力降呈略微下降的趋势，而实际作业参数的变化规律不明显，这可能与井筒中沉砂的分布不均有关，砂粒与井筒中的原油混合在一起，且分布不均，使得返出的冲砂液呈非均质状态，而导致摩阻压力降时大时小、变化不规律。但直至冲至人工井底，总的摩阻压力降的数值也在41MPa以下，低于该双层连续油管最低抗内压强度的80%(51.2MPa)。因此，该施工排量和泵压在安全的作业范围之内。

5 结论

1) 建立了双层连续油管冲砂作业的力学模型，较为全面地考虑了双层连续油管作业时受到的各种因素的影响，根据流体力学理论推导出了冲砂作业过程中的水力摩阻计算公式。

2) 连续油管冲砂作业的总压降与流体的密度、排量、连续油管长度以及偏心修正系数成正比，而与雷诺数、连续油管管径及滚筒直径成反比。

3) 计算表明，相同深度下，摩阻压力降随排量增大近似呈几何倍数增长；通过与委内瑞拉稠油井冲砂作业的实际参数进行比较，证明该模型的计算结果与现场参数吻合度较好。

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Calculation of Sand Washing Hydraulic Friction for Pipe-In-Pipe Coiled Tubing

REN Yongqiang，XU Kebin，ZENG Hao，LIU Yuwei，LIU Yuhai，TI Yun，DU Xinfang，YANG Xiaotao

(DownholeOperationBranchCompany，BohaiDrillingEngineeringCo.，Ltd.，Renqiu062552，China)

For the wellbore’s sand washing process which is difficult to be carried out effectively by the conventional methods，pipe-in-pipe coiled tubing technology has significant advantages.But the mechanical behavior during the working process for this kind of coiled tubing string is significantly different from the conventional ones.In this paper，the pipe-in-pipe coiled tubing’s sand washing process was selected as the research object.According to the fluid dynamics theory，a fluid characteristic calculation model has been built for this coiled tubing’s sand washing process.Calculation results shows that some regular patterns can be obtained for the 4，000 m length，ø31.8 mm in ø60.3 mm size combination coiled tubing string’s working process：(1)when pump displacement is fixed，unit length pressure drop of the spiral section is higher than that of the straight section’s；(2)the pump displacement has an significantly affect on friction losses of the string，when the pump displacement increased from 50 L/min to 150 L/min，the friction losses of the string increased more than 6 times.Compared with the actual parameters，calculation results of this model are in good agreement with the actual pressure drop.This study provides a theoretical reference to make reasonable parameters for the pipe-in-pipe coiled tubing’s sand washing operation.

coiled tubing；friction losses；spiral；calculation model

2016-07-11

中国石油天然气集团公司科学研究与技术开发项目“新技术工艺研究与现场试验”子课题“复杂结构井连续油管作业技术研究”(2016T-003-003)；中国石油集团渤海钻探工程有限公司科技研发项目“复杂结构井连续油管作业技术研究”(2015Z028K)；中国石油集团渤海钻探井下作业分公司科技研发项目“双层连续油管负压作业工艺研究“(2014JX-02K)

任勇强 (1983-)，男，山东滨州人，工程师，博士，2014年毕业于北京科技大学，主要从事石油钻采装备的研究与设计工作，E-mail：renyongqiang1983@163.com。

1001-3482(2016)11-0013-07

TE935

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2016.11.003