基于Kalman滤波的车用锌空电池组SOC估算

刘成尧，王小海，叶建美，刘元春

(1.浙江工业职业技术学院，浙江绍兴312000；2.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310058；3.安徽欧朋巴赫新能源科技有限公司，安徽合肥230001)

基于Kalman滤波的车用锌空电池组SOC估算

刘成尧1，王小海2，叶建美1，刘元春3

(1.浙江工业职业技术学院，浙江绍兴312000；2.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310058；3.安徽欧朋巴赫新能源科技有限公司，安徽合肥230001)

锌空电池因其较好的工作特性，是极具潜力的电动汽车用电池，而对锌空电池SOC的估算是车用电池管理系统研究的关键。在基于传统安时累积法估算基础上，以Thevenin电池模型结合Kalman滤波算法，提高对SOC的估算精度。通过基于SAE J227a工况的仿真与实验，验证了该算法能够较好地解决SOCi对SOC估算的影响因素，进而有效改进估算结果，在环境温度和空气流通性充分的情况下，达到小于4.5%的误差值。

锌空电池；Kalman滤波；Thevenin电池模型；安时累积法

由于锌空电池容量大，续行里程长，采用物理置换无需长时间充电等优点，被认为是最有潜力的电动车用动力电源之一。锌空电池安全性高，制造和使用成本低，发电过程仅消耗金属锌，锌是除铁之外最廉价的金属，还可通过电解或高温还原实现再生。电池是电动汽车的核心组件，对电池(组)的管理和监控是电动车的关键技术，电池SOC估算是监控管理(BMS)的主要功能之一。目前，针对车用锌空电池的电量估算研究刚刚起步，仅有清华大学[1-3]、浙江大学[4]等研究学者开展了相关的研究。本文在基于传统安时累积法预测SOC的基础上，分析SOCi对SOC估算的影响，采用Thevenin电池模型，利用Kalman滤波法实现对锌空电池的SOC估算。

1　锌空电池Thevenin模型

锌空电池的充电过程为置换电池材料，实际操作是电池组整体置换，因此，锌空电池的SOC估算有其特殊地方，包括：(1)参考安时累积法的计算公式，锌空电池的充电率η可定义为1，没有多次充电后的初始安时容量降低现象。每次置换新电池，后续初次安时值不能按照与充电次数关联的公式进行预测；(2)锌空电池放电过程与空气中氧气含量有密切关系，通过控制空气与锌空电池的接触度可以实现对电池放电电流的控制。

根据锌空电池的特性，采用基于RC等效电路的安时累积法[5-6]估算SOC遇到的主要问题是初始安时值和间歇放电的SOCi测定。在安时累积法中，间歇放电的SOCi因素会影响到SOC估算，随着模拟工况测试的高频间歇放电，SOCi的因素会累计影响估算误差。锌空电池初次安时值不受充电次数控制，仅与电池置换填充有关。另外，锌空电池放电过程的化学反应不可逆且没有较明显的自放电效应(在隔断空气条件下)，针对锌空电池的SOC估算的研究重点应是如何通过电池建模来消除批量电池组之间的安时初始值误差和电化学反应过程中的工艺误差。

本文选用Thevenin电池模型，并通过Kalman滤波法实现锌空电池的SOC估算。Thevenin的电池模型如图1所示，R0是模型的内阻，Rp、Cp是电池极化效应等效电路，Uab是电池标称电压；UL是电池负载输出电压。

图1　Thevenin电池等效模型

通过KVL和KCL定理，可以列出Thevenin电池模型的电路方程：

式中：I为恒流电流；RC时间常数τ=CPRP。式(2)非线性，求解式(1)可得：

本文所研究的锌空电池性能指标如表1所示，单组容量为70 Ah，工作电压在9～14 V之间，标准电压为12 V，标准放电电流为C/5。

表1　本实验选用锌空电池参数表

2　锌空电池SOC估算

电池荷电状态(state of charge，SOC)定义为[3]：电池在一定放电倍率下，剩余电量与相同条件下额定容量的比值，计算公式可表述为：

式中：SOC0为初始值；η表示充电电池的充放电效率 (充电为1；放电≤1)；C是电池的额定容量。根据锌空电池特性，定义充放电的η为1。i(t)为充放电电流，其中充电时，i(t)＜0；放电时，i(t)＞0。将式(4)离散化处理，得到式(5)。由式(5)可知，SOC的估算方法是基于安时计量的估算方法。如前文所述，安时累积法处理中SOCi的累积误差会造成SOC估算精确度降低。

Kalman滤波算法较适用于线性时变模型，由于电池模型是非线性模型，本文采用了扩展Kalman滤波算法进行SOC估算[7-9]。基于Kalman滤波的电池模型离散空间状态方程和输出方程基本如式(6)所示，对应的滤波结构如图2所示。

式中：wk为过程噪声；vk为系统噪声，协方差分别为：。通过Kalman滤波法，将SOC作为滤波的空间状态变量，用观测的电压值UL修正安时累积法的SOC，当SOCi误差较大引起安时值累积误差偏大后，Kalman滤波增益矩阵K的权值同步变大，进而修正了SOC的估算误差。

图2　Kalman滤波结构图

3　方法验证与分析

为了验证Kalman算法预测锌空电池SOC的精确度，采用如表1所示规格的车用锌空电池组(多片叠加)进行实验。为了简化SOC预测的实验环节，避免SOC预测期间考虑电池组SOH特性影响，本文选用一组锌空电池作为测试对象，通过对一组电池进行重复多次(共计42次)基于标准工况实验的完整放电实验来分析算法的精确性。

实验期间，通过安置风扇和测温装置，确保锌空电池工作期间所处环境通风良好，并能基本维持在室温25℃左右。

3.1测试工况设定

本文采用SAEJ227工况对锌空电池进行车用电池SOC估算放电实验，图3为SAEJ227a工况图，表2为SAEJ227a工况时间测试表，具体的工况模拟测试安排如图4所示，选用B、C、D三种模式重复循环，可以实现对电池多种放电效果的测试，涵盖低电流(2.8～5.6 A)、高电流[11～14.5 A(额定C/5)]、静置(零电流)、可变电流等四类情况。

图3　SAEJ227a工况速度图

表2　SAE J227a 实验循环工况

图4　B、C、D循环工况模式电流设计图

3.2仿真分析

通过Advisor(高级车辆仿真器)与Matlab联合仿真基于Thevenin模型的锌空电池在SAEJ227a工况下其电量、电压变化的规律。参照典型EV设计，设定相关参数如表3所示。

表3　Advisor 仿真参数表

选择进行三个工况循环，总距离200 km，最大运行速度72 km/h，平均运行速度39 km/h，运行环境温度25℃。

图5为SOC估算曲线，SOC估算区间在0.25～1.0之间。以电池端电压(带负载测量)平均值高于10 V为估算临界点，低于10 V时，估算结束。由图6的锌空电池端电压测量曲线可知，Advisor仿真锌空电池的电压曲线波动性较大。结合图5和图6，在电压稳定工作区间的SOC估算近似线性化，达到较理想的估算效果。仿真所得的SOC曲线近似线性，证明了基于Thevenin的电池模型与Kalman滤波结合可以较好估算锌空电池SOC。

图5　Advisor仿真锌空电池的SOC测量曲线

图6　Advisor仿真锌空电池端电压测量曲线

3.3实验分析

实验测试系统采用大功率直流负载子作为负载接入锌空电池，按照SAEJ227a工况进行电池放电测试。测温传感器与风扇结合维持电池放电温度基本平稳在(25±2)℃，并保持空气流通正常。测量/控制系统检测放电电流和端电压 (带负载)，数据发送到上位机，上位机依据Kalman算法估算SOC。

图7是实测输出电压曲线 (多次实验数据拟合)，与SOC关系稳定在SOC：0.25～UL：9 V。图7中SOC与电池端电压的关系分成两段，第一段：SOC∈(0.4－1.0)，UL∈(10－13)V；第二段：SOC∈(0.25－0.4)，UL∈(9－10)V。第一段可用于电池管理系统中对电池健康特性的监控，第二段由于电压变化斜率过大，且临近工作电压下限，应当做SOH不安全状态处理，不适合高负载状态下运行。

图7　锌空电池电压与工况测试关系图

将实验结果与开路SOC测试法和安时累积法SOC估算结果对比，可得图8。以开路电压SOC估算为基准，对比Kalman滤波法和安时累积法的SOC估算精度。安时累积法在预测后期由于SOCi的误差累积，导致估算精度降低。图8安时累积法的曲线为实验典型测试曲线，该曲线SOC估算值高于开路电压法，在SOC预测后期误差累计偏大。实际多次实验中还存在安时累积法曲线低于开路电压法SOC估算值，但在SOC后期误差也逐渐偏大。Kalman滤波法曲线与开路电压法曲线基本融合，在估算初期，由于参数初始化设定误差，导致SOC估算误差较大，在4%左右。该误差取决于如何设定安时初始值，本实验期间以70 Ah为额定值，实际测试发现初始安时值稍高于70 Ah，进而端电压也稍高于标定的12 V工作电压。随着算法计算过程稳定，观察更新剔除个别数据的影响，以及SOCi误差由Kalman算法K系数的抵消，SOC估算曲线与开路电压法曲线融合，估算误差降低；在锌空电池放电第二阶段，Kalman滤波法还能保持较好的估算精度，在0.25附近位置能维持在4.5%左右的误差精度。

图8　Kalman估算SOC-安时累积法估算精度对比图

4　结论

对车用锌空电池采用Thevenin电池模型，并通过Kalman滤波估算SOC，能够解决安时累积法的SOCi测不准的影响因素。在基于SAE J227a的工况测试条件下，仿真和实验测试都表明，对比于开路电压法的SOC真实值，估算精确度达到4.5%以内，具有一定的应用价值。

[1]黄文华,韩晓东,陈全世,等.电动汽车SOC估计算法与电池管理系统的研究[J].汽车工程,2007,29(3)：198-202.

[2]李哲,卢兰光,欧阳明高.提高安时积分法估算电池SOC精度的方法比较[J].清华大学学报：自然科学版,2010(8)：1293-1296.

[3]麻友良,陈全世,齐占宁.电动汽车用电池SOC定义与检测方法[J].清华大学学报：自然科学版,2001,41(11)：95-97.

[4]张建.电动汽车电池监控系统设计[D].浙江：浙江大学,2006.

[5]廉春原,李蓓,蔡纪鹤.基于固定电阻放电的蓄电池SOC在线估算方法[J].电源技术,2015,39(11)：2395-2399.

[6]李国洪,吴静臻,刘鲁源.基于RC等效电路的动力电池SOC估计算法[J].天津大学学报：自然科学与工程技术版,2007,40(12)：1453-1457.

[7]刘征宇,杨俊斌,张庆,等.基于QPSO-BP神经网络的锂电池SOC预测[J].电子测量与仪器学报,2013,27(3)：224-228.

[8]雷肖,陈清泉,刘开培,等.电动车电池SOC估计的径向基函数神经网络方法[J].电工技术学报,2008,23(5)：81-87.

[9]胡志坤,刘斌,林勇,等.电池SOC的自适应平方根无极卡尔曼滤波估计算法[J].电机与控制学报,2014(4)：111-116.

Kalman filter based SOC estimation for EV zinc-air power supply battery

LIU Cheng-yao1,WANG Xiao-hai2,YE Jian-mei1,LIU Yuan-chun3
(1.Zhejiang Industry Polytechnic College,Shaoxing Zhejiang 312000,China;2.College of Electrical Engineering,Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310058,China;3.Anhui OFFENBACH New Energy Technology Co.,Ltd,Hefei Anhui 230001,China)

Zinc air battery is one of the research hot spot of electric vehicle battery for its better power characteristics. Because of using the physical replacement method to charge,zinc-air battery does not belong to the category of the conventional rechargeable battery,and the SOC estimation for the zinc air battery car is also the area which needs to be studied.Based on the traditional ampere hour accumulation method,Thevenin battery model combined with Kalman filtering algorithm was adopted to improve SOC estimation.With SAE J227a simulation and experimental verification,the algorithm is proved to be able to solve the impact of SOCion SOC estimation and the SOC estimation error is within 4.5%.

zinc-air battery;Kalman filter;Thevenin battery model;Ah cumulative method

TM 911

A

1002-087 X(2016)10-2010-04

2016-03-25

浙江省教育厅一般科研项目(2014年)(Y201432578)；浙江省教育厅一般科研项目(2015年)(Y201533965)；安徽省新能源产业聚集项目(2015)

刘成尧(1980—)，男，安徽省人，硕士，讲师，主要研究方向为电池管理、电动汽车电池管理系统。