常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

乔克林,韩建勤

(延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 716000)



常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

乔克林,韩建勤

(延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 716000)

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。

Poisson过程; Poisson-Geometric过程; 常红利边界;积分微分方程

0 引言

风险理论是对金融保险行业所面临的各种风险进行数量分析的理论, 是经营者或决策者对各种金融或保险风险进行定量分析和预测的重要工具, 是当前精算学和数学界研究的热点, 如破产理论就是人们研究的重要课题, 并取得了许多有意义的结果[1-8], 为保险公司的稳定经营提供了理论保障。

近年来,随着金融保险行业的发展,保险业竞争越来越激烈。保险公司为了吸引更多客户投资,推出了分红保险。因此对研究红利边界策略下的风险模型无疑已成为当前研究的热点问题。1957年De Finetti[9]首次提出了红利策略;Gerber和Shui在文献[10]中考虑了带红利边界策略的经典风险模型;文献[11]研究了带利率和常数红利边界的对偶风险模型,分别给出破产为止红利现值的期望和矩满足的积分微分方程;文献[12]研究了存在红利界限和随机干扰的保费收取过程为复合Poisson过程的风险模型,得到了破产概率满足的Lundberg不等式,并给……