射频段岩心介电频散特性的实验研究
——实验用冀东油田某区块岩心

王伟东，柯式镇，李君建，张兴文，张雷洁

(1.中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院，北京 102249；2.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室；3.中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院； 4.山西省煤炭地质115勘查院)



射频段岩心介电频散特性的实验研究
——实验用冀东油田某区块岩心

王伟东1,2，柯式镇1,2，李君建1,2，张兴文3，张雷洁4

(1.中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院，北京 102249；2.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室；3.中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院； 4.山西省煤炭地质115勘查院)

实验研究了不同频率下岩心相对介电常数与矿化度、含水饱和度等影响因素之间的关系，当含水饱和度较低时，相对介电常数随矿化度的增大而降低，当含水饱和度增大到一定程度时，不同矿化度的岩心介电常数曲线基本重合；岩石介电常数随含水孔隙度的升高而近于线性增大；含水饱和度越高介电常数越大，频散程度也越大。

介电常数；频散幅度；频散系数；含水饱和度；矿化度

随着油田开发进入中后期，低电阻率油层或高电阻率水层普遍存在，这就需要更多地依靠地层的介电特性来区分油水层，而不能仅用电阻率的特性区分油水层。在这种情况下，深入认识地层岩石的介电特性就变得十分重要[1-3]。因此，本文在实验室研究条件下，通过采用带屏蔽罩的平行板电容法[4]，对冀东油田某区块的岩心进行测试分析，分别饱和不同矿化度的氯化钠溶液，然后对其进行介电常数的扫频测量，研究其频散特性，进而考察矿化度、频率、孔隙度及含水饱和度等因素对介电常数的影响，以解决实际问题。

1 测量过程

1.1 岩心的制备

圆柱形岩心需要加工成适于夹持器测量的标准样品，标准样品的尺寸有四种(四个不同尺寸的样品盒)：直径38.1 mm，厚度7.6 mm和6.0 mm；直径25.4 mm，厚度6.0 mm和4.0 mm[4]。本次实验所用12块岩心物性参数见表1。

1.2 岩心的饱和

根据要求配置不同矿化度的氯化钠溶液，放在密封的蒸馏瓶中避免水分蒸发，然后将干岩心放入相应的氯化钠溶液中进行饱和。

实验室条件下，判断岩心加压饱和情况通常是将波义耳定律法测出的孔隙度同饱和液体法测出的孔隙度进行对比，饱和液体法可用式(1)计算岩心孔隙度：

(1)

式中：φ——孔隙度，小数；ms——岩心饱和后湿重，g；mg——岩心干重，g；ρw——蒸馏水密度，g/cm3；C——所需氯化钠溶液矿化度，g/L；V——岩心体积，cm3。

表1 12块岩心物性参数

1.3 岩心介电常数测量

在氯化钠溶液饱和的岩心两端加上铝箔，既可保证岩心与上下极板的接触良好，又可防止测量过程中水分的蒸发导致含水饱和度发生变化。然后，将其放入夹持器，拧好上盖，观察阻抗分析仪4191A显示器的数值，待数值稳定后，输入初值并初始化，起始频率为20 MHz，终止频率为270 MHz，步长为5 MHz，最后运行程序[2]。测量结束后，取出岩心，改变其含水饱和度，对每个含水饱和度分别测量20 MHz～270 MHz频率范围内的介电常数和电导率，再重复测量直至岩心变干为止[3]。

2 含水岩心频散特性分析

实验所选用的12块岩心均为泥质含量较低(Vsh小于9%)的砂岩，岩心孔隙均为粒间孔隙，分别用质量分数为1.5 ×10-3、2.0×10-3和2.5×10-3三种矿化度的氯化钠溶液完全饱和，再进行介电常数的扫频测量。

2.1 同一矿化度下不同含水饱和度的岩心介电常数随频率的变化

从图1中可以看出，在同一矿化度下岩心的相对介电常数随着频率的增加逐渐降低，在20 MHz～70 MHz频率段内相对介电常数下降较快，在70 MHz～270 MHz频率段内曲线趋于平缓。其原因分析可能为，当频率低时，离子有足够的时间移到孔隙与骨架界面，形成堆积的界面电荷，产生界面极化，位移电流增大，使岩心介电常数升高；高频时，离子没有足够时间到达界面，不能形成界面电荷的累积，故不存在界面极化，所以，随频率的降低介电常数增大。低频时，界面极化强度越大，界面极化对应的介电常数越高，介电常数的频散程度也随之越大。同时，随着含水饱和度的增加，岩心的相对介电常数有增加趋势，且频散程度也随之逐渐增大。其原因分析可能为，当岩石的含水饱和度较低时，盐溶液只进入部分孔隙中，只有这部分孔隙存在正负离子能产生界面极化，所以总的界面极化强度较小，对应的介电常数低，介电常数的频散弱；随着含水饱和度的升高，盐溶液渗入越来越多的孔隙和微孔隙中，存在界面极化的孔隙数量增多，界面极化对应的介电常数升高，介电常数的频散程度渐大。

2.2 相同饱和度下不同矿化度的岩心介电常数随频率的变化

从图2中可以分析出，岩心在含水饱和度较低时，同一饱和度下的相对介电常数随矿化度的增高而降低，当含水饱和度增大到一定程度时，不同矿化度的岩心相对介电常数曲线基本重合。其原因分析可能为：该岩心可能为混合润湿体系，当含水饱和度较小时，盐溶液只进入部分孔隙，离子运动空间尺度较小，只有部分孔隙存在正、负离子能产生界面极化，此时，界面极化强度很弱；随着矿化度的增大，传导电流也增大，传导电流在所测频段内贡献大，使得介电常数降低；随着含水饱和度的升高，盐溶液渗入到越来越多的孔隙和微孔隙中，存在界面极化的孔隙数量增多，界面极化对应增大，界面电荷产生与电场方向相反的附加电场，阻碍其它离子沿外场运动，当这种动态过程达到平衡时，堆积的电荷数量不再增加，界面极化不再增强，从而使得介电常数曲线重合。

图1 2.5×10-3矿化度下不同含水饱和度的岩心介电常数与频率的关系

2.3 含水孔隙度与相对介电常数的关系

目前国内外各介电测井仪、深探测电磁波传播测井仪DPT的工作频率为25 MHz，阿特拉斯公司推出的双频电磁波测井仪的工作频率为47 MHz和200 MHz[5]，斯伦贝谢公司推出的介电扫描测井仪ADT的两个射频段工作频率为20 MHz和100 MHz[6]。由图3可以看出，在各工作频率下，岩石相对介电常数随含水孔隙度的升高而近于线性增大。

根据体积混合模型[2]：

ε=εwSwφ+εa(1-Sw)φ+εm(1-φ)

(2)

水的介电常数εw比空气的介电常数εa和骨架的介电常数εm都大很多，则可近似认为，岩样介电常数ε与含水孔隙度φSw成正比。综上所述，在射频段范围内，其低频下介电常数随含水孔隙度的变化率大于高频下的变化率，也就是说在低频下相对介电常数对含水孔隙度的变化更敏感。研究发现，在低频情况下，25 MHz时相对介电常数的变化率大于20 MHz，但是二者的变化率差异很小。本文的研究范围，主要研究高频和低频对含水孔隙度变化的影响，故此差异可忽略不计。本实验所采用的是冀东油田某区块的岩心，是为了更准确地认识该地区的淡水水淹问题，用1.5 ×10-3、2.0×10-3和2.5×10-3三种矿化度的氯化钠溶液来模拟，由于阿尔奇公式在这种情况下并不适用，所以通过利用地层的介电常数，再结合其他方法(如密度-中子测井交会)得到总孔隙度，进而联合求解出含水饱和度。

图2 相同饱和度下不同矿化度的岩心介电常数与频率的关系

2.4 岩石介电频散特性拟合分析

从实验结果中发现，在20 MHz～270 MHz频段内，介电常数随频率的变化规律可用幂函数加以描述[7]：

ε=Af-a

(3)

式中：A表征介电常数的大小，称之频散幅度；a表征频散程度，a越大频散越明显，称之频散系数，A、a的大小取决于岩样的孔隙度、含水饱和度、矿化度等因素。将测量结果按式(3)进行拟合，从图4可看出，拟合曲线与实验数据吻合得越好。

射频段岩石介电常数之所以会产生频散，是因为在外电场作用下形成了位移电流和传导电流，随着电场频率的变化，这两部分离子的分配发生变化，引起界面极化和水分子转向极化，使得射频段岩石介电常数的大小随频率的变化而发生变化，并产生频散现象[8-12]。

2.4.1 频散幅度A、频散系数a随矿化度的变化关系

对于渗透率和孔隙度相对较小的8号岩心，岩心的频散幅度A和频散系数a随矿化度的增大，基本呈现出先减小后增大的趋势(图5)。而对于渗透率和孔隙度相对较大的10号岩心，含水饱和度相对较小时，岩心的频散幅度A和频散系数a随矿化度的增大而增大；在含水饱和度增大到一定程度，岩心的频散幅度A和频散系数a随矿化度的增加，其增大的趋势有所减小，如图6所示。

图3 含水孔隙度与介电常数的关系

图4 含水岩样频散特性拟合曲线

图5 8号岩心频散幅度、频散系数与矿化度的关系

2.4.2 频散幅度A、频散系数a随含水饱和度的变化关系

从图7可以看出，岩心的频散幅度A和频散系数a随含水饱和度的增大而增大，当含水饱和度较高时，其变化趋于缓慢。表明含水饱和度越高，频散程度越大，介电常数也就越高。

图6 10号岩心频散幅度、频散系数与矿化度的关系

图7 频散幅度、频散系数与含水饱和度的关系

3 结论

(1)在同一矿化度条件下，岩心的相对介电常数随着频率的增加逐渐降低，且在低频段下降较快，高频段下降缓慢，同时随着含水饱和度的增加，岩石的频散程度越大。

(2)在相同含水饱和度、不同矿化度条件下，当含水饱和度相对较低时，相对介电常数随矿化度的增大而降低，当含水饱和度增大到一定程度时，不同矿化度的相对介电常数曲线基本重合。

(3)分析各介电测井仪的工作频率可知，岩石介电常数随含水孔隙度的升高而近于线性增大，在低频下相对介电常数对含水孔隙度的变化更敏感，并结合其他孔隙度测量方法，确定地层含水饱和度。

(4)岩心的频散幅度和频散系数随含水饱和度的增大而增大，说明含水饱和度越高，介电常数就越高，频散程度也就越大。

[1] 尚作源,冯启宁.三种频带的岩石介电常数测量系统及其测量结果[J].地球物理学报,1995,38(SI),253-259.

[2] 杨虹.20 MHz-270 MHz介电常数实验室测量[D].北京：中国石油大学,1992.

[3] 赵成刚.砂泥岩剖面岩心介电实验研究[J].石油仪器,2014,28(6)：57-59.

[4] 李琪.普通岩心分析技术[M].北京：石油工业出版社,1993：50-70.

[5] 李传伟.双频介电测井方法与实现[J].地球物理进展,2007,22(6)：1862-1866.

[6] 雷林林.贴壁式多频电磁波测井设计及基础研究[D].吉林：吉林大学,2015.

[7] 谢然红.射频段岩石介电频散特性[J].石油大学学报,2001,25(1)：90-92.

[8] 陈季丹,刘子玉.电介质物理学[M].北京：机械工业出版社,1986：110-130.

[9] 冯启宁.岩石介电常数的频散特性[C]//石油地球科学技术进展论文集,北京：石油工业出版社,1996：117-125.

[10] 施咸迪,沈良玑.甚高频时岩石介电常数的测试方法和特性[J].地球物理学报,1989,32(1)：99-110.

[11] 冯启宁,赵健,尚作源.泥质砂岩中束缚水的介电特性[J].测井技术,1993,17(6)：415-421.

[12] 杨永飞,姚军.油藏岩石润湿性对气驱剩余油微观分布的影响机制[J].石油学报,2010,31(3)：467-470.

编辑：王金旗

1673-8217(2016)06-0081-05

2016-07-13

王伟东，1990年生，地球物理测井专业在读硕士研究生，现从事电法测井岩石物理实验研究。

TE125

A