基于功率预测的最优梯度变步长MPPT算法的研究

邱星星， 何怡刚

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009)

基于功率预测的最优梯度变步长MPPT算法的研究

邱星星， 何怡刚

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009)

常规的扰动观测法因算法简洁、实现简单而受到广泛应用，但存在跟踪速度与精度无法兼顾的矛盾；此外，扰动观测法是基于光伏电池静态特性曲线进行MPP搜索的，当光照强度变化时，光伏电池的工作点是落在不同的特性曲线上，此时扰动观测法会发生误判。为克服扰动观测法存在的缺点，采用改进的扰动观测法，即在已有的算法基础上引入最优梯度法和功率预测算法，避免光照变化时发生误判现象，提高了跟踪速度和精度，并在Matlab/Simulink中进行仿真测试，验证该算法的正确性。

MPPT；扰动观测法；误判；最优梯度法；功率预测算法

光伏阵列的输出特性易受外界环境(如光照、温度等)变化的影响，呈现强烈的非线性，为了使光伏阵列工作在最大功率点处，提高光伏电池利用效率，进行最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)是光伏发电必不可少的关键技术[1]。传统的MPPT方法有开环和闭环MPPT方法，固定电压法和短路电流法[2]都是基于输出特性曲线的开环MPPT方法，常用的扰动观测法和电导增量法则属于闭环MPPT方法；随着智能控制理论的发展，模糊逻辑控制[3]、人工神经网络[4]等理论也在光伏发电的MPPT技术上得以应用[5]。

扰动观测法由于简单易行而被广泛应用于MPPT控制中，但该方法也存在不足，即存在误判和震荡的问题[5]。扰动观测法的扰动步长同时影响跟踪速度和精度，步长越小，跟踪精度越高，但跟踪到MPP点的时间越久，因此在实际的MPPT控制中需要在跟踪速度和精度之间加以权衡。此外，当外界环境发生变化时，会出现一段时间内工作点序列位于不同的P-U特性曲线上，但扰动观测法仍使用固定的特性曲线进行判断，导致发生误判。为了解决上述问题，本文在已有算法的基础上，引入最优梯度法和功率预测算法，可以有效避免误判的发生，同时兼顾跟踪速度和跟踪精度，并在Matlab/Simulink中进行仿真验证。

1　最优梯度法和功率预测算法

扰动观测法(perturbation and observation method,P&O)是实现MPPT常用的自寻优类方法之一。P&O法虽然简单易行，但是却存在无法兼顾跟踪速度和精度，以及在外界环境变化时易发生误判的缺点。为了解决上述问题，将功率预测算法和最优梯度法与扰动观测法结合，可以有效提高光伏电池的工作效率。

1.1功率预测算法

常规扰动观测法是针对光伏电池静态P-U特性曲线进行MPP搜索的，但实际应用中光照强度是不断变化的，如果在光照变化时仍按原有的特性曲线进行判断，就会导致误判。因此为了在光照强度变化时避免误判，可以根据已有光照下的输出功率预测光照变化后且未加电压扰动对应的输出功率，利用此预测功率和光照变化后加电压扰动后检测到的实际输出功率就可以避免误判。功率预测的原理如图1所示。

根据功率预测示意图，假设在一个采样周期内，光照强度的变化率是常数。首先检测kT时刻、光照强度为S1下光伏电池的输出电压U(k)和输出功率P(k)，此时的电压和功率是未加扰动下测得的；kT时刻后半个周期即 (k+1/2)T时刻继续采样，采样得到光照强度为S2下的输出功率记为P(k+1/2)，根据式(1)可求得基于一个采样周期的预测功率P’(k)为：

图1　功率预测示意图

之后，在(k+1/2)T时刻对电压施加扰动ΔU，并且在(k+1)T时刻采样，将采样得到的电压和输出功率分别记为P(k+1)、U(k+1)。P’(k)和P(k+1)是光伏电池接受的光照不变且施加电压扰动前后分别对应的输出功率值，利用这两个输出功率进行判断，可以避免发生误判现象。

1.2最优梯度法

最优梯度法的基本思想为通过选取目标函数的正(负)梯度方向作为每步迭代的搜索方向，逐步逼近函数的最大(小)值[6]。因此，将梯度法与扰动法结合得到的光伏电池的输出电压和扰动步长分别为：

传统的MPPT控制系统要实现对最大功率点的跟踪，通常需要两个控制环节，第一个控制环节通过MPPT算法得到光伏电池的参考输出电压即Uk+1，第二个控制环节是比例积分(PI)控制器，PI控制器将光伏电池的参考输出电压与实际输出电压的误差信号转换成开关管的控制信号占空比，经PWM转换后驱动开关变换电路，实现对光伏电池输出电压的调整。PI控制器操作方便，设计简单，成本低，广泛应用于各种线性系统中。但是在光伏发电系统中，由于光伏电池的非线性特性以及外界环境的不可预测性，光伏发电系统的MPPT控制是非线性控制的问题，此时PI控制器的工作效果并不理想。因此，本文提出了直接对开关变换电路的占空比施加扰动，从而实现对光伏电池输出电压的调整，避免了调节PI控制器参数的任务。对光伏电池输出电压的调整可以通过公式(4)、(5)实现。

由此可见，最优梯度法变步长MPPT控制是按光伏电池P-U特性曲线的斜率而自动调整扰动的步长，步长大小与dP/dU的值成正比；在远离MPP处，斜率dP/dU变化较大，此时选择大点的扰动步长，快速移动到最大功率点附近，在MPP附近，斜率dP/dU变化较缓慢，应选择较小的扰动步长，避免在最大功率点附近振荡过大，造成功率损失。因此最优梯度法与扰动法的结合可以有效解决常规扰动观测法无法兼顾快速性与稳定性的问题[7]。

2　基于功率预测的最优梯度变步长扰动观测法

常规的扰动观测法是一种自寻优搜索控制方法，应用常规扰动观测法来跟踪光伏阵列的最大功率点会出现功率振荡和误判的问题[1]以及无法兼顾跟踪的快速性与稳定性的矛盾。基于功率预测的最优梯度变步长扰动观测法可以避免误判，提高跟踪的快速性，更精确地追踪最大功率点。

本文提出的基于功率预测的最优梯度变步长扰动观测法的基本思想是：在kT时刻采样一次，记录下测得的输出电压和电流，记为U(k)和I(k)，根据U(k)和I(k)求出功率，记为P(k)。半个采样周期后，即(k+1/2)T时刻，再采样一次，记录采样电压电流为U(k+1/2)、I(k+1/2)，计算此时刻的输出功率P(k+1/2)，根据P(k)和P(k+1/2)可预测(k+1)T时刻的功率的理论值P’(k)。在(k+1/2)T时刻施加扰动ΔD，调整光伏电池的输出电压，之后再半个采样周期后，即(k+1)T时刻继续采样，根据采样值U(k+1)和I(k+1)可得(k+1)T时刻实际输出功率P(k+1)。比较P(k+1)和P’(k)的大小，从而确定下一步扰动的正确方向，避免误判。

3　基于Matlab/Simulink的仿真验证

在Matlab中搭建仿真模型如图2所示，MPPT控制器分别采用常规的扰动观测法和基于功率预测的最优梯度变步长扰动观测法，仿真得到光照变化下光伏电池的输出电压和功率曲线，并比较两种算法的跟踪性能。仿真中采用的光伏电池的型号为STP260-24，光伏电池的开路电压Uoc=44 V，短路电流Isc=8.09 A，最大功率点电压Um=34.8 V，最大功率点电流Im=7.47 A，将30块该型号的光伏电池串并联构成光伏阵列，分两列并联，每列15块光伏电池串联。

图2　光伏电池最大功率点跟踪仿真模型图

光伏阵列在实际应用中不同时间接受的光照具有强烈的不确定性，本文为了验证光照随机变化下利用基于功率预测的最优梯度变步长扰动观测法实现最大功率点跟踪的跟踪性能，给出了两种模拟光照。第一种是梯形式光照：0～0.1 s时间内光照保持为1 000 W/m2，从0.1 s开始光照从1 000 W/m2逐渐减弱，直到0.2 s光照减弱到600 W/m2后保持不变；第二种光照是正弦式光照：t=0 s时无光照，之后光照强度随时间变化呈正弦式变化，光照强度最大值为1 000 W/m2，光照最低水平为200 W/m2。

模拟光照为梯形光照，光照强度在0.1～0.2 s内线性下降，在该光照强度下，MPPT跟踪采用常规的扰动观测法时，光伏电池的输出电压U和输出功率P如图3示。当光照逐渐减弱时，由于光伏电池的工作点仍然位于最大功率点的左侧，理论上光伏电池的输出电压应继续增加，保证光伏电池的输出功率继续增加直到最大值，但从图3中可以看到光伏电池的输出电压在光照变化过程中并不是持续增加的，光伏电池的输出功率出现了明显的下降，说明采用常规的扰动观测法在光照发生变化时出现了误判。

图3　常规算法下光伏阵列输出电压和功率

采用改进后的MPPT算法时，光伏电池输出电压U和输出功率P如图4，在光照发生变化时，并没有出现误判现象，光伏电池的输出功率没有出现明显的下降，直到跟踪到新的光照下的最大功率点，并保持以最大输出功率运行。

图4　改进算法下光伏阵列的输出电压和功率

模拟光照为正弦式光照，在该给定光照强度下，采用常规扰动观测法得到的光伏电池的输出功率和输出电压仿真图如图5所示。电压在光照强度改变时，发生明显误判，输出电压强烈振荡，输出功率也受到影响，在光照强度增加时，输出功率出现波动，不稳定。

图5　常规算法下光伏阵列输出电压和功率

采用改进后的MPPT算法，光伏电池的输出功率和输出电压如图6示。光照强度改变时，光伏电池输出电压的震荡较常规扰动观测法跟踪到的输出电压的震荡要小很多，且输出功率在光照强度改变时不存在振荡的现象，输出功率曲线平滑。

图6　改进算法下光伏阵列的输出电压和功率

4　结论

常规的扰动观测法因算法简洁、易于实现而得到广泛应用，但该方法是在光照恒定的环境条件下基于光伏电池的静态P-V曲线进行MPPT跟踪的，在实际应用中光照是变化的，因此该方法存在误判现象。本文采用在已有算法的基础上引入功率预测算法和最优梯度法的改进的MPPT算法实现对光伏电池最大功率点的跟踪，并在仿真软件中验证。结果表明，基于功率预测的最优梯度变步长扰动观测法可以防止误判，在光照变化时可以有效减轻光伏电池输出电压和输出功率的震荡。

[1]EMIA N,PETRON G,SPAGNUOLO G,et al.Optimized of perturb and observe maximum power point tracking method[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,20(4):963-973.

[2]周林，武剑，栗秋华，等.光伏阵列最大功率点跟踪控制方法综述[J].高电压技术，2008,34(6):1145-1154.

[3]VEERACHARY M,UEZATO K.Feed forward maximum power point tracking of PV system using fuzzy controller[J].IEEE Transactionon Aerospace and Electronic Systems,2002,38(3):969-980.

[4]HIYAMA T,KOUZUMA S,IMAKUBO T,et al.Evaluation of neural network based real time maximum power tracking controller for PV system[J].IEEE Transaction on Energy Conversion,1995, 10(3):543-548.

[5]张兴，曹仁贤.太阳能光伏并网发电及其逆变控制[M].北京：机械工业出版社，2011.

[6]刘琳，陶顺，郑建辉，等.基于最优梯度的滞环比较光伏最大功率点跟踪算法[J].电网技术,2012,36(8):56-61.

[7]赵为.太阳能光伏并网发电系统的研究[D].合肥：合肥工业大学, 2003.

Research on optimal gradient variable step size MPPT algorithm based on power prediction

QIU Xing-xing,HE Yi-gang
(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China)

Conventional perturbation and observation method is a simple and widespread method,but is unable to balance the contradiction of tracking speed and precision.In addition,perturbation and observation method traces the maximum power point based on the static characteristic curve of photovoltaic cell.The working point of photovoltaic cell falls on different characteristic curve under varying solar irradiation,so the misjudgment occurs.In order to overcome the disadvantages,an improved algorithm combined power prediction with optimal gradient was proposed. To verify the feasibility of the improved algorithm,a simulation model was constructed in Matlab/Simulink.

MPPT;perturbation and observation method;misjudgment;optimal gradient;power prediction

TM 615

A

1002-087 X(2016)10-1965-04

2016-03-03

邱星星(1991—)，女，安徽省人，硕士研究生，主要研究方向为电工电能新技术及其应用。