高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用

张岭

数学这门学科在高中阶段具有重要作用，尤其对函数的学习。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。是高中数学学科知识的重要组成部分，在各章节知识体系中具有桥梁和纽带的作用。因此，高中函数具有丰富的数学概念和数学理念，其主要划分为数形结合、函数与方程、习题分析等几种。高中数学教学重视数学意识，也是教师在教学中应渗透的主要思想。

一、设计情境教学，引出函数

1.引出函数

首先，为学生提供一份表格，将长跑前几名的学生作记录。其次，列举一道数学题，假如小车在行驶途中的速度为每小时90km，小车在行驶时距离是y，时间是x，两者的公式是：y=90x。最后，列举出一个温度变化图。这时面对学生进行提问：（1）在这三个习题中，有几个变化量？（2）确定一个变量值，那么其他的变量值是否发生变化？（3）这种联系在中学阶段叫什么？

看似不相关的三个问题，但却与学生息息相关，列举第一个案例的目的是提供与学生相关的案例，吸引学生的注意力，进而调动学生学习兴趣，第二个案例，列举出了时间和速度的问题，主要原因是：巩固学生所学知识，而最后一个案例，则是引出函数。虽然与课本案例有所不同，但其表达的函数方式是一致的，因为这样的教学可以让学生能够有一个进入学习的缓冲状态，增加学生积极性，建立适合学生的认知观点。

2.例题解析，巩固函数概念

在对相关函数概念讲解完后，教师要引导函数概念的应用，例如：