基于动刚度的发动机电磁减振悬置特性研究

胡宇豪　吴超　周亚萍

摘要：文章介绍了动刚度的响应模态，简述了发动机的悬置模型，说明了电磁减振数学模型，并根据悬置模型，研究了电磁阻尼、动刚度与输入振幅之间的联系，展示出电磁减振悬置系统的优势，为日后发动机悬置研究做一个方向的探讨。

关键词：发动机；动刚度；电磁减振；悬置模型；响应模态 文献标识码：A

中图分类号：U464 文章编号：1009-2374（2016）01-0011-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.01.006

1 研究背景

如今汽车发动机上通常应用的减振器对工况的适应效果不是很好，随着磁性材料研究的发展，电磁技术在汽车上的应用变得可行，其中汽车电磁减振系统的研究与开发显著改善了发动机的工作稳定性和汽车平顺性。目前电磁减振已运用于悬架减振上，鉴于发动机也是汽车振动的重要来源，特将该技术采用到发动机减振上，以此提高汽车的舒适性能，实现对振动的主动控制。

2 动态刚度的响应模态分析

动刚度是指结构在特定的动态激励载荷下抵抗变形的能力。激励载荷在频域中明确定义，所有的外力在每一个指定的频率上已知。力的形式可以是外力，也可以是强迫运动。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度，虚部代表响应的相角。通常动刚度采用响应的幅值来表示。动刚度的计算方法主要有直接频率响应、模态频率响应两种：（1）直接频率响应，通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应；（2）模态频率响应，利用结构的模态振型来对耦合的运动方程进行缩减和解耦，同时由单个模态响应的叠加得到某一给定频率下的解答。模态频率响应分析法利用结构的模态振型来对运动方程进行缩减，因此在对较大模型做频率响应分析时比直接法更有效率。本研究中采用模态频率响应。

3 发动机悬置系统说明

发动机悬置系统包括发动机、发动机悬置、车架等，振动来源主要是发动机做功产生的内力，发动机悬置连接发动机与车架，起到隔离发动机振动向车架传递的作用，发动机悬置系统的振动特性取决于发动机悬置的刚度，而振幅则和悬置的阻尼大小相关，因此发动机悬置可表示为阻尼可调的刚度阻尼系统；车架作为承载发动机的支撑部件，其受迫振动的幅值大小用来检验发动机悬置系统的隔振效率。本文主要针对汽车静止状态下研究发动机悬置系统采用电磁悬置时的减振效果，地面仅提供发动机悬置系统的向上支持力，如图1所示：

图1 图2

发动机悬置系统是一个复杂的多自由度振动系统，为减小计算量同时保证计算精度，本文做以下五个假设：（1）控制垂直振动为主；（2）发动机各个方向的振动互不影响；（3）视发动机为绝对刚体且质量分布均匀；（4）振动由经过发动机质心的简谐力激振；（5）悬置只考虑刚度与阻尼，忽略质量。

简化后的发动机悬置系统力学模型仅有发动机的垂向位移。

4 动刚度原理下的减振模态分析

对于四缸四冲程的发动机，每当曲轴旋转两圈，4个汽缸就依次经过一次工作循环，并输出扭矩。故当曲轴转速为n时，振动基频f=，则M=-k（x-）-mg-c，k=mg，所以m+c+kx=0。假设不考虑阻尼效应c=0，设=，则+x=0，可解得x=+；当t=0，x==，可解得=，所以x=t+=B，这其中B=、φ=）。由该式可得发动机将做简谐振动运动，其振动频率=，设阻尼比ε==所以+2ε+x=0，得发动机振动系统特征方程为：+2εs+=0，所以=-ε、x=+。当ε时，=（-εj，此时运动为衰减运动。设=则x=Bt+φ），这里B=、φ=；当ε时，、为负根，发动机只是单调的一指数衰减，直至趋于平衡位置；当ε=1时，==-，x=定义一个临界阻尼；当ε=1时C==2。当发动机振动系统的阻尼系数小于临界阻尼时，初始扰动后的发动机振动系统会出现振荡衰减运动，否则运动将只衰减而不振荡。

若在发动机M上加某个频率的谐振力，m+c+kx=f（t），f（t）=F，x（0）=（0）=，由上式得到的稳态响应：x（t）=X，解得X=、λ=，所以=。设为系统的动刚度，若支承输入一个响应Y=A，则m+c+kx=kY+c。令Y=A、x=X，得X=

A、==。

5 电磁减振器的控制分析

通过上面的分析可得，发动机悬置系统是一个复杂的多动态系统，既要求在低频大振幅下有大的刚度和大的阻尼，又要求在高频小振幅时有小的刚度和阻尼。由前面的公式推导可知发动机的动刚度与弹簧的静刚度K、输入响应的频率ω和阻尼器的阻尼C有关。f（KωC），电磁作用力即安培力产生的机理。设磁场为匀强磁场，感生电动势大小可用下式来计算：（式中：B为磁感强度，单位为T；L是线圈切割磁感线的有效长度，单位为m；v是垂直于磁力线方向的移动速度，单位为m/s）。因为是闭合回路，故会产生感应电流I，单位为A，可表示为：I=（式中：R是线圈的电阻，单位为Ω）。通电导线在磁场中受到力的作用F=BIL。综上推导可得F=，根据左手定则可以判断出安培力的方向总是阻碍线圈切割磁感线的方向，这和阻尼力总是阻碍运动的原理一样，因此可以利用这种特性在阻尼器中产生阻尼力。应用上述原理的电磁阻尼器首先要考虑的是将磁场及线圈电流方向设计于水平面内，这样线圈垂直运动时可以产生最大的安培力，但由于阻尼器横向空间较小，磁场两极在同一平面内的情况受空间约束难以获得较强的磁场，针对此种情况，采用垂直磁极布置，并进行合理的磁路设计，使线圈切割磁感线部分的磁场是水平的。为了能控制阻尼的变化，利用软磁材料增强磁场和导磁。可采用如下设计：

图3

设励磁线圈1和励磁线圈2产生的磁感应强度为B，对于特定的电磁阻尼器感应线圈的长度L是不变的，线圈电阻R是固定值，只有B是可以根据输入电流的大小而改变的，且C==。当B为定值时，阻尼器为被动悬置，是一种线性阻尼器。电磁阻尼器可以改变B来改变阻尼C的大小。B与C的关系在推导之前作如下假设：（1）设励磁线圈为单层螺线管；（2）设感应线圈运动范围都在两励磁线圈端部附近，可认为线圈切割磁感线强度都为励磁线圈端部的强度；（3）不考虑漏磁的影响；（4）两励磁线圈磁场没有相互叠加作用；（5）设在励磁电流变化范围内，导磁材料都处于不饱和状态。

则产生的磁场强度H在线圈端部可用下式计算H=ni（式中：n是励磁线圈每米长度的匝数；i是励磁线圈的电流，单位为A；l是励磁线圈的长度，单位为m；r是励磁线圈的半径，单位为m），所以B=ni（式中：真空磁导率，值为4π；是磁性材料的相对磁导率）。综合上式可得：C=。由公式可知此种电磁阻尼器的阻尼与输入电流的平方成正比。所以在现实的发动机悬置中可改变电流的大小来控制阻尼C的变化，改变阻尼来改变发动机悬置动刚度的大小来达到减振的效果。动刚度=f（Kωi），当发动机振动输入响应时f（t）=F，当车架支承输入响应时

Y=A，

6 技术路线

6.1 前期试验

在真实环境下对发动机进行振动测试试验，通过发动机转速表和加速度传感器测定发动机各工况转速与振动信号，用数据采集仪收集振动信号并用摄像机记录试验过程。

6.2 理论分析

将采集的数字信号进行综合分析，研究发动机转速与发动机振动频率之间的相关性规律。

6.3 数值仿真

根据以上数据基础，建立发动机隔振系统的数学模型，对模型进行仿真并与试验测试结果进行比对。

6.4 控制策略

设计一个模糊控制器，通过输入发动机转速和发动机的角加速度，从而输出电流改变磁流变阻尼器的阻尼。

6.5 仿真验证

为对比发动机减振系统的减振效果，分别仿真并比较通过控制器控制的磁流变减振系统与普通橡胶减振系统的减振效果，选取最能反映发动机减振性能的两个参数：发动机引起的车架位移和发动机的位移为指标，验证减振系统的效率。MATLAB模拟实验结果如图4和图5所示：

图4 不同预制电磁下的动刚度曲线

图5 悬置动刚度随频率和动态幅值的变化关系

7 结语

（1）应以悬置发动机在实际工况下的振幅大小作为动态输入进行动刚度测量，并以此数值作为输出量计算电磁强度；（2）动刚度与预制电磁强度呈大致正相关，但在极性测量中，输入载荷的剧烈变动会引起电磁阻尼的大幅变动，能够有效地消除振动的传递，此时弹簧动刚度变化速度慢于电磁阻尼；（3）结合对悬置发动机的振动阻尼、动刚度的大量实验研究和考虑到实际工况下的悬置系统减振效果，提出在发动机悬置匹配计算中采用以电磁减振为主、弹簧减振为辅的悬置系统，以充分发挥电磁阻尼的灵敏度高、极限承受值大的特点。与此同时，也需要配合大动刚度值的弹簧与之平衡；（4）电磁减振因其具有平衡悬架与发动机相互振动显著作用，适合作为一种新型悬置系统运用到发动机悬置上。

参考文献

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[2] 翁建生，胡海岩.磁流变阻尼器的实验建模[J].振动工程学报，2000，（4）.

[3] 庞剑，谌刚，何华.汽车噪声与振动[M].北京：北京理工大学出版社，2006.

（责任编辑：周 琼）