期货最优套期保值比率估计模型探究

付莎+谢媛

摘要：期货一般指由期货交易所统一制定、规定在未来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。运用期货的空头和多头两种套保方式。交易者可以通过套期保值达到锁定资产出售价格的目的。本文从理论角度出发，对于常见的套期保值比率模型进行了探究。

关键词：期货;套期保值模型;比率模型

中图分类号：F83 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）027-000-01

一、引言

期货，一般指期货合约，由期货交易所统一制定、规定在未来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。它被作为一种套期保值工具广泛使用，企业使用套期保值交易锁定生产成本或销售收入以获得稳定的利润，证券投资者利用股指期货对自己的股票进行套期保值。本文从理论角度对于可能的可用模型进行探究。

二、套期保值比率估计模型

1.最小方差法确定套期保值比率

套期保值比率，定义为期货头寸和现货头寸的商，表示为了进行套期保值，单位现货需要的期货合约数量，用h表示。以下给出套期保值比率的推导过程。

首先，以多头现货和空头期货为例组成期货—现货套期保值组合。每个时期套期保值组合的价值变化为：

其中△Vt表示t时期现货和期货组成的套期保值投资组合价值的变化，△St表示t期现货价格的变化，△Ft表示t时期期货价格的变化，ht表示t期套保比率。

对h求一阶导并令其为0，得到最小方差套保比率为：

2.静态套保比率

认为套保比率在投资期保持不变，得到常数的套保比率，即不考虑ht小标t。该比率称为静态套保比率。

（1）简单回归模型（OLS）

运用OLS技术对期货价格的变化量和现货价格的变化量之间进行线性拟合，可以得到静态套保比率。

△St=c+h*△Ft+εt

其中，△St是现货价格变化，△Ft是期货价格变化，c为常数项，εt为回归方程的残差。

在残差序列满足经典线性回归模型（CLAM）的基本假设下，方程回归结果h就是最优套保比率。但是由于现实中的OLS模型估计残差往往并不恰好满足古典假设，得到的最优套保比率也不是最优的。

（2）误差修正模型（ECM）

现实中，期货价格和现货价格序列数据经常是不平稳的，并且，期货定价理论表明期货和现货价格存在相同趋势，即协整关系。有学者对此进行了论证。从计量学分析的角度，存在协整关系的传统OLS估计量有偏的。由此建立误差修正模型求解最优套保比率。

3.动态套保比率

金融时间序列往往存在波动聚集性，即异方差性，这意味着未考虑残差异方差性的模型估计的最优套保比率可能是错误的。考虑建立GARCH模型。

（1）常数相关系数二元GARCH模型（CCC-BGARCH模型）

为了简化参数估计，假设残差项间相关系数为常数，即不是根据时间时变的，建立常数相关系数二元GARCH模型，即CCC-BGARCH模型。

模型均值方程

△St=μ+εt

△Ft=μ+εt

方差方程

（2）误差修正-二元GARCH模型（ECM-BGARCH模型）

在二元garch的均值方程中考虑到价格之间可能存在的长期均衡关系，改变相应的均值方程，得到误差修正二元GARCH模型，即ECM-BGARCH模型。

均值方程为

条件方差方程，以GARCH（1，1）为例：

假设为常数，建立常数相关系数二元GARCH模型。计算出时变的套保比率为。

4.套期保值效果评价

选择运用绝对水平来对保值绩效进行评价。

套期保值投资组合的价值绝对变化水平：

该组合头寸的风险：

使组合具有最小方差的套保比率认为最优。

三、建议

根据理论可以运用以上几个模型对期货与现货的套期保值比率进行研究。可通过实证对不同品种、不同时间的期货合约与现货数据间的可能关系进行建模分析，选取最佳的估值模型，同时建模时需注意金融时间序列往往具有异方差性。

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作者简介：付 莎（1986-），女，四川绵竹人，硕士研究生，研究方向：国际会计与金融。

谢 媛（1990-），女，湖北十堰人，硕士研究生，研究方向：金融工程。