变截面旋转体编织结构建模

宁方刚 苏春磊 于伟东

1. 东华大学纺织学院，上海 2016202. 东华大学产业用纺织品教育部工程研究中心，上海 201620



变截面旋转体编织结构建模

宁方刚1，2苏春磊1，2于伟东1，2

1. 东华大学纺织学院，上海 2016202. 东华大学产业用纺织品教育部工程研究中心，上海 201620

通过对编织过程中股线运动的分析，建立编织股线运动轨迹和心轴轮廓之间的关系；在此基础上对股线运动进行分解和重新合成，得出编织曲面和螺旋曲面这两种曲面，提出基于曲面相交法的建模方法，完成变截面旋转体编织结构的建模。所得模型能较好地反映变截面编织结构的外观和内部交织规律。

编织结构，变截面旋转体，结构建模，曲面相交

用于复合材料结构增强的编织纤维预制件自1977年引入工程领域以来，愈来愈得到人们的重视。其中，圆形编织结构因结构稳定、一次成型、加工过程简单等，已成为管状和柱状结构体的首选，且目前已延伸至复合材料的骨架结构及医用血管等管状结构的产品中[1]。圆柱状结构是最为常见的圆形编织结构，然而随着应用领域的拓展，很多场合需使用变截面的编织结构。这类结构可以在圆形编织机上以预期的结构体为心轴，通过调整编织过程中的织造工艺，编织出横截面尺寸变化的复杂形状预成型件[2]。其中，变截面旋转体便是一种常见的结构，图1所示分别为圆台、双曲线扫描体、鼓形及其他不规则的旋转体。

图1 变截面旋转体

这些旋转体在某些结构件方面有着特殊的用途，已有很多学者对特殊结构的生产工艺、生产设备及结构性能等做了大量的工作。杜邦公司的Du和Popper[3]针对变截面结构的生产工艺设备和工艺参数进行了详细的探讨，就各种参数对其结构性能的影响进行了详细分析。Rawal[4]对复杂编织结构股线的路径进行了系统的分析，并通过描点法结合计算机技术绘制了股线路径。

变截面旋转体编织结构的实现主要依赖旋转体结构的心轴[5]，大型编织机通过在其表面覆盖一层编织结构，实现了对其他结构体的保护或复合作用(图2)。这类编织结构在复合材料领域主要用于异形结构外壳或用作异形结构的保护装置等[6]。但是很少有学者提及该类结构的建模问题。本文通过对编织过程中股线运动轨迹的分析，基于曲面相交法建立了旋转体编织结构模型，以期为变截面旋转体编织结构研究提供结构参数和仿真基础。

图2 变截面旋转体编织结构加工过程

1 编织过程分析

绳缆编织是一门十分古老的技术。虽然随着技术的进步和编织设备的发展，编织速度和编织质量有了很大的进步，但编织原理却一直没有改变。编织通过股线之间相互穿插形成规律性的交织来实现。编织圆盘上有两个相互交织的轨道——顺时针轨道和逆时针轨道。在编织齿轮的带动下，锭子依次通过两个轨道相交的位置，使得两个锭子所携带的纱线实现相互交织。且在编织进行的同时，位于编织圆盘上方的卷绕罗拉不断地将编织成形的结构从编织区带走，从而使编织过程顺利进行。

锭子在轨道上的交织方式决定了编织结构中股线的交织方式。在卷绕罗拉的作用下，股线在轴向形成一个螺旋结构，且螺旋结构的编织角的大小取决于卷绕罗拉的卷绕速度和锭子绕编织轴运动的速度。股线在编织结构中的形态实际上是编织过程中锭子运动和卷绕罗拉运动等综合作用的结果，换句话说，编织股线记录了锭子运动和卷绕罗拉运动的情况。

选取一根股线作为研究对象，如图3所示。从图3可以看出：编织股线呈现出了明显的规律性，其始终围着编织面中心线做内外侧的波动，继而形成了交织结构。这一规律可从编织股线在编织结构横截面内的投影中直观地看出。在编织轴向上，编织股线内外波动的同时还呈现出了一种螺旋向上的运动。

图3 编织股线投影示意

2 编织运动的分解与合成

在编织平面内，顺时针轨道和逆时针轨道相互交织，引导锭子运动，使编织过程得以实现。以单个锭子的运动过程为例，锭子在圆周方向上绕编织结构轴线做圆周运动的同时，由于编织齿轮的转动，其在编织中心圆上还有一个周期性的波动。因此，根据锭子的运动规律，可将锭子的运动分解为沿编织中心线方向的周向运动和沿半径方向的径向运动(图4)。两个运动由编织圆盘上轨道的形态所决定，编织圆盘结构不同，两个分运动也不相同。对于编织结构的形成而言，两个分运动有着不同的意义。周向运动是驱动性运动，编织在圆周运动的作用下得以实现；径向运动是特征性运动，其决定了交织的节奏和交织的方式。不同频率的径向运动会产生不同的交织方式，生产出具有不同交织结构的编织物。换句话说，周向运动是一种基础性和驱动性的运动，控制着编织过程的总体运动方向，而径向运动控制着编织过程的具体交织信息，两者综合作用形成了完整的交织过程。

图4 锭子运动分解

当顺时针和逆时针两个方向运动的锭子上的股线在编织圆盘上实现相互交织的同时，位于编织圆盘上方的卷绕罗拉不断地将编织成形的编织结构牵引出编织区，使编织过程顺利进行。在编织过程中，卷绕罗拉的牵引作用赋予了股线轴向的运动，使股线在编织平面内做圆周运动和径向运动的同时，在轴向有一个向上的运动，使得成形的编织结构离开编织区，保证了编织过程的连续性。从编织结构上看，轴向的速度对编织结构具有重要的意义。在编织平面两个分运动不变的情况下，轴向运动速度越大，编织角越小，反之则越大。轴向速度与周向速度相互配合，决定了最终编织结构的编织角大小。

基于以上对运动的分解，可以看出：整个编织过程中，股线的运动是锭子运动和卷绕罗拉运动的合成，其可以分解为周向运动、径向运动及轴向运动等三个分运动。编织结构就是在这三个分运动的综合作用下形成的，编织股线的空间形态记录了三种分运动的情况。且根据作用的位置，编织股线的运动可分为编织平面的运动(周向运动、径向运动)和轴向的运动。其中，编织平面内的两个分运动相互独立，不存在相互干涉，而轴向运动同编织平面内的两个分运动同时进行。轴向运动对编织平面内的两个运动存在干涉作用，可以与其中一个运动同时作用。周向运动与轴向运动可以合成图5(a)所示的曲面：所有同向的编织股线都始终位于该曲面上，曲面横截面类似于编织盘上的锭子运动轨道。由于目标编织结构是一种变截面旋转体结构，因此该合成曲面也是一种变截面结构。径向运动与轴向运动可以合成图5(b) 所示的一种螺旋曲面，编织股线始终位于该螺旋曲面上，螺旋曲面可沿着轴向螺旋扫描半径形成。

图5 轴向运动对编织平面内两个运动的干涉作用

三个分运动分别合成了两种曲面，即编织曲面和螺旋曲面。编织股线的空间形态应同时满足两者的特征要求，因此编织股线应同时位于两种曲面上，也就是说，可以通过两种曲面相交的方法确定编织股线的轨迹。

3 基于曲面相交法的编织结构建模

编织曲面是径向运动和轴向运动的合成。不同的旋转体编织结构，其编织曲面也不相同。旋转体编织结构的编织曲面可通过CAD工具中的扫描曲面方法实现。以编织轨道曲线为扫描轨迹、以编织轴线作为扫描路径，即可获得如图6(a)所示的编织曲面。螺旋曲面是轴向运动和径向运动的合成，曲面获得相对简单，可沿着编织轴线并螺旋扫描比半径长一些的线段来实现[图6(b)]。

由于编织曲线是轴向、周向和径向三个分运动的合成，因此，编织股线轨迹为编织曲面和螺旋曲面的交线。在CAD工具中可以通过“相交曲线”工具获得该股线的中心线。股线中心线是编织结构中最重要的元素，其包含了编织结构的所有信息。在获得股线中心线后就可以在中心线的基础上借助于扫描工具，通过扫描轮廓的方法实现，如图6(c)。

图6 曲面

在获得一个方向上的股线后，可按照相同的方法建立另一个方向的编织曲面和螺旋曲面，完成另一个方向上的编织股线的建模(图7)。股线结构是编织结构的基本单元。在编织结构中，顺时针和逆时针的股线有180°的相位差。因此，根据这一相位差可调整股线的初始相位，使得两个方向的股线可以相互配合，形成交织配合良好的编织结构。

图7 股线建模

1-1编织结构是最简单的一种编织结构，是由顺时针和逆时针两个方向的股线一上一下依次交织而成的[图8(a)]。对于同向的股线而言，股线的空间形态完全相同，其均匀地分布在圆周上，因此，同向股线可以通过在圆周上圆周阵列获得。而对于不同向的股线而言，它们在同一位置上的相位相反，可通过调整初始相位和股线数量，建立如图8(b)所示的2-2编织结构。

图8 常规编织结构

变截面旋转体种类多样，但其还是具有相同的结构特征，都可以通过绕周旋转的方法生成，其横截面皆为圆形。因此，可按照本文的建模过程实现其他变截面旋转体编织结构的建模，图9所示为双曲线扫描体结构的编织模型。

图9 双曲线扫描体编织结构

4 结论

通过对编织过程中锭子和卷绕罗拉引起的股线运动进行分解和合成，得出编织过程中股线运动的三个分运动：周向运动、径向运动及轴向运动。三个分运动可以合成两种曲面：编织曲面和螺旋曲面。编织股线的轨迹应同时满足两种曲面，即编织股线的轨迹可通过两种曲面的交线加以确定。本文基于这一结论，并借助CAD软件实现了变截面旋转体编织结构的建模。此法可以体现变截面旋转体编织结构的复杂交织状态，能够较为真实地反映编织结构中股线的形态和交织规律。

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[2] 孙志宏,阮谷萍. 圆形编织法的工艺参数对编织物结构的影响[J].纺织学报，1999(6):35-38.

[3] DU Guangwu, POPPER P. Analysis of a circular braiding process for complex shapes[J]. Journal of the Textile Institute，1994, 85(3): 316-37.

[4] RAWAL A, POTLURI P ,STEELE C. Geometrical mod-eling of the yarn paths in three-dimensional braided structures[J]. Journal of Industrial Textiles, 2005, 35(2): 115-35.

[5] GUYADER G, GABOR A, HAMELIN P. Analysis of 2D and 3D circular braiding processes: Modeling the intera-

ction between the process parameters and the pre-form architecture[J]. Mechanism and Machine Theory, 2013, 69(6): 90-104.

[6] 柴雅凌. 矩形和圆形三维编织预制件中纱线的拓朴学结构[J]. 纤维复合材料, 1996,23(1): 23-30.

Geometrical models of revolving braided structures with variable cross-section

NingFanggang1,2,SuChunlei1,2,YuWeidong1,2

1. College of Textiles, Donghua University, Shanghai 201620, China2. Engineering Research Center of Technical Textiles, Donghua University, Shanghai 201620, China

By analyzing the motion of strands in the process of braiding, the relationship between motions of braided strands and the corresponding outline of mandrels was established. Two kinds of surfaces, which included the helical surface and braiding surface, were abtained by the decomposition and re-composition of motion analysis. The modeling method based on the intersection of the two surfaces was proposed and employed to realise the geometrical models of braids overbraiding mandrels generated by revolving. The simulated models could reflect the characteristics in appearance and interlacing regulation of braided structures of variable cross-section revolution.Keywords: braided structure, variable cross-section revolution, structural model, intersection of surface

2015-04-04

宁方刚，男，1982年生，在读博士研究生，研究方向为编织结构仿真及绳缆结构设计

于伟东，E-mail:wdyu@dhu.edu.cn

TS10

A

1004-7093(2016)03-0029-04