基于区间直觉模糊广义λ—Shapley Choquet积分的BIM软件选择研究

李芳++王志强++王琛++程灏

摘要：BIM软件的多样化造成了国内建筑施工单位在如何正确选择适合自身BIM软件的问题上出现了一定的困难，针对这个问题本文建立了BIM软件决策指标体系。为应对信息的不确定性及模糊性，同时降低决策者的决策难度，用区间直觉模糊数对指标做出评价。考虑指标间的交互作用，采用广义λ-Shapley Choquet积分来计算方案的综合评价值，建立了相应的最优化模型从而得到最优指标权重。基于此，给出了关于BIM软件选择决策的一个新的评价方法。最后通过一个实际案例验证了该方法的可行性及优点。

Abstract： The diversification of BIM software caused much trouble for the domestic building construction units on how to choose the right BIM software. Aimed at the problem， BIM software decision index system is presented in this paper. To cope with the uncertainty and fuzziness of information while reducing decision-making difficulty for decision makers the by using interval-valued intuitionistic fuzzy number is used to make an evaluation index. In response to index the interaction between the generalized λ-Shapley Choquet integral to calculate the comprehensive evaluation value. In order to get the optimal index weight corresponding optimization model is established. Based on this， a new evaluation method about BIM software selection is created. Finally， a practical case proved the feasibility and advantages of this method.

关键词：BIM软件；方案决策；广义Shapley函数；区间直觉模糊数；Choquet积分

Key words： BIM software；decision making；generalized Shapley function；interval-valued intuitionistic fuzzynumber；Choquet integral

中图分类号：F284 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）32-0031-06

0 引言

当今世界是一个信息化的时代，信息技术被广泛运用于各个行业并带来了革命性的变化，同时也极大地提高了生产效率。建筑业作为我国国民经济的支柱性产业，一直以来都被高能耗、高污染、低效率、信息化水平低等问题所困扰。而建筑信息模型（Building Information Modeling，BIM）的出现为建筑施工的信息化的使用提供了极大的便利与可能。BIM不同于以往可视化软件而是依靠三维几何模型通过开放性的数据链接把建筑物的物理以及过程信息向不同参与单位传送，从而完成信息的共享过程。

目前国内外关于BIM的研究主要集中在BIM在设计过程中的运用以及如何运用BIM对施工的成本、进度、质量进行控制。但是对于施工或者设计单位来说如何选择合适的BIM软件是完成工作的首要问题，使用合适的BIM软件不仅可以加快设计或施工模拟的进度而且还能提高其精度。目前国内的许多工程算量软件开发公司也认识到BIM技术存在的巨大市场纷纷开始进行相关软件的开发和市场的拓展，比较典型有广联达、鲁班和鸿业等公司。BIM软件的多样化为建筑公司的选择提供了更多的方案，但是因为各个公司软件的侧重点和价格高低的不同以及国家目前并没有出台统一的BIM实施规范，如何选择一个适合本公司使用的BIM软件成为一个亟待解决的问题。本文以此为出发点对建筑企业如何选择适合自己的BIM软件进行了分析与探讨，旨在帮助BIM使用单位选择最佳的使用软件。本文首先在对各个软件特点进行分析的基础上建立的BIM软件评价指标体系；属性权重的确定采用广义Shapley函数，该方法不仅给出来单个属性的权重同时考虑了属性间组合的权重；面对决策者对于事物认识的模糊性与不确定性，运用区间直觉模糊数来对属性进行评价；最后运用Choquet积分来计算方案的综合属性值，值得一提的是Choquet积分在方案评价过程中考虑了属性间具有交互作用的情况，是对传统可加测度的推广。当属性权重不确定时，建立了属性集上的模糊测度线性规划模型，最后同过一个实例分析对该方法的具体应用加以说明。

1 基本概念

目前关于多属性决策（MADA）的研究大多数都是基于评价指标重要性相互独立的基础上展开的，即只考虑了指标自身的权重而没有考虑他们之间组合的权重。许多学者指出这种假设在生活中实际上是不成立的，现实的情况时指标的重要性往往具有交互作用，因此必须寻求新的方法解决具有交互作用情形的决策问题。为应对这种情形，Sugeno[1]提出的模糊测度可以很好的处理这个问题。目前，许多学者对基于模糊测度的多属性决策理论与方法进行了深入研究[2-5]。

1.1 区间直觉模糊集

1965年美国控制论专家Zadeh提出了模糊集的概念，创立了模糊数学理论[6]，并于1975年第一次提出了语言变量的概念。模糊数学的诞生开创了模糊决策的发展，也为决策评价中的模糊问题的解决提供了新的理论基础。通过推广Zadeh的模糊集，Atanassov和Gargov[7]介绍了区间直觉模糊集（IVIFSs）的概念如下：

1.2 模糊测度与Choquet积分

1.3 属性权重的确定

传统的赋权方法主要有层次分析法、熵权法等，但是这些赋权方法或多或少存在主观或者客观的因素，并没有考虑到评价指标同时具有模糊性以及可度量性的特点。针对评价指标同时具有上述特点，本文选用Shapley函数对指标进行赋权，在解决指标上述特点的同时也考虑指标之间的相互作用，使得权重更加符合逻辑。Shapley值赋权首先需要决策者给出权重区间数再通过建立数学模型求得属性集上的最优模糊测度，然后通过广义Shapley函数求得最优权重。

1.4 广义λ-Shapley Choquet积分

1992年Marichal[9]首次提出将Shapley值应用于多属性决策，用它来表示专家的重要系数，定义了广义Shapley值，其定义式如下：

2 BIM软件评价指标体系

BIM软件并不是指某一种软件而是多种软件的组合，包括核心建模软件、结构分析软件、建筑可持续分析软件等，国内主流的BIM软件主要由Autodeck、鲁班及广联达三大公司提供。目前国内还没有出台关于BIM技术的统一规范，因此本文在阅读BIM软件项相关文献的基础上结合实际情况下施工企业所注重的软件应具备的能力从模型运用、模型表现力、软件投入成本、技术难度、软件兼容性五大方面建立了BIM软件评价指标体系。（详见图1）

模型运用是指由BIM建模软件得到建筑信息模型后，该模型是否能进行建筑、结构、管线之间的碰撞检查输出详细的碰撞检查报告；能否通过以构建的模型进行施工现场材料摆放位置、车辆进出路径以及建筑物施工工序进行模拟操作；能否通过该模型得到精确的工程统计量及工程造价；该软件是否具有3D动画制作及输出能力。

模型表现力包括：3D模型的细节表现能力是否突出，例如幕墙、雨棚、散水等细节部位的制作以及模型给人的整体感官刺激。模型是否能充分包含建筑的信息例如，墙的厚度、材料、防火等级、结构类型等，软件输出的建筑渲染图片能否直接用于商业宣传。

软件的投入成本包括：购买软件所需的直接软件及硬件费用；培训本公司员工学习软件所需的培训费；向BIM咨询公司租赁管理平台应付的租金或企业独立构建平台所需的资金。

技术难度是指员工掌握该软件的难易程度；采购该BIM软件后BIM技术在工程中应用的难度；软件供应商对施工单位能否做出BIM相关方面的指导及帮助企业建立BIM中心克服技术实施过程中遇到的困难。

兼容性是指该软件能否与建筑业里其他常用的软件如：CAD、3DMAX、Project、Lumion等软件有很好的格式兼容性及协调工作能力；技术兼容性是指该软件能否与工程中传统的或新兴的技术（CAE、GIS、云技术、GPS）协调使用。

3 BIM软件决策模型

本节提出具有IVIFS的一种新多属性决策方法，该方法不仅考虑了指标间组合的重要性，而且反映了指标间的交互作用。

即，方案C是最佳选择。

5 结论

①针对目前建筑施工企业对BIM软件的选择存在困难的现实情况，结合笔者对市场上常见的BIM软件的深入研究与对比分析的基础上，建立了BIM软件选择决策指标体系。同时为避免决策者对于事物认识的模糊性与不确定性的缺陷，在对指标进行评价时采用区间直觉模糊数，并运用Shapley函数、TOPSIS法建立了多目标优化模型，克服了属性权重人为给定的主观影响。

②对于以往的MADA问题中假定指标间相互独立的情况，采用模糊测度代替可加测度并利用Choquet积分得到方案的综合属性值。本文的研究成果解决了建筑施工企业在选择BIM软件过程中的所遇到的实际困难，具有一定的现实意义，是多属性决策方法解决现实生产活动的一次成功运用。

参考文献：

[1]Sugeno M.Theory of fuzzy integral and its application[D].Doctorial Dissertation，Tokyo Institute of Technology，1974.

[2]Grabisch M. K-order additive discrete fuzzy measures and their representation[J].Fuzzy Sets and Systems，1997（92）：167-189.

[3]Grabisch M. The application of fuzzy integrals in multicriteria decision making[J]， European Journal of Operational Research1996 （89 ）：445-456.

[4]Grabisch M.Fuzzy integral in multicriteria decision making[J]， Fuzzy Sets and Systems，1995（69）：279-298.

[5]Meng F.Y，Zhang Q. Thef uzzy core and Shapley function for dynamic fuzzy games on matroids[J].Fuzzy Optimization Decision Making，2011（10）：369-404.

[6]Zadeh L.A，Fuzzy sets[J]. Inform and Control，1965（8）：338-353.

[7]K.T. Atanassov， G. Gargov， Interval valued intuitionistic fuzzy sets， Fuzzy Sets and Systems 31 （1989） 343-349.

[8]Z.S. Xu， J. Chen， On geometric aggregation over interval-valued intuitionistic fuzzy information， In Proceedings of Fourth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery FSKD 2007， 466-471.

[9]Choquet G. Theory of capacities[J]. Annales de Iinstitut Fourier，1953，（5）：131-295.

[10]Murofushi T. A technique for reading fuzzy measure（I）：the Shapley value with respect to a fuzzy measure[C].In 2nd Fuzzy Woekshop，Nagaoka，Jaoan，Oct，1992：39-48.

[11]Meng F.Y，Zhang Q，Cheng H. Approaches to multiple-criteria group decision making based on interval-valued intuitionistic fuzzy Choquet intrral with respect to the generalized λ-Shapley index[J].Knowledge-Based Systems，2013（37）：237-249.