利用时域配点法的卫星相对运动周期轨道求解研究

兰宇馨,岳晓奎

(西北工业大学 航天学院,陕西 西安 710072)



利用时域配点法的卫星相对运动周期轨道求解研究

兰宇馨,岳晓奎

(西北工业大学 航天学院,陕西 西安 710072)

为更精确而有效地求解卫星相对运动周期性轨道，提出了一种新的数值求解方法，该法是基于时域配点(TDC)方法研究存在J2项的非线性相对运动模型的周期解。在TDC方法中，预先将期望得到的周期解假定为傅里叶级数展开，再将傅里叶级数展开形成的近似解代入原非线性方程中，得到剩余误差函数并令其等于0，其本质是一种平衡剩余误差的方法。可通过此方法用C-W方程或T-H方程的相对运动轨道的初始条件生成边界轨道。TDC方法较一般的数值方法更精确。数值仿真表明：应用TDC方法后，能获得闭合的相对运动轨迹。研究对解决相对运动轨道维持中节省燃料和编队飞行动力学有重要的意义。

时域配点法； 卫星相对运动； 非线性代数方程组； 牛顿法； 周期解; 数值方法；J2摄动； C-W方程

0 引言

近年来，卫星在地球轨道上的相对运动研究引起了越来越多的关注。对两个在轨卫星的相对运动问题，已建立了多种模型，并将其用于不同空间任务。首先得到发展、最著名的相对运动数学模型是Clohessy-Wiltshire(C-W)方程，在解决交会问题时有很高的实用价值[1]。但C-W方程使用了一些假设条件，引起模型存在误差，这些误差是不能被忽略的：C-W方程提供的初值条件，仅在圆形参考轨道、地球为球形、线性重力加速度同时满足时才有效。……