宁都硫铁矿矿柱稳定性分析及回采顺序优化

陶 明，罗福友

(江西国泰五洲爆破工程有限公司， 江西 南昌 330038)



宁都硫铁矿矿柱稳定性分析及回采顺序优化

陶 明，罗福友

(江西国泰五洲爆破工程有限公司， 江西 南昌 330038)

针对宁都硫铁矿缓倾斜难采矿体，采用正交极差理论对矿柱稳定性影响因素敏感度进行了排序，并在此基础上对采场回采顺序进行了数值模拟优化。首先通过面积荷载理论建立了矿柱稳定性评判模型，借助正交试验法设计不同的评判指标组合，并计算出不同组合的模型安全系数；然后利用极差理论分析得到各评判指标的敏感度及敏感度较大的指标与安全系数的关系曲线。在基础上，采用FLAC模拟不同回采顺序的矿体开采，分析模拟结果中应力、位移及塑性区大小变化，得出最优回采顺序。分析结果表明，矿柱稳定性影响因素敏感度由大到小分别为矿柱宽、埋深、矿房跨度、岩柱高、单轴抗压强度、上覆岩层容重，安全系数为1.5时，矿房跨度不得大于17 m，矿柱宽不得小于6 m，且中间向两翼开采顺序最优。

矿柱稳定；回采顺序；正交极差理论；评判模型；数值模拟

宁都硫铁矿系矽卡岩型含铜磁黄铁矿床，为热液型矿体，其厚度系数变化大，最薄为1.0 m，最厚达21.37 m，倾角较小，由近水平至30°左右，矿石和围岩均稳固，属难采矿体，当前矿山使用房柱采矿法， 而一般来说，房柱法采矿时采场稳定性主要由矿柱稳定性决定[1]，矿柱稳定性对采场至关重要，一旦矿柱发生破坏，采场将大面积坍塌，为了实现矿山安全高效开采，本研究以宁都缓倾斜薄至中厚硫铁矿为背景，利用理论计算的方法对该矿矿柱稳定性进行分析，并通过数值模拟计算对采场回采顺序进行优化。

1 矿柱稳定性敏感度分析

1.1 矿柱强度

对于矿柱的强度，国内外进行了大量的试验和研究，并提出了多种理论计算公式[2-4]，其中Bieniawski提出的强度公式比较具有代表性，应用较广，具体公式如下：

(1)

式中，σp为矿柱强度，MPa；σ0为立方体岩体试样的单轴抗压强度，MPa；L为矿柱宽，m；h为矿柱高，m；∂为常数，其值大小取决于矿柱宽高比，当h/L<5时，∂=1；h/L>5时，∂=1.4。

由公式(1)可知，矿柱强度大小与宽高比有关，宽高比越小，矿柱强度越小，宽高比越大，矿柱强度越大；当宽高比大于5时，矿柱强度随宽高比变化更剧烈。

1.2 面积承载理论

对于矿柱承受的载荷的计算，面积承载理论应用最广泛，该理论认为矿柱承受载荷为上覆岩层重力[5]。用房柱法开采矿体时，采场上覆围岩主要由矿柱支撑，假设矿体为弹性体且各向同性，矿柱破坏是因上覆岩层垂直应力的作用而产生的，当矿柱高度不大时，不予考虑矿柱自重，受载面积S为矿柱均摊面积和矿柱截面面积之和，其计算公式如下：

(2)

式中：B——矿房跨度，m；

L——矿柱宽度，m；

b——矿柱间距，m；

n——矿柱长度，m。

根据室内试验和现场试验可知，矿柱所受的垂直载荷还与矿体走向长度L和采场上覆岩层厚度H的比值有关，当L/H>1.5时，矿柱所受载荷为γHS，随着它们比值变小，矿柱所受的上覆载荷也变小。宁都硫铁矿走向长度和采场埋深比例明显大于1.5倍，因此矿柱所受上覆载荷为γHS，矿柱所受应力σu为：

(3)

1.3 矿柱稳定性影响因素分析

矿柱稳定性受许多因素的影响，主要因素有矿柱自身强度、上覆岩层重力、矿房大小，而矿柱强度大小由矿柱单轴抗压强度、矿柱宽、矿柱长、矿柱高决定[6-7]。因此分析研究矿柱稳定性必须考虑8项因素：单轴抗压强度、矿柱宽、矿柱长、矿柱高、埋深、上覆岩层容重、矿房跨度、矿柱间距。以矿柱的自身抗压强度与矿柱所受载荷的比值，即矿柱安全系数，作为评价矿柱稳定性的指标，并利用正交极差理论分析研究各项因素对矿柱稳定性影响大小。

矿柱安全系数：K=σp/σu

考虑到通过正交极差理论同时分析8项因素，试验要求较多，过程难于操作，于是假定矿柱为方形，因此矿柱长与宽相等，并假设矿柱间距与矿房跨度相等，简化后只需分析6项影响因素，经简化得：

当宽高比小于5时，

(4)

当宽高比大于5时，

(5)

根据该矿山工程实际情况，在适合的范围内给6个影响因素赋值，每个因素考虑5个水平，具体赋值见表1。

表1 影响各因素各水平赋值

按正交实验设计，6个因素5个水平的问题只需实验25次，实验结果见表2。

对比表2中极差大小，可知各因素影响矿柱稳定性的程度为：矿柱宽>埋深>矿房跨度>岩柱高>单轴抗压强度>上覆岩层容重，其中矿柱宽度对矿柱稳定性影响最明显，埋深影响程度次之，矿房跨度和矿柱高影响程度相当，其它因素对矿柱稳定性影响不大。

表2 正交试验设计及极差分析

本文研究对象为130中段采场，其埋深一定，因此仅对矿柱宽、矿房跨度进行分析计算，绘制矿房跨度及矿柱宽度关于矿柱安全系数的关系曲线，如图1所示，从图中可知：

(1) 随着矿柱宽度的增大，矿柱安全系数增大；

(2) 随着矿房跨度的增大，矿柱安全系数逐渐减小；

(3) 已知该矿山矿柱要求安全系数不得小于1.5，因此矿房宽度不得大于17 m，矿柱宽不得小于6 m。

2 回采顺序优化

2.1 计算模型及方案

本文通过数值软件ANSYS建立模型，并将模型导入FLAC3D后进行计算，分别对矿柱的应力、位移进行分析[8-9]。假设地表等高，根据当地地质资料可知地表水平标高约为100～350 m，构造采场简化模型，考虑到采空区扰动区域的大小，模型长度沿矿体走向为500 m，宽垂直矿体走向为300 m，高300 m，其中开挖矿体厚为4 m，倾角为15°，埋深150 m。矿块沿矿体走向布置，开挖1个矿房。图2为建立的整体计算模型，图3为2号矿房开挖后采场图，根据上文结论及该矿现场实际，设置采场结构参数为矿房跨度14 m，点柱尺寸6 m，点柱间距7 m，根据矿山实际生产要求和设备要求，对矿体回采顺序进行优化，设置两个方案：方案1，从中间到两翼，按照2→1→3的顺序进行开采；方案2，从两翼向中央，按照1→3→2的顺序进行开采。为方便分析计算，本文仅对其中一个分段进行数值模拟分析。

此次建立的模型中包括3种岩性，即上盘砂岩、下盘灰岩、矿岩，根据室内力学实验得到岩石力学参数，并将其弱化成岩体的力学参数，见表3。

图1 相关关系曲线

图2 整体模型

图3 开挖后模型

岩性密度/(g/cm3)单轴抗压强度/MPa抗拉强度/MPa泊松比弹性模量/GPa粘聚力/MPa内摩擦角/(°)砂岩2．72588．3152．480．2187．5782．18318．785灰岩2．72062．3511．950．2479．6232．00917．425矿岩3．47692．2085．860．2952．9401．6532．64

2.2 模拟结果分析

2.2.1 从中间到两翼的情形

由于篇幅原因，本文仅给出2号矿房开挖后应力、位移、塑性区云图，如图4所示，从图中可知2号矿房开挖后，原岩应力场破坏，应力重新分布，采场顶板出现拉应力，点柱上产生应力集中现象，顶底板出现下沉和上鼓位移，且点柱上出现塑性区。其中顶板最大拉应力为1.9875 MPa，点柱上最大压应力为9.0778 MPa，顶板下沉位移为7.676 mm。

同样，根据模拟结果云图可知，1号矿房开挖后顶板在X=100和X=81处的最大拉应力分别为1.9429 MPa和1.5 MPa，点柱在X=90和X=110处的最大压应力分别为10.496 MPa和8.7934 MPa，顶板最大下沉位移为8.6738 mm，点柱上塑性区体积较步骤1稍微变大。3号矿房开挖后顶板最大拉应力为1.9559 MPa，由于X=90和X=110的对称性，本文仅给出X=90的最大压应力，值为12.352 MPa，顶板最大下沉位移9.8016 mm，点柱塑性区较之前明显变大。

根据各回采步骤的采场应力、位移及塑性区可知，随着矿房的开采，点柱出现应力集中，且压应力越来越大，但变化不明显，顶板产生拉应力，拉应力基本不变，但顶板下沉位移越来越大，点柱塑性区体积逐渐变大，表4为不同开挖步骤的应力、位移值。

图4 方案1模拟实验结果

2.2.2 从两翼到中央的情形

图5为1号矿房开挖后的最大主应力、最小主应力、位移及塑性区分布云图，从图中可知与上文分析一致，顶板产生拉应力，点柱出现应力集中，顶板最大拉应力为1.5 MPa，点柱最大压应力为8.5609 MPa，顶板最大下沉位移5.9553 mm，点柱小面积出现塑性区。

3号矿房开挖后顶板最大拉应力为1.5 MPa，点柱最大压应力为8.6977 MPa，顶板最大下沉位移6.206 mm，点柱塑性区面积稍微变大。2号矿房开挖后的应力、位移及塑性区与方案1步骤三一致，此处不再陈述。

总结以上两翼到中央开挖模拟发现，与中央到两翼开挖一样，随着矿房的开挖，点柱最大压应力越来越大，顶板最大拉应力值基本不变，但顶板垂直下沉位移越来越大，且点柱塑性区体积逐渐变大，表5为不同开挖步骤的应力、位移值。

表5 各步骤最大主应力、最小主应力及最大下沉位移

2.3 两种方案比较

对于上述两种不同开采顺序，开采步骤不一，但开采过程中顶板和点柱的应力变化趋势相同，顶板拉应力随开挖变化小，点柱压应力变大，且开采过程中顶板最大拉应力小于顶板极限拉应力2.48 MPa，点柱压应力远小于92.2 MPa，采场稳定。

理论上认为当采场从两翼到中央进行开采时，由于中央矿房的存在，减小了采区的连续暴露面积，采场稳定性更好。本文对两种方案应力进行对比分析，图6为两种方案不同开挖步骤的应力、位移折线图，从图中分析可知，方案2从两翼到中央开采各步骤应力、位移均小于方案1，且从以上塑性区云图可知，方案2点柱塑性区明显小于方案1，因此认为从两翼到中央开采优于中央到两翼开采方案，即方案2最优。

图5 方案2模拟实验结果

图6 两种方案的采场应力、位移对比

3 结 论

(1) 通过面积承载理论，建立矿柱稳定性评判模型及公式，并利用正交极差理论对矿柱稳定性影响因素进行了敏感度排序，得到矿柱宽、埋深及矿柱尺寸对矿柱稳定性影响最大，同时得出矿柱宽、矿房宽度与矿柱安全系数的关系曲线。在保证要求的矿柱安全系数时，矿房跨度不得大于17 m，矿柱宽不得小于6 m。

(2) 在保证采场稳定的前提下，选用了矿山常用的两种不同回采顺序作为备选方案，通过数值模拟计算，对比不同方案的应力、位移及塑性区大小变化，得出方案一更优，即中间到两翼的开采更安全。

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陶 明(1990-)，男，硕士，主要从事采矿工程、控制爆破、岩土工程等方面的研究，Email: 215180442@qq.com。