巧用动能定理解动力学问题

吴建樟●

江西省宜春市第三中学(336013)



巧用动能定理解动力学问题

吴建樟●

江西省宜春市第三中学(336013)

用能量观点解决动力学问题是高考的热点及重点，动能定理作为功与能量的联系公式，既可以解直线问题又可以解曲线运动，既能解恒力做功又可求变力做功，灵活的运用动能定理可以给解复杂的动力学问题提供一个简便的求解之路.

多过程；变力；曲线运动；动能定理

动能定理的基本概念是合外力做功等于物体的动能变化，省略了内力做功，不需要考虑速度的方向，可以解决牛顿定律难以解决的问题，本文中分别介绍三种情况下巧用动能定理的求解思路，帮助同学们更深入的探究动能定理.

一、动能定理解运动多过程问题

多过程通常为求往返次数、往返的总路程等问题，若用牛顿定律解题时定会出现复杂的数学推理过程，但动能定理处理多过程问题只需要确定始末状态的相应物理量就可以，跳过了中间过程，使问题方便求解.

图1

例1 如图1所示，光滑的四分之一圆弧与粗糙水平地面连在一起，竖直挡板C和圆弧底端B的距离为9.5m，圆弧的半径R=5m，滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让滑块从圆弧顶端A由静止自由滑下，假设每次碰撞无能量损失，并以原速率返回.g=10m/s2.

求：(1)小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率v1；

(2)小滑块第一次碰撞挡板时的速率v2；

(3)小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少？

点拨 第三问中的碰撞总次数正是多过程……