基于多散射中心联合抽取的步进频雷达成像方法

李阳， 石智友， 陈鹏， 李小海

(1.北京理工大学 雷达技术研究所，北京 100081；2.中国兵器工业 第203研究所，陕西，西安 710065)



基于多散射中心联合抽取的步进频雷达成像方法

李阳1， 石智友1， 陈鹏1， 李小海2

(1.北京理工大学 雷达技术研究所，北京 100081；2.中国兵器工业 第203研究所，陕西，西安 710065)

针对步进频雷达复杂目标抽取一维距离像时存在的多散射中心幅度损失问题，提出了一种基于多散射中心的联合抽取算法. 方法根据目标最强散射中心，利用逆向舍弃法得到参考距离像，然后提取目标多散射中心峰值，并由强到弱得出能抽取到相应散射中心峰值的多组抽取起始点集合，依次对这些集合取交集，作为最佳抽取起始点. 该方法确定的抽取起始点能够抽取到尽可能多的散射中心峰值，并且各散射中心的测距精度更高. 经计算机仿真和实测数据验证，该方法抽取效果优于逆向舍弃法等传统抽取方法.

步进频雷达；目标抽取；多散射中心；抽取起始点

步进频信号广泛应用于宽带雷达体制中，是一种重要的距离高分辨信号[1]. 它通过发射一组脉间载频跳变、脉内调制如线性调频信号等的脉冲串，再对回波信号做脉间IFFT处理，等效合成大带宽信号来提高距离分辨率[2]. 通过步进频信号的高分辨处理，可以得到目标的一维高分辨距离像(HRRP)，HRRP表征了目标各个散射中心在雷达径向上的能量分布，是目标高分辨检测、高精度跟踪以及分类识别的重要特征[3].

由于实际工程中步进频信号的参数设计所导致的距离失配冗余、过采样冗余等，需要利用目标抽取算法，从这些冗余的高分辨距离像中提取出真实有效的目标信息. 目前主要的抽取算法有：舍弃法、同距离选大法、叠加法和逆向舍弃法等[4]. 其中舍弃法、同距离选大法、叠加法未指明如何确定抽取起始点，且受相对速度带来的耦合时移的影响会引起抽取峰值偏移甚至丢失；而逆向舍弃法先找峰值再确定抽取起始点，保证能抽取到目标最强散射中心，但可能会带来目标其它散射中心幅度的损失，导致多散射中心间的幅度关系失真，因此逆向舍弃法只适用于点目标，对多散射中心的复杂目标距离像的还原不准确.

针对上述抽取算法存在的问题，提出了一种基于目标多散射中心联合抽取的算法. 该方法在逆向舍弃法的基础上，不仅保证能抽取到目标最强散射中心，还要寻找目标其它散射中心的峰值，并使得尽可能多的散射中心峰值被抽取到，更精确地还原了目标真实的HRRP.

1 信号模型

步进频信号由N个载频等间隔增加的子脉冲信号组成，子脉冲内可以有不同形式的调制方式. 以简单步进频信号为例，假设第一个子脉冲的载频为f0，脉间载频步进阶梯为Δf，脉冲重复周期为tr，脉冲持续时间为tp. 经相参混频后得到的视频回波的时域表达式为

(1)

式中：τ(t)=(2R-2vt)/c表示目标回波的延迟时间，c为光速，R为目标距离，v为目标相对雷达的径向速度. 目标与雷达之间的相对运动，会带来回波的多普勒频移，引起积累时间内的包络走动和相位失配[4]，导致不完全积累、距离耦合时移、波形发散、峰值幅度损失等问题，影响目标抽取算法的性能. 因此，对回波采样后，先要进行速度补偿[5]，再对各子脉冲相同位置的采样点做脉间IFFT处理，得到该采样点高分辨距离像的N条谱线为

l=0，1，2，…，N-1.

(2)

抽取算法就是要从这N条谱线中选取代表该采样点实际距离范围的有效部分，如何选择最佳的抽取区是抽取算法的关键.

2 基于多散射中心的联合抽取算法

传统的逆向舍弃法能保证目标的最强散射中心被抽取到，但是对于其它散射中心可能会导致幅度损失，但如果对目标的多个散射中心分别利用逆向舍弃法，就能保证抽取到相应散射中心的峰值. 因此，提出的多散射中心联合抽取法分别基于目标的各个散射中心峰值进行逆向舍弃，得到多组抽取起始点范围，并利用这些起始点范围的共同部分作为抽取起始点时，能保证各个散射中心均被取到峰值.

基于目标多散射中心联合抽取的方法可分为3个步骤:① 以目标最强散射中心为基准，生成参考HRRP；② 提取目标多散射中心；③ 融合多散射中心的抽取区.

2.1 参考HRRP生成

设信号采样频率为fs，处理波门内有M个采样点，每个采样点所做IFFT点数为N，处理后得到一个M×N的二维高分辨矩阵. 每个高分辨点所代表的距离为c/(2NΔf)，但N点高分辨距离像所包含的有效距离新信息仅为一个采样点的距离c/(2fs)，所以每个采样点需要抽取的高分辨点数为W=⎣NΔf/fs」，其中⎣•」为取整操作.

设高分辨矩阵最大值即最强散射中心位置Pmax=[m，n](m为采样点号，n为高分辨点号)，在最强散射中心被抽取到的条件下，该采样点的抽取区有W种情况(如图1所示，其中W=5)，对应最强散射中心所在高分辨点n分别处于抽取区的第1，2，3，…，W点.

如果令第m个采样点对应的抽取区是以最强散射中心为中心位置的W个点(如图1中n处于抽取区第3点)，设抽取区起始点为Pm，结束点为Qm，则

(3)

其中Mod为取余操作. 根据第m个采样点的抽取区，由式(4)中相邻两个采样点的抽取区关系，依次逆推出其它所有采样点的抽取范围(如图2所示).

Pm=Mod{Qm-1+1，N}，

Qm=Mod{Pm+W-1，N}.

(4)

最后，将所有采样点的抽取区按采样点号顺序拼接起来，便可得到参考HRRP. 此种抽取方法称为逆向舍弃法. 定义逆向舍弃法时第1个采样点高分辨像的抽取起始点为P1，再由图1中抽取区的可能位置，推算出第1个采样点的抽取起始点范围S(如图2所示)为

(5)

2.2 多散射中心提取

在寻找目标的各个散射中心时，如果直接按幅度大小从参考HRRP中选取，会将HRRP中可能存在的较大野值和强杂波点错误地判断成目标散射中心. 为解决此问题，采用联合目标长度和CFAR检测[6]的方法，具体操作如下：

① 计算目标在参考HRRP中占据的点数：如果目标径向长度未知，则可利用文献[7]中滑窗的方法确定出目标的径向长度，或者已知目标可能的最大径向长度，并将确定出的径向长度记为L，则目标在HRRP中占据的高分辨点数为D=L/Δr，Δr为每个高分辨点所代表的距离.

② 确定目标在参考HRRP中的位置：假设HRRP中最强散射中心为p，则依次以HRRP中第p-D+1，p-D+2，…，p-1，p点为起始点，对包括起始点在内的连续D个点的幅度求和为S1，S2，…，SD-1，SD；根据目标多散射中心在径向长度范围内连续分布的特点，以所有散射中心联合信噪比最大为准则，选取这D个幅度求和值的最大值所对应的起始点作为目标在HRRP中的起始边界，并顺序取D个点作为目标区.

③ CFAR检测：对②中目标位置内的所有点做CFAR检测，如CACFAR，OSCFAR等，并将检测过门限的点按升序排列，得到多散射中心集合{X1，X2，…，Xk-1，Xk}.

2.3 多散射中心抽取融合

考虑到2.1中能抽取到目标最强散射中心时的抽取起始点范围为S，同理依次以2.2中多散射中心集合的其它散射中心为基准，按散射中心幅度由强到弱，依次寻找这些散射中心的峰值，并分别按照2.1中的方法，得到多组能够抽取到不同散射中心峰值的抽取起始点范围. 然后对这些抽取起始点范围融合即取交集，得到最佳抽取起始点. 具体流程如下：

① 计算能够抽取到次强散射中心峰值的抽取起始点范围：假设2.2得到的多散射中心集合中Xk-1点所在的采样点号为Z、高分辨点位置为O，然后比较Xk-1与前后相邻两个采样点Z-1和Z+1的高分辨距离像中第O点的值，选出三者中的最大值，例如第Z+1采样点高分辨距离像中第O点的值最大. 在保证该最大值能够被抽取到的前提下，按照2.1中式(5)抽取起始点范围的计算方法，得到一组能够抽取到该次散射中心峰值时的抽取起始点范围，记作S′.

② 融合多散射中心峰值抽取的起始点范围：对集合S与S′求交集，如果交集为空，则说明最强和次强两个散射中心的峰值不能同时被抽取到；如果交集只有一个元素，则将此交集重新记作S；如果交集大于一个元素，则先将此交集记作S，并继续以下一个次强散射中心Xk-2为基准，与①中对Xk-1的操作相同，又可得到一组新的抽取起始点范围，同样也记作S′，然后再与S取交集，如此循环进行，依次计算能够抽取到散射中心Xk-3，Xk-4，Xk-5……峰值时的抽取起始点范围，直到S与S′的交集为空或只有一个元素为止.

③ 根据最佳抽取起始点拼接完备HRRP：取②中最终得到的抽取起始点范围交集S内的任一元素(如集合中值)作为最佳抽取起始点，并按2.1中式(4)依次计算所有采样点的高分辨抽取区，拼接获得能抽取到尽可能多的散射中心峰值的HRRP.

3 仿真和实测数据验证

仿真和实测数据验证了基于多散射中心联合抽取算法的有效性，并与传统逆向舍弃法的抽取结果进行了比较，比较的性能指标有多散射中心成像幅度和测距精度.

3.1 算法仿真验证

仿真所使用的简单频率步进波形参数为：脉冲宽度80 ns，采样率80 MHz，脉间步进频率5 MHz，步进脉冲个数128，目标3个等强散射中心的径向距离分别为55.5，61.0，63.5 m.

传统的逆向舍弃法、基于多散射中心的联合抽取法得到的HRRP分别如图3和图4所示.

统计两图中3个散射中心(编号1、2、3，图4中实线)的成像幅度和距离，如表1.

表1 两种抽取算法下目标3个散射中心的成像幅度和距离

从表1中可以看出，对编号为2的散射中心，多散射中心联合抽取算法比逆向舍弃法的成像幅度高7.33 dB，消除了逆向舍弃法存在的幅度损失，并且多散射中心联合抽取算法的测距偏差更小. 进一步对上述3个散射中心的位置和幅度均添加高斯随机噪声，使用多散射中心联合抽取法进行100次蒙特卡洛仿真，得到的HRRP如图4中星型线(100次仿真)表示，与不含噪声(实线)时的HRRP相差较小，说明了多散射中心联合抽取法具有鲁棒性.

3.2 实测数据验证

利用某宽带雷达对多散射中心联合抽取算法进行了验证. 发射简单步进频信号，脉冲宽度80 ns，采样率80 MHz，步进频率5 MHz，步进脉冲个数128，目标为距离雷达约910 m的卡车. 试验场景如图5所示，卡车前方约8 m处放置一个雷达截面积为3 000 m2的角反射器作为参考散射中心.

传统的逆向舍弃法、基于多散射中心联合抽取法得到的卡车HRRP分别如图6和图7所示.

图6和图7中编号为1的散射中心为场景中放置的参考角反，分别统计属于卡车的编号为2、3、4的3个主要散射中心的成像幅度，结果如表2.

从表2中可以看出，基于多散射中心联合抽取算法取到的散射中心幅度比逆向舍弃法更大，体现在对编号3和4的散射中心的成像幅度分别高3.81，1.00 dB. 另外，由于试验过程中卡车目标上各散射中心实际精确距离不可知，故在测距精度方面不易进行比较.

表2 两种抽取算法得到的卡车的3个散射中心的成像幅度

Tab.2 Amplitude information of 3 scatters on truck using the two methods

抽取方法散射中心(编号2、3、4)幅度/dB逆向舍弃法37.21,25.23,27.67多散射中心联合抽取37.21,29.04,28.67

4 结 论

为了解决传统抽取算法对复杂目标多散射中心抽取时存在的幅度损失问题，提出了一种基于目标多散射中心联合抽取的算法. 该算法首先根据目标最强散射中心，采用逆向舍弃法生成一组参考HRRP. 然后，从参考HRRP中由强到弱依次选择目标的各个散射中心，并寻找各散射中心的峰值，同理按逆向舍弃法得到能够抽取到各散射中心峰值的抽取起始点范围，对这些起始点范围依次求交集，并保证交集非空. 最后，选取交集中的元素作为最佳抽取起始点，并依次得到各个采样点的抽取区，顺序拼接成完备的HRRP. 经计算机仿真和实测数据验证，该方法抽取效果优于传统的抽取方法.

[1] Wen Jing， Li Yang， Long Teng. Improved high range resolution profiling using synthetic spectrum processing and stepped-frequency LFM waveforms[J]. ICSP2008 Proceedings， 2008，3：2421.

[2] Liang Chaojie， Li Yang， Lu Dinghong. An improved target extraction algorithm for stepped frequency chirp signal[C]∥Radar Conference. [S.l.]: IET International， 2013:1-4.

[3] Tao Zeng， Le Zheng， Yang Li， et al. Offline performance prediction of PDAF with Bayesian detection for tracking in clutter[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2012，61:770-781.

[4] 包云霞.步进频宽带雷达信号处理算法研究[D].北京:北京理工大学，2010.

Bao Yunxia. Research on signal process of stepped frequency radar[D]. Beijing: Beijing Institute of Technology， 2010. (in Chinese)

[5] Long Teng， Li Yang， Guo Xin. A new approach of motion compensation for synthetic wideband radar under multitarget environment[J]. Science China: Information Sciences， 2010，53(4):867-877.

[6] 理查兹.雷达信号处理基础[M].邢孟道，译.北京:电子工业出版社，2008:277-279.

Richards M A. Fundamentals of radar signal processing[M]. Xing Mengdao, transl. Beijing: Publishing House of Electronics Industry， 2008:277-279. (in Chinese)

[7] Liao Kuo， Gui Guan， Chen Zhangxin. High resolution range profile based extraction of radar target length[J]. International Journal of the Physical Sciences， 2011，23(6):5503-5510.

(责任编辑：刘芳)

Range Profile Extraction Method Based on Cooperative Multi-Scatters for Stepped Frequency Radar

LI Yang1， SHI Zhi-you1， CHEN Peng1， LI Xiao-hai2

(1.Radar Research Laboratory， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China; 2.No. 203 Research Institute of China Ordnance Industries， Xi’an, Shaanxi 710065， China)

An improved range profile extraction algorithm based on multi-scatters was proposed to solve the problem of scatters’ amplitude loss during the complicated target’s range profile extraction in the stepped frequency radar. First, according to the target’s highest peak of scatters, a reference range profile was extracted based on the inverse discard method. Then the target’s multiple scatters were extracted, and the sets of extraction starting points were obtained based on each scatter’s peak in the descending order of amplitude. Then the intersection among these sets was successively calculated as the ideal starting point. This algorithm can extract as many scatters’ peak amplitude as possible, and the range measurement of each scatter is more accurate. Simulation results and field measured data demonstrate the advantages of the proposed method over the others.

stepped frequency radar; target extraction; multiple scatters; extraction starting point

2015-01-29

国家高等学校学科创新引智计划资助项目(B14010)

李阳(1979—)，男，副研究员，硕士生导师，E-mail:bit_liyang@bit.edu.cn.

TN 957.52

A

1001-0645(2016)11-1200-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.11.019